Probabilités
Un principe d'invariance relatif à un processus généralisant le mouvement brownien N-dimensionnel
[An invariance principle related to a process which generalizes the 𝐍-dimensional Brownian motion]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 6, pp. 487-492.

We prove that the generalized random walks associated to a root system R in N and a nonnegative multiplicity function k defined on R, converge in distribution (if suitably normalized) to a Markov process with càdlàg trajectories and infinitesimal generator a differential-difference operator on N which generalizes the usual Laplacian.

Nous montrons que les marches aléatoires généralisées sur N associées à un système de racines R et à une fonction k de multiplicité, positive et définie sur R, convergent en loi (quand elles sont convenablement normalisées) vers un processus de Markov à trajectoires càdlàg dont le générateur infinitésimal est un opérateur différentiel et aux différences qui généralise le laplacien usuel.

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DOI: 10.1016/j.crma.2004.01.016
Gallardo, Léonard 1; Godefroy, Laurent 1

1 Laboratoire de mathématiques et physique théorique, Université de Tours, parc de Grandmont, 37200 Tours, France
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TI  - Un principe d'invariance relatif à un processus généralisant le mouvement brownien N-dimensionnel
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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Cited by Sources: