Une analyse de la méthode des domaines fictifs pour le problème de Helmholtz extérieur
ESAIM: Modélisation mathématique et analyse numérique, Volume 27 (1993) no. 3, pp. 251-288.
@article{M2AN_1993__27_3_251_0,
     author = {Atamian, C. and Joly, P.},
     title = {Une analyse de la m\'ethode des domaines fictifs pour le probl\`eme de {Helmholtz} ext\'erieur},
     journal = {ESAIM: Mod\'elisation math\'ematique et analyse num\'erique},
     pages = {251--288},
     publisher = {AFCET - Gauthier-Villars},
     address = {Paris},
     volume = {27},
     number = {3},
     year = {1993},
     mrnumber = {1221056},
     zbl = {0807.65069},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/M2AN_1993__27_3_251_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Atamian, C.
AU  - Joly, P.
TI  - Une analyse de la méthode des domaines fictifs pour le problème de Helmholtz extérieur
JO  - ESAIM: Modélisation mathématique et analyse numérique
PY  - 1993
SP  - 251
EP  - 288
VL  - 27
IS  - 3
PB  - AFCET - Gauthier-Villars
PP  - Paris
UR  - http://www.numdam.org/item/M2AN_1993__27_3_251_0/
LA  - fr
ID  - M2AN_1993__27_3_251_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Atamian, C.
%A Joly, P.
%T Une analyse de la méthode des domaines fictifs pour le problème de Helmholtz extérieur
%J ESAIM: Modélisation mathématique et analyse numérique
%D 1993
%P 251-288
%V 27
%N 3
%I AFCET - Gauthier-Villars
%C Paris
%U http://www.numdam.org/item/M2AN_1993__27_3_251_0/
%G fr
%F M2AN_1993__27_3_251_0
Atamian, C.; Joly, P. Une analyse de la méthode des domaines fictifs pour le problème de Helmholtz extérieur. ESAIM: Modélisation mathématique et analyse numérique, Volume 27 (1993) no. 3, pp. 251-288. http://www.numdam.org/item/M2AN_1993__27_3_251_0/

[Ad] R. Adams, Sobolev spaces, Academic Press, 1975. | MR | Zbl

[Ag] S. Agmon, Lectures on elliptic boundary value problems, Van Nostrand, 1965. | MR | Zbl

[AS] M. Abramowitz, I. Stegun, Handbook of mathematical fonctions, Dover Publications, 1968.

[Ast 1] G. B. Astrakhantsev, Methods of fictitious domains for a second-order elliptic equation with natural boundary conditions, U.S.S.R. Comput. Math. and Math. Phys., vol. 18, n° 1, 1978, pp. 114-121. | Zbl

[Ast 2] G. B. Astrakhantsev, Numerical solution of the Dirichlet problem using a discrete analogue of a double-layer potential, Soviet. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 1, 1986, pp. 267-276. | MR | Zbl

[At] C. Atamian, Résolution de problèmes de diffraction d'ondes acoustiques et électromagnétiques en régime fréquentiel par une méthode de domaines fictifs, Thèse de doctorat de l'université de Paris VI, 1991.

[BDGG] B. Buzbee, F. Dorr, J. George, G. Golub, The direct solution of the discrete Poisson equation on irregular regions, SIAM J. Numer. Anal., vol. 8, n° 4, 1970, pp. 722-736. | MR | Zbl

[Ben] A. Bendali, Approximation par éléments finis de surface de problèmes de diffraction des ondes électromagnétiques, Thèse de doctorat d'état, Université de Paris VI, 1984.

[Ber] M. Bercovier, Perturbation of mixed variational problems. Application to mixed finite element methods, RAIRO Modél. Math. Anal. Numér., n° 12, 1978, pp. 211-236. | Numdam | MR | Zbl

[Br] H. Brezis, Analyse fonctionnelle. Théorie et applications, Masson, Paris 1983. | MR | Zbl

[BW] C. Börgers, O. B. Widlund, Finite element capacitance matrix methods, Technical report 261, Computer Science Department, New York University, and LBL Report 22583, Lawrence Berkeley Laboratory, 1986.

