Calcul, ordre, continuité
Séminaire de Philosophie et Mathématiques, no. 5 (1991), p. 1-15
@article{SPHM_1991___5_A1_0,
     author = {Sinaceur, Hourya},
     title = {Calcul, ordre, continuit\'e},
     journal = {S\'eminaire de Philosophie et Math\'ematiques},
     publisher = {IREM Paris-Nord},
     number = {5},
     year = {1991},
     pages = {1-15},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/SPHM_1991___5_A1_0}
}
Sinaceur, Hourya. Calcul, ordre, continuité. Séminaire de Philosophie et Mathématiques, no. 5 (1991), pp. 1-15. http://www.numdam.org/item/SPHM_1991___5_A1_0/

Artin E. 1924 Kennzeichnung des Körpers der reellen algebraischen Zahlen, Abhandlungen aus dem mathematischen Seminar der Hamburgischen Universität 3, 319-323. Dans Artin 1965, 253-257. | JFM 50.0104.01 | MR 3069432

Artin E. 1965 The Collected Papers (S. Lang and J. Tate eds.), Addison, Wesley Pub. C°. 2th ed., 1982, Springer-Verlag. | MR 671416 | Zbl 0493.01038

Artin E. et Schreier O. 1926 Algebraische Konstruktion reeller Körper, Abh. math. Sem. Hamb. 5, 85-99. Dans Artin 1965, 258-272. | JFM 52.0120.05

Artin E. et Schreier O. 1927 Eine Kennzeichnung der reell abgeschlossenen Körper, Abh. math. Sem. Hamb. 5, 225-231. Dans Artin 1965, 289-195. | JFM 53.0144.01 | MR 3069477

Becker E. et Spitzlay K. J. 1975 Zum Satz von Artin-Schreier über die Eindeutigkeit des reellen Abschlusses eines angeordneten Körpers, Commentarii mathematici helvetici 50, 81-87. | MR 366882 | Zbl 0299.12102

Beth E. W. 1953 On Padoa's method in the theory of definition, Indagationes Mathematicæ 15, 330-339. | MR 58537 | Zbl 0053.34402

Chevalley Cl. 1935 Variations du style mathématique, Revue de Métaphysique et de Morale 42, 375-384. | JFM 61.0007.01

Dedekind R. 1872 Stetigkeit und irrationale Zahlen, Gesammelte mathematische Werke, III (R.Fricke - O.Ore - E.Noether eds.), Vieweg, Braunschweig (1930-32), 315-334. Trad. frç. Milner J et Sinaceur H., La bibliothèque d'Ornicar?, 31 rue de Navarin, Paris, 1978. | JFM 36.0242.01 | MR 114755

Hasse H. 1930 Die moderne algebraische Methode, Jahresber. D. M. V. 39, 22-34. | JFM 56.0139.01

Hauschild K. 1967 Cauchyfolgen höheren Typus in angeordneten Körpern, Zeitschrift für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik 13, 55-66. | MR 210641 | Zbl 0184.29504

Hilbert D. 1899 Grundlagen der Geometrie, Teubner ; 2e éd., 1903; 7e éd., 1930; 10e éd. mit Supplementen von P. Bernays, 1968. Edition frç. Rossier P., Paris, Dunod, 1971. | JFM 30.0424.01 | MR 229120

Hilbert D. 1900a Über den Zahlbegriff, Jahresber. D. M. V. 8, 180-184. | JFM 31.0165.02

Hilbert D. 1900b Mathematische Probleme, dans Gesammelte Abhandlungen, III, Berlin, 1935. Reprint, Chelsea, New York (1965), 290-329. | JFM 32.0084.05

Knebusch M. 1972 On the uniqueness of real closures and the existence of real places, Commentarii mathematici helvetici 47, 260-269. | MR 316430 | Zbl 0257.12102

Lagrange J. L. 1798 Traité de la résolution des équations numériques de tous les degrés. Paris, Duprat, an VI, 2e éd., 1808. Réimpression dans Œuvres, VIII Serret J. A. et Darboux G. eds), Gauthier-Villars, Paris, 1867-1892.

Laugwitz K. 1973 Bemerkungen über Stetigkeit und angeordnete Körper, Demonstratio mathematica VI, Part I, 191-209. | Zbl 0288.12105

Leicht J. et Lorenz F. 1970 Die primideale des Wittschen Ringes, Inventiones mathematicæ 10, 82-88. | MR 266949 | Zbl 0227.13015

Lorenz F. 1970 Quadratische Formen über Körpern, L.N.M. 130, Springer-Verlag. | MR 282955 | Zbl 0211.35303

Mckenna K. 1975 New facts about Hilbert's seventeenth problem, dans Dold A. et Eckmann B. (eds), Model theory and algebra. A memorial tribute to Abraham Robinson, L. N. M. 498, Springer-Verlag, 220-231. | MR 401720 | Zbl 0357.12019

Pfister A. 1966 Quadratische Formen in beliebigen Körpern, Inventiones mathematicæ 1, 116-132. | MR 200270 | Zbl 0142.27203

Priess-Crampe S. 1983 Angeordnete Strukturen: Gruppen, Körper, projektive Ebenen. Ergebnisse der Math. u. ihrer Grenzgebiete 98, Springer-Verlag. | MR 704186 | Zbl 0558.51012

Roy M.-F. et Sinaceur H. ? Aux sources de la géométrie algébrique réelle, Springer-Verlag France (à paraître).

Scott D. 1969 On completing ordered fields, dans Luxemburg W. A. J. (éd.), Applications of model theory to algebra, analysis and probability (Proc. intern, sympos. of the Institute of Technology, California), Holt-Rinehart and Winston, New York, 274-278. | MR 245560 | Zbl 0188.32202

Sinaceur H. 1989 Une origine du concept d'analyse non standard, dans La mathématique non standard, Histoire-Philosophie-Dossier scientifique, Paris, Editions du CNRS, 143-156. | MR 1145987 | Zbl 0788.01042

Sinaceur H. 1991 Corps et modèles, Essai sur l'histoire de l'algèbre réelle, Librairie philosophique J. Vrin, Paris.

Sinaceur H. 1993 Du formalisme à la constructivité : le finitisme, Revue internationale de philosophie, n° spécial pour le cinquantenaire de la mort de Hilbert, volume 47, n° 186, 4/1993, 251-283.

Sylvester J. J. 1853 On a theory of the syzygetic relations of two rational integral functions, comprising an application to the theory of Sturm's functions, and that of the greatest algebraical common measure, Phil, trans, roy. soc. London 143, 407-548. Réimpression dans The collected mathematical papers, I, Cambridge University Press (1904), 429-586.

Tarski A. 1931 Sur les ensembles définissables de nombres réels I, Fundamenta mathematicæ 17, 210-239. Réimpression dans Collected Papers, I (S. R. Givant and R. N. McKenzie éds), Birkhäuser (1986), 517-548. | JFM 57.0060.02

Tarski A. 1935 Einige methodologische Untersuchungen über die Definierbarkeit der Begriffe, Erkenntnis 5, 80-100. Collec. Papers, II, 637-659. | JFM 61.0050.03 | Zbl 0012.00101

Weil A. 1967 Review of the Collected papers of Emil Artin, Scripta mathematica 28, 237-238. Réimpression dans Œuvres scientifiques, III, 2th ed., Springer-Verlag (1980), 173-174.

Witt E. 1937 Theorie der quadratischen Formen in beliebigen Körpern, J. r. angew. Math. 176, 31-44. | JFM 62.0106.02 | MR 1581519