La méthode de moyennisation en mécanique semi-classique
Journées équations aux dérivées partielles (1996), article no. 5, 11 p. 
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Colin de Verdière, Yves. La méthode de moyennisation en mécanique semi-classique. Journées équations aux dérivées partielles (1996), article  no. 5, 11 p.. doi: 10.5802/jedp.498

[AR] V. Arnold. - Méthodes mathématiques de la mécanique classique, Mir (Moscou), 1976. | MR | Zbl

[B1] L. Boutet De Monvel. - Nombre de valeurs propres d'un opérateur elliptique et polynôme de Hilbert-Samuel, Séminaire Bourbaki, 532 (1978-1979). | Numdam | Zbl

[B2] L. Boutet De Monvel. - Opérateurs de Toeplitz de plusieurs variables complexes, Séminaire Goulaouic-Schwartz, (1978-1979), VII1-VII8. | Numdam | Zbl

[B3] L. Boutet De Monvel. - Variétés de contact quantifiées, Séminaire Goulaouic-Schwartz, (1979-1980), III1-III6. | Numdam | Zbl

[B4] L. Boutet De Monvel. - Opérateurs à bicaractéristiques périodiques, Séminaire Bony-Sjöstrand-Meyer, (1984-1985), XX1-XXX12.

[B5] L. Boutet De Monvel. - Compléments sur le noyau de Bergman, Séminaire EDP Ecole Polytechnique, (1985-1986), XX1-XX13. | Numdam | Zbl

[Be] J. Bellissard. - Stability and instability in Quantum Mechanics, Ed. Albeverio and Blanchard, World Scientific, (1985), 1-105. | MR | Zbl

[B-G] L. Boutet De Monvel, V. Guillemin. - The spectral theory of Toeplitz operators, Princeton, 1981. | MR | Zbl

[B-M] N. Bogoliubov, Y. Mitropolski. - Les méthodes asymptotiques dans la théorie des oscillations non linéaires, Gauthiers-Villars, 1963. | Zbl

[BOS] J.B. Bost. - Introduction to compact Riemann surfaces, Jacobians, and Abelians varieties, From number theory to physics, les Houches, (1989), 64-212. | MR | Zbl

[BOU1] T. Bouche. - Asymptotique d'une certaine forme quadratique, Preprint Institut Fourier, (1994), 1-6.

[BOU2] T. Bouche. - Asymptotic results for Hermitian line bundles over complex manifolds : the heat kernel approach, Prépublication Institut Fourier, 247 (1993), 1-14.

[C-F-K-S] H. Cycon, R. Froese, W. Kirsch, B. Simon. - Schrödinger operators, Springer, 1986.

[CV1] Y. Colin De Verdière. - L'asymptotique de Weyl pour les bouteilles magnétiques, Comm. Math. Phys., 105 (1986), 327-335. | MR | Zbl

[CV2] Y. Colin De Verdière. - L'asymptotique de Weyl pour les bouteilles magnétiques en dimension 2, Prépublication IF, 33 (1985), 1-8.

[CV3] Y. Colin De Verdière. - Une introduction aux opérateurs de Toeplitz, Séminaire de théorie spectrale et géométrie, 13 (1994-1995), 135-142. | Numdam | MR | Zbl

[CV4] Y. Colin De Verdière. - Sur le spectre des opérateurs à bicaractéristiques toutes périodiques, Commentarii Math. Helv., 54 (1979), 508-522. | MR | Zbl

[CV5] Y. Colin De Verdière. - Quasi-modes sur les variétés riemanniennes, Invent. Math., 43 (1977), 15-52. | MR | Zbl

[CV6] Y. Colin De Verdière. - Champs magnétiques classiques et quantiques, Séminaire de théorie spectrale et géométrie, 13 (1994-1995), 15-22. | Numdam | MR | Zbl

[CV-TO] Y. Colin De Verdière, N. Torki. - Opérateur de Schrödinger avec champ magnétique, Séminaire de théorie spectrale et géométrie, 11 (1992-1993), 9-18. | Numdam | MR | Zbl

[DY] J.P. Demailly. - Holomorphic Morse inequalities, Proc. Symp. Pure Math., 52 (2) (1991), 93-114. | MR | Zbl

[E-R-T] G. Eskin, J. Ralston, E. Trubowitz. - On Isospectral Potentials in ℝn, Comm. Pure Appl. Math., 37 (1984), 647-676. | MR | Zbl

[FA] F. Faure. - Mécanique quantique et dégénérescence dans le spectre, Séminaire de théorie spectrale et géométrie, 11 (1992-1993), 19-63. | Numdam | MR | Zbl

[F-K-T1] J. Feldman, H. Knörrer, E. Trubowitz. - Perturbatively unstable eigenvalues of a periodic Schrödinger operator, Comment. Math. Helv., 66 (1991), 557-579. | Zbl

[F-K-T2] J. Feldman, H. Knörrer, E. Trubowitz. - The perturbatively stable spectrum of a periodic Schrödinger operator, Invent. Math., 100 (1990), 259-300. | Zbl

[La] J.L. Lagrange. - Mémoire sur le théorie des variations des éléments des planètes, Mém. Cl. Sci. Math. Phys. Inst. France, (1808), 1-72.

[L-L] Landau-Lifchitz. - Mécanique quantique, Mir (Moscou), 1967.

[L-M] P. Lochak et C. Meusnier. - Multiphase Avreraging for Classical Systems, Springer, 1988.

[Laz] V. Lazutkin. - KAM Theory and semi-classical Approximations to Eigenfunctions, Springer, 1993. | MR | Zbl

[Ma] J. Marsden. - lectures on Mechanics, London Math. Soc., 1992. | MR | Zbl

[McK] R. Mackay. - Greene's residue criterion, Nonlinearity, 5 (1992), 161-187. | MR | Zbl

[No] S.P. Novikov. - Magnetic Bloch functions and vector bundles. Typical dispersion laws and their quantum numbers, Sov. Math. Dokl., 23 (1981), 298-303. | Zbl

[Po1] J. Pöschel. - Lectures on the Classical KAM theorem, Internat. center for Theor. Phys (Trieste), (1992), 1-37.

[Po2] J. Pöschel. - Integrability of Hamiltonian Systems on Cantor Sets, Comm. Pure and appl. Maths, 35 (1982), 653-695. | MR | Zbl

[Sk] M. Skriganov. - Geometric and arithmetic Methods in the Spectral theory of Multidimensional Periodic Operators, Proc. Steklov Inst. Math, 171 (1987), 1-117. | MR | Zbl

[S-V] J. Sanders, F. Verhulst. - Averaging methods in nonlinear dynamical systems, Springer, 1985. | MR | Zbl

[T-K-N2] D. Thouless, M. Kohmoto, M. Nightingale, M. Den Jis. - Quantized Hall conductance in a 2-dimensional periodic potential, Phys. Rev. Lett., 49 (1982), 405-408.

[VO] A. Voros. - WKB method in the Bargmann representation, Phys. Rev., A40 (1989), 6800. | MR

[We1] A. Weinstein. - Lectures on symplectic manifolds, Reg. Conf. Ser. NSF, (1977), 1-48. | MR | Zbl

[We2] A. Weinstein. - Eigenvalues of the Laplacian plus a potential, Proc. int. Congr. Math., Helsinki, 2 (1978), 803-805. | MR | Zbl

[We3] A. Weinstein. - Asymptotics of eigenvalues clusters for the Laplacian plus a potential, Duke Math. J., 44 (1977), 883-892. | MR | Zbl

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