[Ce] J. Cea, Optimisation, Théorie et algorithmes, Dunod, Paris, 1971. | MR | Zbl

[Ci] P. G. Ciarlet, Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation, Masson, Paris, 1982. | MR | Zbl

[DL] R. Dautray, J. L. Lions, Analyse mathématique et calcul numérique pour les sciences et techniques, Masson, Paris, 1984. | Zbl

[DS] N. Dunford, J. T. Schwartz, Linear operators, Interscience, 1958. | Zbl

[Fa] P. Faurre, Notes d'optimisation, Cours du CMAP, Ecole Polytechnique, Palaiseau, 1984.

[FK] S. A. Finogenov, Y. A. Kuznetsov, Two-stage fictitious component method for solving the Dirichlet boundary value problem, Sov. J. Num. Anal. Math. Modelling, 3, 1988, pp. 301-324. | MR | Zbl

[G] J. Giroire, Integral equations methods for exterior problems for the Helmholtz Integral equation, Rapport interne du CMAP, École polytechnique, n° 40, Palaiseau, 1978.

[H] L. Hörmander, The analysis of linear partial differential operators, Springer, 1983. | Zbl

[Li] J. L. Lions, Contrôle optimal de systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles, Dunod, Paris, 1968. | MR | Zbl

[LM] J. L. Lions, E. Magenes, Problèmes aux limites non homogènes et applications, Dunod, Paris, 1968. | Zbl

[Lu] D. G. Luenberger, Optimization by vector space methods, Wiley, 1969. | MR | Zbl

[MKM] G. I. Marchuk, Y. A. Kuznetsov, A. M. Matsokin, Fictitious domain and domain decomposition methods, Sov. J. Num. Anal. Math. Modelling, 1, 1986, pp. 3-36. | MR | Zbl

[Nec] J. Nečas, Les méthodes directes en théorie des équations elliptiques, Masson, Paris, 1967. | MR

[Ned] J. C. Nedelec, Approximation des équations intégrales en mécanique et en physique, Cours de l'école d'été d'analyse numérique, EDF-CEA-INRIA, 1977.

[O] F. Olver, Asymptotics and special functions, Academic Press, 1981. | Zbl

[OW] D. P. O'Leary, O. Widlund, Capacitance matrix methods for the Helmholtz equation on general three-dimensional regions, Math. Comp., vol. 33, n° 147, 1979, pp. 849-879. | MR | Zbl

[PW1] W. Proskurowski, O. Widlund, On the numerical solution of Helmholtz's equation by the capacitance matrix method, Math. Comp., vol. 30, n° 135, 1976, pp. 433-468. | MR | Zbl

[PW2] W. Proskurowski, O. Widlund, A finite element capacitance matrix method for the Neumann problem for the Laplace's equation, SIAM J, Sci. Comp., col. 1, n° 4, 1980, pp. 410-425. | MR | Zbl

[R] A. G. Ramm, Scattering by obstacles, Reidel Publishing Company, 1986. | MR | Zbl

[RT] J. E. Roberts, J. M. Thomas, Mixed and hybrid methods, Handbook of numerical analysis, vol. II, Finite element methods (Part 1), North Holland, 1991. | MR | Zbl

[RS] M. Reed, B. Simon, Methods of modern mathematical physics, Academic Press, 1981. | Zbl

[Sc] L. Schwartz, Théorie des distributions, Hermann, 1966. | MR | Zbl

[So] A. Sommerfeld, Partial differential equations in physics, Academic Press, New York, 1964. | MR | Zbl

[TA] A. Tychonov, V. Arsenine, Méthode de résolution de problèmes mal posés, Éditions Mir, Moscou, 1976. | MR

[W] C. H. Wilcox, Scattering theory for the d'Alembert equation in exterior domains, Lecture Notes in Maths., n° 442, Springer-Verlag, Berlin, 1975. | MR | Zbl