Une méthode possibiliste de discrimination adaptée aux classes de forme complexe
Mathématiques et Sciences humaines, Tome 147 (1999), pp. 71-85.

Notre équipe travaille sur la classification de données provenant des secteurs industriels et médicaux, dans le but de développer des systèmes de diagnostic et d'aide à la décision. Dans cet article, nous proposons une modification de la méthode floue du «pattern matching», pour classer des données comportant des classes de forme complexe. Nous décrivons la méthode de base avant de montrer ses limites, lorsque les classes ne sont pas convexes. Ensuite, nous en proposons une amélioration par l'introduction d'une approche multiprototype. Nous présentons un exemple industriel, qui consiste à trier automatiquement des bouteilles plastiques en vue de leur recyclage. Enfin, nous comparons les résultats obtenus par cette méthode avec ceux donnés par la méthode floue des k-plus proches voisins, sur trois types de données : bouteilles plastiques, iris et formes d'ondes.

Our team works on the classification of data coming from industrial and medical sectors, in order to develop decision making and diagnosis systems. In this paper we propose to modify the fuzzy method of pattern matching, in order to classify data including classes of complex shape. We describe the basic method before showing its limits when classes are not convex. Then, we propose to improve the method by introducing a multiprototype approach. We present an industrial example, which consists in sorting automatically plastic bottles in order to recycle them. Finally, we compare the results obtained by this method with those given by the fuzzy k-nearest neighbours method, using three types of data : plastic bottles, iris and waveform data.

Mots clés : classification, logique floue, théorie des possibilités, fuzzy pattern matching, décision multicritère
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AU  - Villermain Lecolier, Gérard
TI  - Une méthode possibiliste de discrimination adaptée aux classes de forme complexe
JO  - Mathématiques et Sciences humaines
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Devillez, Arnaud; Billaudel, Patrice; Villermain Lecolier, Gérard. Une méthode possibiliste de discrimination adaptée aux classes de forme complexe. Mathématiques et Sciences humaines, Tome 147 (1999), pp. 71-85. http://www.numdam.org/item/MSH_1999__147__71_0/

[1] Bezdek J.C., Pattern recognition with fuzzy objective function algorithms, New-York, Plenum Press, 1981. | MR 631231 | Zbl 0503.68069

[2] Billaudel P., Devillez A., Villermain Lecolier G., "Performance evaluation of fuzzy classification methods designed for real time application", International journal of approximate reasoning 20, (1999), 1-20.

[3] Billaudel P., Devillez A., Villermain Lecolier G., "An unsupervised fuzzy classification algorithm for the non elliptic classes", EURISCON'98, (1998), Athens, Greece.

[4] Bouchon Meunier B., La logique floue et ses applications, Paris, Collection Vie Artificielle, Addison-Wesley, 1995.

[5] Breiman L., Friedman J.H., Olshen R.A., Stone C.J., "Classification and regression trees ", Wadsworth international group: Belmont, California (1984), 43-49. | MR 726392 | Zbl 0541.62042

[6] Caraux G., Lechevallier Y., "Règles de décision de Bayes et méthodes statistiques de discrimination ", Revue d'intelligence artificielle 10 (2,3), (1996) 219-283. | Zbl 0931.68079

[7] Celeux G., Diday E., Govaert G., Lechevallier Y., Ralambondrainy H., Classification automatique des données, Paris, Dunod, 1989.

[8] Devillez A., Billaudel P., Villermain Lecolier G., "Use of the Fuzzy Pattern Matching in a diagnosis module based on the pattern recognition", CESA'98 IEEE Systems, man and cybernetics 4, (1998), 902-907.

[9] Dubois D. et Prade H., Théorie des possibilités Application à la représentation des connaissances en informatique, Paris, Masson, 1987. | MR 814931 | Zbl 0674.68059

[10] Dubuisson B., Diagnostic et reconnaissance des formes, Traité des Nouvelles Technologies, série Diagnostic et Maintenance, Paris, Hermès, 1990.

[11] Gascuel O. et al., "Twelve numerical, symbolic and hybrid supervised classification methods", International journal of pattern recognition and artificial intelligence 12 (5), (1998) 517-571.

[12] Grabisch M. et Sugeno M., "Multi-attribute classification using fuzzy integral ", Proc. of fuzzy IEEE, (1992), 47-54.

[13] Grabisch M., "The application of fuzzy integral in multicriteria decision making", European journal of operational research 89, (1996), 445-456. | MR 1319231 | Zbl 0916.90164

[14] Gustafson D.E., Kessel W.C., "Fuzzy clustering with a fuzzy covariance matrix ", Proceedings of IEEE Conference on decision and control, (1979), 761-766. | MR 558744 | Zbl 0448.62045

[15] Ishibuchi H., Nozaki K., Tanaka H., "Distributed representation of fuzzy rules and its application to pattern classification" Fuzzy sets and systems 52, (1992), 21-32.

[16] Ishibuchi H., Nozaki K., Tanaka H., "Selecting Fuzzy If-Then Rules for Classification Problems Using Genetic Algorithms", IEEE Transactions on fuzzy systems 3, (1995).

[17] Keller J.M.,. Gray M.R., Givens J.A. JR, "A fuzzy k-nearest neighbor algorithm ", IEEE Transactions on systems, man and cybernetics, 15 (4), (1985), 580-585.

[18] La logique floue, Observatoire Français des techniques Avancées, série ARAGO n°14, Masson, 1994.

[19] Masson M.H., Dubuisson B., Frelicot C., "Conception d'un module de reconnaissance de formes floues pour le diagnostic", RAIRO-APII-JESA 30 (2, 3), (1996), 319-341.

[20] Xie X.L., Beni G., "A validity measure for fuzzy clustering", IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence 13 (8), (1991) 841-847.

[21] Yager R.R., "On ordered weighted averaging aggregation operators in multicriteria decision making", IEEE Transactions on systems, man and cybernetics 18 (1), (1988),183-190. | MR 931863 | Zbl 0637.90057

[22] Yager R.R., "Aggregation operators and fuzzy systems modeling ", Fuzzy sets and systems 67, (1994), 129-145. | MR 1302575 | Zbl 0845.93047

[23] Zadeh L.A., "Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility ", Fuzzy sets and systems 1, (1978), 3-28. | MR 480045 | Zbl 0377.04002

[24] Zadeh L.A., "Fuzzy sets", Informations and control 8, (1965), 338-353. | MR 219427 | Zbl 0139.24606