On donne une déformation de la superconnexion de Levi-Civita associée à une famille d'opérateurs de de Rham, dont la courbure est une famille d'opérateurs hypoelliptiques d'ordre deux le long des fibres du fibré cotangent de la fibration.
We construct a deformation of the Levi-Civita superconnexion associated to a family of de Rham–Hodge operators, whose curvature is a family of second order hypoelliptic operators along the fibres of the cotangent bundle of the given fibration.
Accepté le :
Publié le :
@article{CRMATH_2004__338_8_623_0,
author = {Bismut, Jean-Michel},
title = {Une d\'eformation en famille du complexe de de {Rham{\textendash}Hodge}},
journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
pages = {623--627},
publisher = {Elsevier},
volume = {338},
number = {8},
year = {2004},
doi = {10.1016/j.crma.2004.01.010},
language = {fr},
url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.01.010/}
}
TY - JOUR AU - Bismut, Jean-Michel TI - Une déformation en famille du complexe de de Rham–Hodge JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2004 SP - 623 EP - 627 VL - 338 IS - 8 PB - Elsevier UR - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.01.010/ DO - 10.1016/j.crma.2004.01.010 LA - fr ID - CRMATH_2004__338_8_623_0 ER -
%0 Journal Article %A Bismut, Jean-Michel %T Une déformation en famille du complexe de de Rham–Hodge %J Comptes Rendus. Mathématique %D 2004 %P 623-627 %V 338 %N 8 %I Elsevier %U http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.01.010/ %R 10.1016/j.crma.2004.01.010 %G fr %F CRMATH_2004__338_8_623_0
Bismut, Jean-Michel. Une déformation en famille du complexe de de Rham–Hodge. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 338 (2004) no. 8, pp. 623-627. doi : 10.1016/j.crma.2004.01.010. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.01.010/
[1] The Atiyah–Singer index theorem for families of Dirac operators: two heat equation proofs, Invent. Math., Volume 83 (1986) no. 1, pp. 91-151
[2] J.-M. Bismut, The hypoelliptic Laplacian on the cotangent bundle (2004) à paraître
[3] J.-M. Bismut, Une déformation de la théorie de Hodge sur le fibré cotangent, C. R. Math. Acad. Sci. Paris 338 (2004) sous presse
[4] J.-M. Bismut, Le Laplacien hypoelliptique sur le fibré cotangent, C. R. Math. Acad. Sci. Paris 338 (2004) sous presse
[5] Flat vector bundles, direct images and higher real analytic torsion, J. Amer. Math. Soc., Volume 8 (1995) no. 2, pp. 291-363
Cité par Sources :
