Intégration qualitative des équations différentielles
Mémorial des sciences mathématiques, no. 48 (1931) , 66 p. 
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TY  - BOOK
AU  - Petrovitch, Michel
TI  - Intégration qualitative des équations différentielles
T3  - Mémorial des sciences mathématiques
PY  - 1931
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IS  - 48
PB  - Gauthier-Villars
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LA  - fr
ID  - MSM_1931__48__1_0
ER  - 
Petrovitch, Michel. Intégration qualitative des équations différentielles. Mémorial des sciences mathématiques, no. 48 (1931), 66 p. http://numdam.org/item/MSM_1931__48__1_0/

1. Bendixson (J.). _ Sur les points singuliers des équations différentielles (Ofv. af Kongl. Svenska Ves. Akademiens Förhandlingar, Stockholm, 1898). | JFM 29.0275.01

2. Bendixson (J.)_ Sur les courbes définies par les équations différentielles (Acta math., t. 24, 1901). | JFM 31.0328.03

3. Birkhoff (G. D.). _ Boundary value and expansion problems of ordinary linear. diff. équat. (Trans. Amer. math. Soc, t. 9, 1908). | JFM 39.0386.02

4.Birkhoff (G. D.) _ On the solutions of ordinary linear homogeneous diff. equat. of the third order (Annals of Math., 2e série, t. 12, 1911). | JFM 42.0344.01

5. Bôcher (M.). _ An elementary proof of a theorem of Sturm (Trans. Amer. math. Soc, t. 2). | JFM 32.0342.01

6.Bôcher (M.) _ Non oscillatory linear diff. equat. of the second order (Bull. Amer, math. Soc, 2e série, t. 7). | JFM 32.0341.03

7.Bôcher (M.) _ Sur les équations différentielles linéaires du second ordre à solution périodique (C. R. Acad. Sc., t. 140, 1905). | JFM 36.0394.01

8. Bôcher (M.) _ Note supplementary to the paper « On certain pairs of transcendental functions whose roots separate each other » (Trans. Amer. math. Soc, t. 18). | JFM 46.0703.01

9. Borel (E.). _ Sur les séries divergentes (Ann. Éc. Norm. sup., 1899). | JFM 30.0230.03 | Numdam

10. Boutroux (P.). _ Sur la croissance des intégrales des équations différentielles du premier ordre (C. R. Acad. Sc., t. 144, 1907). | JFM 38.0359.04

11. Brouwer (L. E. J.). _ On continuous vector distribution on surfaces (Verhandl. d. Koninkl. Akad. van Wetenschappen to Amsterdam, t.11. , 1909, et 122, 1910).

12. Buchel (W.). _ Ueber die durch gewöhnliche Differentialgleichungen definierten Kurven (Programmabhandlung d. Realsch. Hamburg, n° 915, 1906). | JFM 37.0339.01

13. Buchel (W.) _ Zur Topologie der durch eine gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung und ersten Grades definierten Kurvenschar (Mitteil. d. math. Ges. Hamburg, t. 4). | JFM 35.0339.01

14.Buchel (W.) _ Die physikalische Bedeutungen der durch die Differentialgleichung dy/dx = Y (x, y) / X (x, y) definierten Kurvenschar (Mitteil. d. math. Ges. Hamburg, t. 4). | JFM 39.0373.02

15. Carmichael (R. D.). _ Comparaison theorems for homog. linear diff. eq. of general order (Annals of Math., 2e série, t. 19). | JFM 46.0686.03

16. Chazy (J.). _ Sur les courbes définies par les équations différentielles du second ordre (Journ. de Math, pures et appl., t. 45, 1921). | JFM 48.0508.01

17. Chazy (J.) _ Sur le problème rectiligne des trois corps (Bul. Soc. math. de France, t. 55, 1927). | JFM 53.0892.04 | Numdam

18. Cotton (E.). _ Sur l'intégration approchée des équations différentielles (Acta math., t. 24, 1901). | JFM 39.0393.01

19. Davidoglou (A.). _ Sur les zéros des intégrales des équations linéaires du troisième ordre (C. R. Acad. Sc., t. 130, 1900). | JFM 31.0353.03

20. Davidoglou (A.) _ Sur une application de la méthode des approximations successives (C. R. Acad. Sc., t. 130, 1900) (deux Notes). | JFM 31.0353.01

21. Davidoglou (A.) _ Étude d'une équation différentielle du quatrième ordre (Ann. Éc. Norm. sup., t. 17, 1900, et 22, 1905). | JFM 36.0399.02 | Numdam

