Étude des tresses de Gutmann en algèbre à P valeurs
Mathématiques et sciences humaines, Volume 46 (1974), pp. 5-19.

The notion of Gutmann tress has been introduced ([4]) in order to generalize the notion of Gutmann chain which often remained far away from the observed protocol. The Gutmann tresses have been studied ([3], [4], [6]) considering that answers to the questionary were dichotomic. We suppose here that the answers to the questions belong to any finite and totally ordered set.

La notion de tresse de Gutmann a été introduite ([4]) pour généraliser la notion de chaîne de Gutmann qui restait souvent assez loin du protocole observé. Les tresses de Gutmann ont été étudiées ([3], [4], [6]) en considérant que les réponses au questionnaire étaient dichotomiques. Nous supposons ici que les réponses aux questions appartiennent à un ensemble fini totalement ordonné quelconque.

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[1] Barbut M., Monjardet B., Ordre et classification, algèbre et combinatoire, Paris, Presses Universitaires de France, 1970, 2 t. | Zbl

[2] Birkoff G., « Lattice theory », Amer. math. Soc., 1948.

[3] Degenne A., L'analyse ordinale des données : Méthodes statistiques et métriques, Paris, Hachette, 1973.

[4] Flament C., «Tresses de Gutmann», Ordres : Travaux du séminaire sur les ordres totaux finis, Aix-en-Provence, Juillet 1967, Paris, Mouton et Gauthier-Villars, 1970.

[5] Frey L., L'analyse ordinale des données : Méthodes algébriques, Paris, Hachette, 1971.

[6] Monjardet B., « Tresses, fuseaux, préordres et topologies », Math. Sci. hum., Paris, N° 30, 1970. | Numdam | MR