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Bernard, Alain
Caractérisations de certaines parties d'un espace compact muni d'un espace vectoriel ou d'une algèbre de fonctions continues. Annales de l'institut Fourier, 17 no. 2 (1967), p. 359-382
Full text djvu | pdf | Reviews MR 36 #6912 | Zbl 0153.44502 | 1 citation in Numdam

stable URL: http://www.numdam.org/item?id=AIF_1967__17_2_359_0

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Abstract

Soit $A$ un sous-espace vectoriel de celui des applications continues d'un compact $X$ dans ${\bf C}$. On étudie et on caractérise certaines parties de $X$ : les parties frontalières pour $A$. Dans le cas particulier où $A$ est une algèbre, ces parties sont les ``peak sets" et les caractérisations obtenues rejoignent celles données par I. Glicksberg. On utilise cette étude pour formuler dans un cadre général des théorèmes de Fatou et de Rudin relatifs à l'algèbre des limites uniformes de polynômes sur le disque unité de ${\bf C}$.

Bibliography

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Article |  MR 22 #191 |  Zbl 0087.28503
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