Preuve de la conjecture de Langlands locale pour $GL_n$ : travaux de Harris-Taylor et Henniart

Preuve de la conjecture de Langlands locale pour

G L_{n}

: travaux de Harris-Taylor et Henniart

Carayol, Henri

Séminaire Bourbaki : volume 1998/99, exposés 850-864, Astérisque, no. 266 (2000), Exposé no. 857, 53 p.

Zbl | 5 citations dans Numdam

@incollection{SB_1998-1999__41__191_0,
     author = {Carayol, Henri},
     title = {Preuve de la conjecture de {Langlands} locale pour $GL_n$~: travaux de {Harris-Taylor} et {Henniart}},
     booktitle = {S\'eminaire Bourbaki : volume 1998/99, expos\'es 850-864},
     series = {Ast\'erisque},
     note = {talk:857},
     pages = {191--243},
     year = {2000},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     number = {266},
     zbl = {0958.11077},
     language = {fr},
     url = {https://www.numdam.org/item/SB_1998-1999__41__191_0/}
}

TY  - CHAP
AU  - Carayol, Henri
TI  - Preuve de la conjecture de Langlands locale pour $GL_n$ : travaux de Harris-Taylor et Henniart
BT  - Séminaire Bourbaki : volume 1998/99, exposés 850-864
AU  - Collectif
T3  - Astérisque
N1  - talk:857
PY  - 2000
SP  - 191
EP  - 243
IS  - 266
PB  - Société mathématique de France
UR  - https://www.numdam.org/item/SB_1998-1999__41__191_0/
LA  - fr
ID  - SB_1998-1999__41__191_0
ER  -

%0 Book Section
%A Carayol, Henri
%T Preuve de la conjecture de Langlands locale pour $GL_n$ : travaux de Harris-Taylor et Henniart
%B Séminaire Bourbaki : volume 1998/99, exposés 850-864
%A Collectif
%S Astérisque
%Z talk:857
%D 2000
%P 191-243
%N 266
%I Société mathématique de France
%U https://www.numdam.org/item/SB_1998-1999__41__191_0/
%G fr
%F SB_1998-1999__41__191_0

Carayol, Henri. Preuve de la conjecture de Langlands locale pour $GL_n$ : travaux de Harris-Taylor et Henniart, dans Séminaire Bourbaki : volume 1998/99, exposés 850-864, Astérisque, no. 266 (2000), Exposé no. 857, 53 p.. https://www.numdam.org/item/SB_1998-1999__41__191_0/

Bibliographie
Cité par

[A-C] J. Arthur et L. Clozel - Simple algebras, base change and the advanced theory of the trace formula, Annals of Math. Studies 120, Princeton University Press (1989). | Zbl | MR

[Ba] A. Badulescu - Correspondance de Jacquet-Langlands pour les corps locaux de caractéristique non nulle, thèse, Université de Paris-Sud (janvier 1999).

[Be1] V. G. Berkovich - Etale cohomology for non-archimedean analytic spaces, Publ. Math. I.H.E.S. 78 (1993), 5-161. | Numdam | Zbl | MR

[Be2] V. G. Berkovich - Vanishing cycles for formal schemes, Invent. Math. 115 (1994), 539-571. | Zbl | MR

[Be3] V. G. Berkovich - Vanishing cycles for formal schemes II, Invent. Math. 125 (1996), 367-390. | Zbl | MR

[B-H] C. J. Bushnell et G. Henniart - Davenport-Hasse relations and an explicit Langlands correspondence, II : an interim report, prépublication (Janvier 99).

[Bo] J.-F. Boutot - Uniformisation p-adique des variétés de Shimura, Séminaire Bourbaki exp. 831 (1996-1997), Astérisque 245 (1997), 307-322. | Numdam | Zbl | MR

[Boy] P. Boyer - Mauvaise réduction des variétés de Drinfeld et conjecture de Langlands locale, thèse, Université de Paris 11 Orsay (Oct. 1998).

