Géométrie différentielle
Une déformation en famille du complexe de de Rham–Hodge
[A deformation in families of Hodge–de Rham theory]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 8, pp. 623-627.

We construct a deformation of the Levi-Civita superconnexion associated to a family of de Rham–Hodge operators, whose curvature is a family of second order hypoelliptic operators along the fibres of the cotangent bundle of the given fibration.

On donne une déformation de la superconnexion de Levi-Civita associée à une famille d'opérateurs de de Rham, dont la courbure est une famille d'opérateurs hypoelliptiques d'ordre deux le long des fibres du fibré cotangent de la fibration.

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DOI: 10.1016/j.crma.2004.01.010
Bismut, Jean-Michel 1

1 Département de Mathématique, Université Paris-Sud, bâtiment 425, 91405 Orsay, France
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Bismut, Jean-Michel. Une déformation en famille du complexe de de Rham–Hodge. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 8, pp. 623-627. doi : 10.1016/j.crma.2004.01.010. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.01.010/

[1] Bismut, J.-M. The Atiyah–Singer index theorem for families of Dirac operators: two heat equation proofs, Invent. Math., Volume 83 (1986) no. 1, pp. 91-151

[2] J.-M. Bismut, The hypoelliptic Laplacian on the cotangent bundle (2004) à paraître

[3] J.-M. Bismut, Une déformation de la théorie de Hodge sur le fibré cotangent, C. R. Math. Acad. Sci. Paris 338 (2004) sous presse

[4] J.-M. Bismut, Le Laplacien hypoelliptique sur le fibré cotangent, C. R. Math. Acad. Sci. Paris 338 (2004) sous presse

[5] Bismut, J.-M.; Lott, J. Flat vector bundles, direct images and higher real analytic torsion, J. Amer. Math. Soc., Volume 8 (1995) no. 2, pp. 291-363

Cited by Sources: