no. 11
Sur la compacité des multimesures (I)
Siggini, Kenny Koffi1
1 BP 75, Lomé, Togo
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 11, pp. 949-952.

Soit M ˜ + (T,𝒦, ck (E)) l'espace des multimesures positives 𝒦-régulières définies sur une tribu ℬ à valeurs dans l'espace ck(E) des parties convexes compactes non vides d'un espace de Banach E. Nous caractérisons les parties compactes de M ˜ + (T,𝒦, ck (E)) pour la s-topologie c'est à dire la moins fine des toplogies rendant continues les applications M→M(A),A∈ℬ. Le cas des mesures réelles positives a été traité entre autres par Topsøe [6], Grothendieck [3].

Let M ˜ + (T,𝒦, ck (E)) be the space of positive 𝒦-regular set-valued measures defined on a σ-algebra ℬ with values in the space of all compact non empty convex subsets of a Banach space E. We characterize the compact subsets of M ˜ + (T,𝒦, ck (E)) endowed with the weakest topology for which all mappings M→M(A), A∈ℬ are continuous. The case of real nonnegative measures has been investigated by Topsøe [6], Grothendieck [3] and others.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02382-8
Siggini, Kenny Koffi 1

1 BP 75, Lomé, Togo 
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Siggini, Kenny Koffi. Sur la compacité des multimesures (I). Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 11, pp. 949-952. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02382-8. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02382-8/

[1] Castaing, C.; Valadier, M. Convex Anaysis and Measurable Multifunctions, Lecture Notes in Math., 580, Springer, 1977

[2] A. Coste, Contribution à la théorie de l'intégration multivoque, Thèse Université Pierre et Marie Curie, 1977

[3] Grothendieck, A. Sur les applications linéaires faiblement compactes d'espaces du type C(K), Canadian J. Math., Volume 5 (1953), pp. 129-173

[4] Kelley, J.L. General Topology, Springer-Verlag, New York, 1955

[5] Siggini, K.K. Sur les multi-applications tendues (I), J. Rech. Sci. Univ. Bénin, Volume 4 (2000) no. 1, pp. 155-159

[6] Topsøe, F. Compactness in spaces of measures, Studia Mathematica, Volume XXXVI (1950), pp. 195-212

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