[Br] J. Brylinski, Un lemme sur les cycles évanescents en dimension relative 1, Appendice à [Ca2].

[B-Z] I. N. Bernstein et A. V. Zelevinsky - Induced representations of reductive p-adic groups I, Ann. Sci. ENS 10 (1977), 441-472. | Numdam | Zbl | MR

[Ca1] H. Carayol - Sur la mauvaise réduction des courbes de Shimura, Comp. Math. 59 (1986), 151-230. | Numdam | Zbl | MR

[Ca2] H. Carayol - Sur les représentations $l$ -adiques associées aux formes modulaires de Hilbert, Ann. Sci. ENS 19 (1986), 409-467. | Numdam | Zbl | MR

[Ca3] H. Carayol - Non-abelian Lubin-Tate theory, dans 'Automorphic forms, Shimura varieties, and L-functions' vol II (L. Clozel et J.S. Milne, eds), Academic Press (1990). | Zbl | MR

[Ca4] H. Carayol - Variétés de Drinfeld compactes, d'après Laumon, Rapoport et Stuhler, Séminaire Bourbaki exp. 756 (1991-1992), Astérisque 206 (1992), 369-409. | Numdam | Zbl | MR

[Cart] P. Cartier - La conjecture de Langlands pour $G L (2)$ et la démonstration de Ph. Kutzko, Séminaire Bourbaki exp. 550 (1979-1980), Springer Lecture Notes in Math. 842 (1981), 112-138. | Numdam | Zbl | MR

[Cl1] L. Clozel - Représentations galoisiennes associées aux représentations automorphes autoduales de $G L (n)$ , Publ. Math. IHES 73 (1991), 97-145. | Zbl | MR | Numdam

[Cl2] L. Clozel - On the cohomology of Kottwitz's arithmetic varieties, Duke Math. J. 72 (1993), 757-795. | Zbl | MR

[Cl3] L. Clozel - Nombre de points des variétés de Shimura sur un corps fini (d'après R. Kottwitz), Séminaire Bourbaki, exp. 766 (1992-1993), Astérisque 216 (1993), 121-149. | Zbl | MR | Numdam

[C-L] L. Clozel et J.-P. Labesse - Changement de base pour les représentations cohomologiques de certains groupes unitaires, Appendice à [L2], prépublication.

[De1] P. Deligne - Travaux de Shimura, Séminaire Bourbaki exp. 389 (1970-1971), Springer Lecture Notes in Math. 244 (1971), 123-165. | Zbl | MR | Numdam

[De2] P. Deligne - Les constantes des équations fonctionnelles des fonctions $L$ , dans : Modular functions of one variable II, Springer Lectures Notes in Math. 349 (1973). | Zbl | MR

[De3] P. Deligne - Lettre à Piatetski-Shapiro (1973).

[D-K-V] P. Deligne, D. Kazhdan et M.-F. Vignéras - Représentations des algèbres simples $p$ -adiques, dans I.-N. Bernstein, P. Deligne, D. Kazhdan et M.-F. Vignéras : 'Représentations des groupes réductifs sur un corps local', Hermann (1984). | Zbl | MR

[Dr1] V.G. Drinfeld - Elliptic modules, Math. Sbornik 23 (1974), 561-592. | Zbl | MR

[Dr2] V. G. Drinfeld - Coverings of p-adic symmetric domains, Funct. Anal. Appl. 10 (1976), 107-115. | Zbl | MR

[Fa] G. Faltings - The trace formula and Drinfeld's upper halfplane, Duke Math. J.76 (1994), 467-481. | Zbl | MR

[Fu] K. Fujiwara - Rigid geometry, Lefschetz-Verdier trace formula and Deligne's conjecture, Invent. Math. 127 (1997), 489-533. | Zbl | MR

[G-J] P. Godement et H. Jacquet - Zeta functions of simple algebras, Springer Lectures Notes in Math. 260 (1972). | Zbl | MR

[Ha1] M. Harris - Supercuspidal representations in the cohomology of Drinfeld upper half spaces : elaboration of Carayol's program, Invent. Math. 129 (1997), 75-120. | Zbl | MR

[Ha2] M. Harris - The local Langlands conjecture for $G L (n)$ over a $p$ -adic field, $n < p$ , Invent. Math. 134 (1998), 177-210. | Zbl | MR

[H-T] M. Harris et R. Taylor - On the geometry and cohomology of some simple Shimura varieties, version préliminaire (1998).