22. Delassus (E.). _ Sur les courbes intégrales (Bull. des Sciences math., t. 22, 1898). | JFM 29.0280.02

23. Dulac (H.). _ Recherches sur les points singuliers des équations différentielles (Journ. de l'École Polyt., 2e série, t. 9, 1904). | JFM 35.0331.02

24. Dulac (H.) _ Intégrales d'une équation différentielle dans le voisinage de conditions initiales singulières quelconques (Ann. de l'Univ. de Grenoble, t. 17, 1905). | JFM 36.0390.02

25.Dulac (H.) _ Sur les cycles limites (Bull. Soc. math. de France, t. 51, 1923). | JFM 49.0304.01 | Numdam

26. Dunoyer (L.). _ Sur les courbes de poursuite d'un cercle (Nouv. Ann., 4e série, t. 6, 1906). | JFM 37.0339.02 | Numdam

27. Dyck (W. V.). _ Ueber die gestaltlichen Verhältnisse der durch eine Differentialgleichung erster Ordnung definierten Kurvensysteme (Ber. d. Kgl. Baier. Akad. d. Wissensch. zu München., t. 21, 1891). | JFM 23.0739.02

28. Dyck (W. V.) _ Ueber den Verlauf der lntegralkurven einer homogenen Differentialgleichung erster Ordnung definierten Kurvensysteme (Ber. d. Kgl. Baier. Akad. d. Wissensch. zu München, t. 39). | JFM 44.0385.01

29. Ueber die singulären Stellen eines Systems von Differentialgleichungen erster Ordnung (Ber. d. Kgl. Akad. d. Wissench. zu Munchen. t. 39). | JFM 40.0352.01

30. Falkenhagen (I. H. M.). _ Ueber das Verhalten der Integrale einer Riccatischcn Diff. Gleichung (Nieuw Archief, 2e série, t. 6, 1904). | JFM 35.0338.02

31. Fite (M. B.). _ Note on linear homog. diff. equations of the second order (Bull. Amer. math. Soc, t. 22, 1916). | JFM 46.0701.04

32. Fite (M. B.) _ The relation between the zeros of a solution of a linear homog. diff. equat. and those of its derivatifs (Bul. Amer. math. Soc, t. 23, 1917; Annals of Math., t. 18, 1917). | JFM 46.0702.01

33. Fite (M. B.) _ Concerning the zeros of the solutions of certains diff. equations (Bull. Amer. math. Soc, t. 24; Trans. of the Amer. math. Soc, t. 19, 1918). | JFM 46.0702.02

34. Fort (T.). _ Some theorems of comparaison and oscillation (Bull. Amer. math. Soc, t. 24, 1917-1918). | JFM 46.0703.03

35. Frommer (M.). _ Die lntegralkurven einer gewöhnlicher Difïerentialgleichung erster Ordnung in der Umgebung rationaler Unbestimmtheitsstellen (Math. Ann., t. 99, 1928). | JFM 54.0453.03

36. Haupt- (O.). _ Bemerkungen über Oszillationstheoreme (Nachr. von d. Kgl. Ges. d. Wiss. zu Göttingen, 1910). | JFM 41.0361.01

37. Haupt- (O.) _ Untersuchungen über Oszillationstheoreme (Dissert. Wurzburg, B. G. Teubner, Leipzig, 1911). | JFM 42.0336.03

38. Haupt- (O.) _ Ueber eine Methode zum Beweise von Oszillationstheoremen (Math. Ann, t. 76, 1915). | JFM 45.0494.01

39. Hilb (E.). _ Eine Erweiterung des Kleinschen Oszillationstheorems (Jahresber. d. deutsch. Math. Ver., t. 16, 1907). | JFM 38.0361.02

40. Hille (E.). _ On the zeros of Sturm Liouville functions (Arkiv för mat. astron. fysik utg. af K. Svenska V er. Acad., t. 16, 1922). | JFM 48.0520.02

41. Hille (E.) _ Convex distribution of the zeros of Sturm-Liouville functions (Bull. Amer. math. Soc, t. 28, 1922). | JFM 48.1262.03

42. Hille (E.) _ A correction (Bull. Amer. math. Soc, t. 29, 1922).

43. Horn (J.). _ Untersuchung der Integrale einer Differentialgleichung erster Ordnung vermittelst successiver Annüherung (Math. Ann., t. 51, 1899). | JFM 29.0277.01

44. Horn (J.) _ Ueber die Differentialgleichung erster Ordnung (Math. Ann., t. 51, 1899). | JFM 29.0277.02

45. Hurwitz (A.). _ An expansion theorem for a system of linear diff. equations of the first order (Trans. amer. math. Soc, t. 22, 1921). | JFM 48.0521.02

