Domaine de victoire et stratégies viables chez les pêcheurs décrits par l'anthropologue Fredrik Barth
Mathématiques et Sciences humaines, Tome 142 (1998), pp. 43-66.

L'anthropologue Fredrik Barth a analysé l'émergence des formes sociales chez les pêcheurs norvégiens. Sa perspective est bien modélisée par les outils mathématiques de la théorie de la viabilité, grâce auxquels on peut calculer l'ensemble des états à partir desquels la survie du système est encore possible, ainsi que la bonne décision à prendre à chaque instant, entre explorer ou suivre les autres bateaux. En outre, il se trouve que, techniquement, la condition de compacité des images de la correspondance décrivant le processus de décision n'est pas satisfaite pour pouvoir appliquer tel quel le théorème de viabilité. Cette difficulté est levée dans le cadre de ce modèle des pêcheurs, et l'algorithme de calcul est explicité.

The anthropologist Fredrik Barth analysed the social forms generated among Norwegian fishermen. His view is well rendered by the mathematical tools of viability theory. The largest set of states from which economic survival is still possible is calculated, as well as the right decision to take at each moment, between risk-taking and following the other vessels. Moreover, the technical condition that the image of the correspondence describing the process at work must be compact, is violated. We deal with this difficulty and we present the algorithm.

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Bonneuil, Noël; Saint-Pierre, Patrick. Domaine de victoire et stratégies viables chez les pêcheurs décrits par l'anthropologue Fredrik Barth. Mathématiques et Sciences humaines, Tome 142 (1998), pp. 43-66. http://www.numdam.org/item/MSH_1998__142__43_0/

Allen P.M., J.M. M, « Dynamics of discovery and exploitation: the case of the Scotian groundfish fisheries», Can. J. Fish. Aquat. Sci., 43, (1986).

Aubin J.-P., Dynamic Economic Theory: a viability approach, Springer Verlag, 1997. | MR 1456428 | Zbl 0876.90032

Aubin J.-P., Initiation à l'analyse appliquée, Paris, Masson, 1994. | MR 1271774 | Zbl 0809.90002

Aubin J.-P., Viability Theory, Boston, Birkhaüser, 1991. | MR 1134779 | Zbl 0755.93003

Aubin J.-P., L'analyse non linéaire et ses motivations économiques, Paris, Masson, 1984. | MR 754997 | Zbl 0551.90001

Barth F., Process and form in social life, selected essays of Fredrik Barth, 1, , London, Routledge & Kegan Paul, 1981.

Barth F., Nomads of South Persia, Boston, Little, Brown and Company, 1961.

Bebernes J.W., et Schuur J.D., «The Wazewski topological method for contingent equations», Annali di Mat. Pura ed Appli., 87, (1970), 271-280. | MR 299906 | Zbl 0251.34029

Bernhard P., « Differential Games », in Systems and Control Encyclopedia, Theory, Technology Applications, G. Singh Ed, Pergamon Press, 1988.

Bonneuil N., « Population paths implied by the mean number of pairwise nucleotide differences among mitochondrial DNA sequences », Annals of Human Genetics, Jan, 62, (1998), 61-73.

Bonneuil N., «Jeux, équilibres, et régulation des populations sous contraintes de viabilité : une lecture de l'oeuvre de l'anthropologue Fredrik Barth », Population 4, (1997), 947-976.

Bonneuil N., «Malthus, Boserup and Population Viability », Mathematical Population Studies 4(5), (1994), 107-119. | Zbl 0873.92031

Bonneuil N., «Capital accumulation, inertia of consumption and norms of reproduction », Journal of Population Economics 7, (1994), 49-62.

Bonneuil N., Müllers K., «Viable populations in prey-predator systems », Journal of Mathematical Biology, 35, (1997), 261-293. | MR 1478051 | Zbl 0866.92016

Cardialaguet P., Quincampoix M., et Saint-Pierre P., «Optimal Synthesis for Minimal time Problems », à paraître.

Cardialaguet P., Quincampoix M., et Saint-Pierre P., «Temps optimaux pour des problèmes avec contraintes et sans contrôlabilité locale», Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, T.318, s I, (1994), 607-612. | MR 1272311 | Zbl 0799.49017

Cartelier J., Müllers, «An elementary Keynesian model: a preliminary approach », IIASA, working paper (1994), 94-095.

Doyen L., Saint-Pierre P., « Scale of viability and minimal time of crisis », Set-valued Analysis, (1997). | MR 1486773 | Zbl 0899.49003

Frankowska H., Quincampoix M., «Viability kernels of differential inclusions with constraints: algorithm and applications» J. Math. Systems, Estimation and Control, 1-3 (1991), 371-388. | MR 1151310

Hines W.G.S., « Evolutionnary Stable Stratégies : a review of basic theory », Theoretical Population Biology, 31 (1987), 195-272. | MR 887490 | Zbl 0608.92008

Müllers K., Régulation de systèmes dynamiques de l'économie et de l'écologie, sous contraintes de viabilité, Thèse Paris IX Dauphine, 1995.

Quincampoix M., Saint-Pierre P., «An algorithm for viability kernels in the Hölderian case: approximation by discrete viability kernels ». J. Math. Syst. Est. and Control (1995), 115-120. | MR 1646282

Quincampoix M., «Differential inclusions and target problems», SIAM J. Control and Optim., 30, 2 (1992), p. 324-335. | MR 1149071 | Zbl 0862.49006

Quincampoix M., «Frontière de domaines d'invariance et de viabilité pour des inclusions différentielles avec contraintes », Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Paris, 311 (1990), 411-416. | MR 1075661 | Zbl 0705.34014

Rosental P.A., « Construire le « macro » par le « micro »: Fredrik Barth et la microstoria », in Jeux d'échelles, Paris, Gallimard Le Seuil, 1996, 141-160.

Saint-Pierre P., « Equilibria an stability in set-valued analysis: a viability approach », in Topology in nonlinear analysis, Warszawa, Banach Center publications, vol 35, Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, 1996. | MR 1448441 | Zbl 0921.47042

Saint-Pierre P., «Approximation of the viability kernel », Applied Mathematics & Optimisation, 29 (1994), 187-209. | MR 1254059 | Zbl 0790.65081

Saint-Pierre P., « Viability of the boundary of the viability kernel », Journal of Differential and Integral Equation, vol 4, 3 (1991), 1147-1153. | MR 1133749 | Zbl 0732.34014