[He1] G. Henniart - La conjecture de Langlands locale pour $G L (3)$ , Mémoire S.M.F. n° 11/12 (1984). | Zbl | MR | Numdam

[He2] G. Henniart - La conjecture de Langlands locale numérique pour $G L (n)$ , Ann. Sci. ENS 21 (1988), 497-544. | Zbl | MR | Numdam

[He3] G. Henniart - Caractérisation de la correspondance de Langlands locale par les facteurs $\in$ de paires, Invent. Math. 113 (1993), 339-350. | Zbl

[He4] G. Henniart - Une preuve simple des conjectures de Langlands pour $G L_{n}$ sur un corps $p$ -adique, manuscrit (Jan. 1999).

[H-H] G. Henniart et R. Herb - Automorphic induction for $G L_{n}$ (over local nonarchimedean fields), Duke Math. J. 78 (1995), 131-192. | Zbl | MR

[JPSS1] H. Jacquet, I. I. Piatetski-Shapiro, J. Shalika - Facteurs $L$ et $\in$ du groupe linéaire, C.R.A.S. Paris t. 289 (1980), 59-61. | Zbl

[JPSS2] H. Jacquet, I. I. Piatetski-Shapiro, J. Shalika - Rankin-Selberg convolutions, Am. J. of Math. 105 (1983), 367-483. | Zbl | MR

[K-M] N. M. Katz et B. Mazur - Arithmetic moduli of elliptic curves, Annals of Math. Studies 108, Princeton University Press (1985). | Zbl | MR

[Ko1] R. Kottwitz - Points on some Shimura varieties over finite fields, J. of the A.M.S. 5 (1992), 373-444. | Zbl | MR

[Ko2] R. Kottwitz - On the $λ$ -adic representations associated to some simple Shimura varieties, Invent. Math. 108 (1992), 653-665. | Zbl

[Ku] Ph. Kutzko - The Langlands conjecture for $G L (2)$ of a local field, Annals of Math. 112 (1980), 381-412. | Zbl | MR

[L1] J. P. Labesse - Fonctions élémentaires et lemme fondamental pour le changement de base stable, Duke Math. J. 61 (1990), 519-530. | Zbl | MR

[L2] J. P. Labesse - Changement de base conditionnel pour les groupes réductifs, prépublication.

[La] R. P. Langlands - On the Zeta-functions of some simple Shimura varieties Canadian J. of Math 31 n° 6 (1979), 1121-1216. | Zbl | MR

[L-R-S] G. Laumon, M. Rapoport et U. Stuhler - $𝒟$ -elliptic sheaves and the Langlands correspondence, Invent. Math. 113 (1993), 217-338. | Zbl | MR

[PS] I. I. Piatetski-Shapiro - Zeta functions of modular curves, dans : Modular functions of one variable II, Springer Lectures Notes in Math. 349 (1973). | Zbl | MR

[R] F. Rodier - Représentations de $G L (n, k)$ où $k$ est un corps $p$ -adique, Séminaire Bourbaki exp. 587 (1981-1982), Astérisque 92-93 (1982), 201-218. | Zbl | MR | Numdam

[Ro] J. Rogawski, Representations of $G L (n)$ and division algebras over a $p$ -adic field, Duke Math. J. 50 (1983), 161-196. | Zbl | MR

[R-Z] M. Rapoport et T. Zink, Period spaces for $p$ -divisible groups, Annals of Math. Studies 141, Princeton University Press (1996). | Zbl | MR

[S-S] P. Schneider and U. Stuhler, The cohomology of $p$ -adic symmetric spaces, Invent. Math. 105 (1991), 47-122. | Zbl | MR