46. Janczewski (S. A.). _ Les théorèmes d'oscillation des problèmes réguliers de Sturm pour les équations linéaires du quatrième ordre (C. R. Acad. Sc., t. 184, 1927). | JFM 53.0424.03

47. Klein (F.). _ Zur theorie d. Lamé'schen Funktionen (Nachr. von d. Kgl. Ges. d. Wiss. zu Göttingen, 1890). | JFM 22.0516.02

48. Klein (F.) _ Ueber lineare Differentialgleichung der zweiter Ordnung (autogr. Vorlesungsheft, Göttingen, 1894). | JFM 26.0334.01

49. Kneser (A.). _ Untersuchungen über die reellen Nullstellen der Integrale linearer Differentialgleichungen (Math. Ann., t. 42, 1893). | JFM 25.0522.01

50. Kuhn (P.). _ Ueber die Gestalt der lntegralkurven einer gewöhnlicher Differentialgleichung erster Ordnung in der Umgebung gewisser singularer Punkte (Dissert., Frankfurth-a.-M., 1923). | JFM 51.0339.02

51. Lindelöf (E.). _ Sur la croissance des intégrales des équations différentielles algébriques du premier ordre (Bull. Soc. math, de France, t. 27, 1899) | JFM 30.0295.02 | Numdam

52. Liouville (J.). _ Mémoires (Journ. de Math, pures et appl., t. I, 1836; t. II, 1837; t. III, 1838).

53. Mason (M.). _ On the boundary value problems of linear diff. equations of second order (Trans. Amer. math. Soc, t. 7, 1906). | JFM 37.0385.04

54. Mises (R. V.). _ Beitrag zum Oszillationsproblem (Weber-Festschrift, 1912) | JFM 43.0401.01

55. Oishi (K.). _ On the nature of the integral of a certain linear diff. equation (The Tôhoku math. Journ., t. 17, 1920). | JFM 47.0421.02

56. Oishi (K.) _ On the separation for the integrals of the diff. equation of the third order (The Tôhoku math. Journ., t. 18, 1920). | JFM 47.0421.03

57. Okada (Y.). _ On the relations between the roots of certains two transcendental functions (The Tôhoku math. Journ., t. 16, 1919). | JFM 47.0421.01

58. Osgood (W. F.). _ On a theorem of oscillation (Bul. Amer. math. Soc., t. 25, 1919). | JFM 47.0420.03

59. Perron (O.). _ Ueber die Gestalt der lntegralkurven einer Differentialgleichung erster Ordnung in der Umgebung eines singulären Punktes (Maht. Zeitschr., t. 15, 1922). | JFM 48.0505.01

60. Petrovitch (M.). _ Sur les zéros et les infinis des intégrales des équations différentielles algébriques (Thèse, Gauthier-Villars, Paris, 1894). | JFM 27.0214.01

61. Petrovitch (M.) _ Sur les valeurs asymptotiques des intégrales des équations différentielles du premier ordre (Glas. srp. Kral. Akad. à Belgrade, t. 50, 1895) (en serbe). | Zbl 0093.08702

62. Petrovitch (M.) _ Remarques algébriques sur les fonctions définies par les équations différentielles algébriques du premier ordre (Bull. Soc. math, de France, 1896). | JFM 27.0246.01 | Numdam

63. Petrovitch (M.) _ Sur l'équation différentielle de Riccati (Ber. d. kgl. böhm. Ges. d. Wiss. Prag., 1896). | JFM 27.0256.01

64. Petrovitch (M.) _ Sur l'équation différentielle linéaire du second ordre (Bull. Soc. math. de France, 1897). | JFM 28.0284.02 | Numdam

65. Petrovitch (M.) _ Contribution à la théorie des solutions singulières des équations différentielles du premier ordre (Math. Ann., 1896). | JFM 28.0281.01

66. Petrovitch (M.) _ Sur une manière d'étendre le théorème de la moyenne aux équations différentielles du premier ordre (Math. Ann., t. 54, 1899). | JFM 32.0336.01

67. Petrovitch (M.) _ Théorie de la décharge des conducteurs à capacité, résistance et coefficient de self induction variables (Éclairage électrique, 22 avril et 13 mai 1899). | JFM 28.0773.01

68. Petrovitch (M.) _ Fonctions implicites oscillantes (Proc. of the fifth Congress of Math., Cambridge, 1912). | JFM 44.0377.02

