no. 6
Géométrie algébrique/Théorie des nombres
Sur la cohomologie des systèmes locaux sur les espaces de modules des courbes de genre 2 et des surfaces abéliennes, II

Présenté par : Jean-Pierre Serre

Faber, Carel1 ; van der Geer, Gerard2
1 Institutionen för Matematik, Kungliga Tekniska Högskolan, 10044 Stockholm, Suède
2 Korteweg-de Vries Instituut, Universiteit van Amsterdam, Plantage Muidergracht 24, NL-1018 TV Amsterdam, Pays-Bas
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 338 (2004) no. 6, pp. 467-470.

Nous étudions la cohomologie des systèmes locaux sur les espaces ℳ 2 de modules des courbes de genre 2 et 𝒜 2 de modules des surfaces abéliennes. Nous donnons une formule explicite pour la cohomologie d'Eisenstein et une formule conjecturale pour la contribution endoscopique. Notre calcul des courbes sur des corps finis donne des renseignements précis sur les formes modulaires de Siegel.

We consider the cohomology of local systems on the moduli space of curves of genus 2 and the moduli space of Abelian surfaces. We give an explicit formula for the Eisenstein cohomology and a conjectural formula for the endoscopic contribution. We show how counting curves over finite fields provides us with detailed information about Siegel modular forms.

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DOI : 10.1016/j.crma.2003.12.025
Faber, Carel 1 ; van der Geer, Gerard 2

1 Institutionen för Matematik, Kungliga Tekniska Högskolan, 10044 Stockholm, Suède
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Cité par Sources :