Méthode des sur et sous solutions pour la résolution d'un problème de type Neuman faisant intervenir le 𝐩-Laplacien
[Super- and sub-solutions method for the existence of a solution to a Neuman problem involving the p-Laplacian]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 4, pp. 341-344.

Let Ω be a smooth bounded domain in N (N * ) and p be a real in ]1;N[. We present here a method for proving the existence of a solution to a Neuman problem involving the p-Laplacian. This one enables us to build a solution from a super- and a sub-solution to the problem.

Soient Ω un domaine borné, régulier de N (N * ) et p un réel dans ]1 ;N[. On présente ici une méthode pour prouver l'existence d'une solution à un problème de type Neuman faisant intervenir le p-Laplacien. Celle-ci permet de construire une solution de l'équation concernée à partir d'une sur et d'une sous solution du problème.

Received:
Accepted:
Published online:
DOI: 10.1016/S1631-073X(02)02475-5
Motron, Mélissa 1

1 Université de Cergy-Pontoise, Département de mathématiques, site de Saint-Martin, 2, avenue Adolphe Chauvin, 95302 Cergy-Pontoise cedex, France
@article{CRMATH_2002__335_4_341_0,
     author = {Motron, M\'elissa},
     title = {M\'ethode des sur et sous solutions pour la r\'esolution d'un probl\`eme de type {Neuman} faisant intervenir le $ \mathbf{p}${-Laplacien}},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {341--344},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {335},
     number = {4},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/S1631-073X(02)02475-5},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02475-5/}
}
TY  - JOUR
AU  - Motron, Mélissa
TI  - Méthode des sur et sous solutions pour la résolution d'un problème de type Neuman faisant intervenir le $ \mathbf{p}$-Laplacien
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
SP  - 341
EP  - 344
VL  - 335
IS  - 4
PB  - Elsevier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02475-5/
DO  - 10.1016/S1631-073X(02)02475-5
LA  - fr
ID  - CRMATH_2002__335_4_341_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Motron, Mélissa
%T Méthode des sur et sous solutions pour la résolution d'un problème de type Neuman faisant intervenir le $ \mathbf{p}$-Laplacien
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2002
%P 341-344
%V 335
%N 4
%I Elsevier
%U http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02475-5/
%R 10.1016/S1631-073X(02)02475-5
%G fr
%F CRMATH_2002__335_4_341_0
Motron, Mélissa. Méthode des sur et sous solutions pour la résolution d'un problème de type Neuman faisant intervenir le $ \mathbf{p}$-Laplacien. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 4, pp. 341-344. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02475-5. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02475-5/

[1] I. Birindelli, F. Demengel, On some partial differential equation for non coercive functional and critical Sobolev exponent, Adv. Differential Equations, 2000, accepté

[2] Druet, O. Generalized scalar curvature type equations on compact Riemannian manifolds, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A, Volume 130 (2000), pp. 767-788

[3] Hebey, E. Introduction à l'analyse non linéaire sur les variétés, Diderot, 1997

[4] Struwe, M. Variational Methods: Applications to Nonlinear Partial Differential Equations and Hamiltonian Systems, Springer-Verlag, 1996

[5] J. Wigniolle, Existence and non existence results for Neuman problems invoving the p-Laplacian, Prépublication à l'Université de Cergy-Pontoise, 2002

Cited by Sources: