Dans un article récent, Vishik montre que le système d'Euler bidimensionnel est globalement bien posé dans l'espace de Besov critique B2,12. Nous montrons ici que le système de Navier–Stokes est globalement bien posé dans B2,12, avec des estimations uniformes par rapport à la viscosité. Nous prouvons également un résultat global de limite non visqueuse. Le taux de convergence dans L2 est de l'ordre ν.
In a recent paper, Vishik proved the global well-posedness of the two-dimensional Euler equation in the critical Besov space B2,12. In the present paper we prove that Navier–Stokes system is globally well-posed in B2,12, with uniform estimates on the viscosity. We prove also a global result of inviscid limit. The convergence rate in L2 is of order ν.
Publié le :
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Hmidi, Taoufik; Keraani, Sahbi. Limite non visqueuse pour le système de Navier–Stokes dans un espace critique. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 338 (2004) no. 9, pp. 689-692. doi : 10.1016/j.crma.2004.02.013. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.02.013/
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