[Revêtements étales des espaces affines en caractéristique positive]
Nous prouvons que tout schéma projectif, géométriquement réduit de dimension n sur un corps infini k de caractéristique positive admet un morphisme fini aprés extension finie radicielle k′ de k, vers l'espace projectif de dimension n, étale sauf sur l'hyperplan H a l'infini, qui envoie dans H un diviseur de Weil choisi et un point géométrique lisse choisi de X en-dehors du diviseur sur un point en-dehors de H.
We prove that every projective, geometrically reduced scheme of dimension n over an infinite field k of positive characteristic admits a finite morphism over some finite radicial extension k′ of k to projective n-space, étale away from the hyperplane H at infinity, which maps a chosen Weil divisor into H and a chosen smooth geometric point of X not on the divisor to some point not in H.
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Kedlaya, Kiran S. Étale covers of affine spaces in positive characteristic. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 11, pp. 921-926. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02587-6. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02587-6/
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Cité par Sources :