69. Petrovitch (M.) _ Sur les intégrales réelles de l'équation différentielle linéaire du second ordre (Bull. Soc. math, de France, t. 53, 1926). | JFM 52.0439.06 | Numdam

69 bis. Petrovitch (M.) _ Sur une classe d'équations différentielles du premier ordre (Rendiconti del Circ. matem. di Palermo, t. 14, 1910). | JFM 31.0348.02

70. Picard (E.). _ Sur les points singuliers des équations différentielles du premier ordre (Math. Ann., t. 46, 1895). | JFM 26.0362.01

71. Poincaré (H.). _ Sur les courbes définies par les équations différentielles, (Journ. de Math, pures et appl, 3e série, t. 7, 1881 ; t. 8, 1882; 4e série, t. 1, 1885 ; t. 2, 1886. OEuvres, t. I). | JFM 17.0680.01

72. Poincaré (H.) _ Sur les points singuliers des équations différentielles (C. R. Acad. Sc., .t. 94, 1882). | JFM 14.0284.01

73. Poincaré (H.) _ Sur les courbes définies par les équations différentielles (C. R. Acad. Sc., t. .90, 1880; t. 93, 1881 ; t. 98, 1884). | JFM 16.0294.01

74. Poincaré (H.) _ Sur les équations linéaires aux différentielles ordinaires et aux différentielles finies (Amer. Journal of Math., t. 7, 1885). | JFM 17.0290.01

75. Rayleigh (Lord). _ Theory of Sound (London, 1877; 2e édition 1894).

76. Rémoundos (G.). _ Sur les courbes intégrales des équations différentielles (C. R. Acad. Sc., t. 145, 1907). | JFM 38.0359.01

77. Rémoundos (G.) _ Sur quelques transformations des équations différentielles du premier ordre (Journal für Math., t. 134). | JFM 39.0377.01

78. Reynolds (C. N. Jr.). _ On the zeros of solutions of homog. linear diff. equations (Trans. Amer. math. Soc, t. 22, 1921). | JFM 48.0525.02

79. Richardson (R. G. D.). _ Theorems of oscillation for two linear diff. equations of the second order with two parameter (Trans. Amer math. Soc, t. 13, 1912). | JFM 43.0400.03

80. Richardson (R. G. D.) _ Contribution to the study of oscillation properties of the solution of linear diff. eq. of the second order (Bull. Amer. math. Soc, t. 24, 1917; Amer. Journ. of Math., t. 40, 1918). | JFM 46.0698.03

81. Richardson (R. G. D.) _ Ueber die nothwendigen und hinreichenden Bedingungen für das Bestehen eines Kleins Oszillationstheorems (Math. Ann., t. 73, 1913). | JFM 44.0377.01

82. Smith (M. G.). _ On the zeros of functions defined by linear homog. diff. eq. containing a parameter (Bull. Amer. math. Soc, t. 24, 1918). | JFM 46.0695.06

83. Sturm (C.). _ Mémoire sur les équations linéaires du second ordre (Journ. de Math. pures et appl., t. 1, 1836).

84. Sturm et Liouville. _ Extrait d'un Mémoire sur le développement des fonctions, etc. (Journ. de Math. pures et appl., t. II, 1837).

85. Weigel (J.). _ Gestaltiche Verhältnisse der lntegralkurven in der Nähe eines Doppelpunktes der Diskriminantenkurve (Dissert. Munchen, 1911; Halle, 1912). | JFM 43.0402.02

86. Wiman (A.). _ Ueber die rellen Lösungen der linearen Differentialgleichungen zweiter Ordnung (Arkiv för mat. astr. fysik, utg. af k. Svenska Vetenskaps-Akad., t. 12, 1917). | JFM 46.0666.04

87. Bieberbach (L.). _ Theorie der Differentialgleichungen (Die Grundlehren der math. Wiss. Bd VI, J. Springer, Berlin, 1923). | JFM 52.0437.01 | Zbl 0444.34001

88. Bocher (M.). _ Leçons sur les méthodes de Sturm (Collection de monographies de M. Borel; Gauthier-Villars, Paris, 1917). | JFM 46.1477.04

89. Horn (J.). _ Gewöhnliche Differentialgleichungen beliebiger Ordnung (Leipzig, 1905). | JFM 36.0377.01

90. Liebmann (H.). _ Encycl. der math. Wissenschaften, Band III3. Heft 4 , 1915).

91. Painlevé (P.). _ Encycl. des sciences mathém., t. II, vol. 3, 1910.

92. Picard (E.). _ Traité d'Analyse, t. III (Gauthier-Villars, Paris). | JFM 54.0450.09