no. 9
Topology
The loop product for 3-manifolds
[Le produit de Chas–Sullivan pour les variétés de dimension 3]

Présenté par : Étienne Ghys

Abbaspour, Hossein1
1 Centre de mathématiques, École polytechnique, 91128 Palaiseau, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 338 (2004) no. 9, pp. 713-718.

Pour M, une variété connexe, orientée et lisse de dimension d, soit LM l'espace des lacets libres de M. Chas et Sullivan ont défini un produit associatif de degré −d sur l'homologie de LM. Dans cette Note on vise à identifier les variétés de dimension 3 qui ont des produits de Chas–Sullivan « non-triviaux ».

Let M be a connected, closed, oriented and smooth manifold of dimension d. Let LM be the space of loops in M. Chas and Sullivan introduced the loop product, an associative product of degree −d on the homology of LM. In this Note we aim at identifying 3-manifolds with “non-trivial” loop products.

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DOI : 10.1016/j.crma.2004.03.004
Abbaspour, Hossein 1

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[1] Abbaspour, H. On string topology of 3-manifolds (Preprint) | arXiv

[2] Chas, M.; Sullivan, D. String topology (Preprint) | arXiv

[3] Jaco, W.; Shalen, P. Seifert fibered spaces in 3-manifolds, Mem. Amer. Math. Soc., Volume 21 (1979), p. 220

[4] Johannson, K. Homotopy Equivalence of 3-Manifolds with Boundaries, Lecture Notes in Math., vol. 761, Springer-Verlag, Berlin, 1979

[5] Milnor, J. A unique decomposition theorem for 3-manifolds, Amer. J. Math., Volume 84 (1962), pp. 1-7

Cité par Sources :