Produits rapides matrice-vecteur en bases d'ondelettes : application à la résolution numérique d'équations aux dérivés partielles
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis - Modélisation Mathématique et Analyse Numérique, Volume 29 (1995) no. 6, p. 701-747
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Charton, Philippe; Perrier, Valérie. Produits rapides matrice-vecteur en bases d'ondelettes : application à la résolution numérique d'équations aux dérivés partielles. ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis - Modélisation Mathématique et Analyse Numérique, Volume 29 (1995) no. 6, pp. 701-747. http://www.numdam.org/item/M2AN_1995__29_6_701_0/

S. Mallat, E. Bacry et G. Papanicolaou, 1992, A wavelet based space-time adaptive numerical method for partial differential equations, Mathematical Modelling and Numerical Analysis, 26, pp. 793-834. | Numdam | MR 1199314 | Zbl 0768.65062

C. Basdevant, B. Legras, R. Sadourny et M. Belan, 1981, A study of barotropic model flows : intermittency waves and predictability, J. Atmos. Sci., 38, pp. 2305-2326.

G. Beylkin, R. R. Coifman et V. Rokhun, 1991, Fast wavelet transforms and numerical algorithms I. Comm. Pure and Appl Math., 44, pp. 141-183. | MR 1085827 | Zbl 0722.65022

G. Beylkin, R. R. Coifman et V. Rokhlin, 1993, Fast wavelet transforms and numerical algorithms II, preprint. | MR 1085827

G. Beylkin, 1992, On the representation of operators in bases of compactly supported wavelets, SIAM J. on Numerical Analysis, 29, n° 6, pp. 1716-1740. | MR 1191143 | Zbl 0766.65007

G. Beylkin, 1993, On wavelet-based algorithms for solving differential equations.Soumis à CRC Press. | MR 1247524 | Zbl 0883.65067

Ph. Charton et V. Perrier, 1995, Factorisation sur bases d'ondelettes du noyau de la chaleur et algorithmes matriciels rapides associés, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, 320, pp. 1013-1018. | MR 1328729 | Zbl 0822.65072

A. Cohen, I. Daubechies et P. Vial, 1993, Wavelets on the interval and fast wavelet transforms, App. Comp. Harmonic Analysis, 1, n° 1, pp. 54-81. | MR 1256527 | Zbl 0795.42018

S. Dahlke et I. Weinreich, 1994, Wavelet bases adapted to pseudodifferential operators, App. Comp. Harmonic Analysis, 1, pp. 267-283. | MR 1310651 | Zbl 0806.65112

W. Dahmen, S. Prössdorf et R. Schneider, 1994, Multiscale methods for pseudo-differential equations, Recent Advances in Wavelet Analysis, éd. par L. L. SCHUMAKER et G. WEBB, pp. 191-235. Academic Press. | MR 1244607 | Zbl 0788.65112

I. Daubechies, 1988, Orthonormal bases of compactly supported wavelets, comm. Pure and Appl. Math 41, pp. 909-996. | MR 951745 | Zbl 0644.42026

I. Daubechies, 1992, Ten Lectures on Wavelets, SIAM, CBMS-NSF Series in Applied Mathematics. | MR 1162107 | Zbl 0776.42018

R. A. De Vore, B. Jawerth et V. Popov, 1992, Compression of wavelet decompositions, American Journal of Mathematics, 114, pp. 737-785. | MR 1175690 | Zbl 0764.41024

D. L. Donoho, 1993, Unconditionnal bases are optimal bases for data compression and statistical estimation, App. Comp. Harmonie Analysis, 1, n° 1, pp. 100-115. | MR 1256530 | Zbl 0796.62083

M. Farge, E. Goirand, Y. Meyer, F. Pascal et M. V. Wickerhauser, 1992, Improved predictability of two-dimensional turbulent flows using wavelet packet compression, Fluid Dynamics Research, 10, pp. 229-250.

M. Farge, 1992, Wavelet transforms and their applications to turbulence, Annal Review of Fluid Mechanics, pp. 395-457. | MR 1145014 | Zbl 0743.76042

M. Holschneider et P. Tchamitchan, 1991, Pointwise regularity of Riemann's « now-here differentiable » function, Inventiones Mathematicae, 105, pp. 157-175. | MR 1109624 | Zbl 0741.26004

S. Jaffard, 1989, Exposants de hölder en des points donnés et coefficients d'ondelettes, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, 308, pp. 79-81. | MR 984903 | Zbl 0665.42012

S. Jaffard, 1992, Wavelet methods for fast resolution of elliptic problems, SIAM J. on Numerical Analysis, 29, n° 4, pp. 965-986. | MR 1173180 | Zbl 0761.65083

S. Lazaar, J. Liandrat et P. Tchamitchian, 1994, Algorithme à base d'ondelettes pour la résolution numérique d'équations aux dérivées partielles à coefficients variables, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I. 319, pp. 1101-1107. | MR 1305684 | Zbl 0810.65082

J. Liandrat, V. Perrier et P. Tchamitchian, 1992, Numerical resolution of nonlinear partial differential equations using the wavelet approach, Wavelet and their applications, éd. par Ruskai et al., pp. 227-238. Jones and Barlet. | MR 1187344 | Zbl 0802.65100

Y. Maday, V. Perrier et J. C. Ravel, 1991, Adaptativité dynamique sur bases d'ondelettes pour l'approximation d'équations aux dérivées partielles, C. R. Acad. Sci. Paris, Sériel 312, pp. 405-410. | MR 1096621 | Zbl 0709.65099

Y. Meyer, 1990, Ondelettes et Opérateurs I et II, Hermann, 1990. | MR 1085487 | Zbl 0694.41037

Y. Meyer, 1992, Ondelettes sur l'intervalle, Revista Matemàtica Ibero-americana, 7, pp. 115-133. | MR 1133374 | Zbl 0753.42015

V. Perrier et C. Basdevant, 1989, La décomposition en ondelettes périodiques, un outil pour l'analyse de champs inhomogènes. Théorie et algorithmes, La Recherche Aérospatiale, 3, pp. 53-67. | MR 1027104 | Zbl 0688.76012