Un critère de convergence pour des méthodes générales de point fixe
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis - Modélisation Mathématique et Analyse Numérique, Volume 19 (1985) no. 4, p. 645-669
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Miellou, Jean-Claude; Spiteri, Pierre. Un critère de convergence pour des méthodes générales de point fixe. ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis - Modélisation Mathématique et Analyse Numérique, Volume 19 (1985) no. 4, pp. 645-669. http://www.numdam.org/item/M2AN_1985__19_4_645_0/

[1] C. Baiocchi, V. Commincioli, L. Guerri, G. Volpi, Free boundary value problems in the theory of fluid flow through media ; a numerical approach, Calcolo X, pp.1-86, 1973. | Zbl 0296.76052

[2] V. Barbu, Non linear semi-groups and differential equations in Banach spaces, Noordhoff international publishing, 1976.

[3] G. M. Baudet, Asynchronous iterative methods for multiprocessors, Journal of A.C.M., vol. 25, n° 2, pp. 226-244, 1978. | MR 494894 | Zbl 0372.68015

[4] Ph. Benilan, Équations d'évolution dans un espace de Banach quelconque et applications, Thèse de Doctorat ès Sciences, Orsay, 1972.

[5] A. Bensoussan, J.L. Lions, Contrôle impulsionnel et inéquations quasi variationnelles, Dunod, 1982. | MR 673169 | Zbl 0491.93002

[6] J. Cea, Optimisation, théorie et algorithmes, Dunod, . 1971. | MR 298892 | Zbl 0211.17402

[7] J. Cea, R. Glowinski, Sur des méthodes d'optimisation par relaxation R.A.I.R.O. R3, pp. 5-32, 1973 | Numdam | MR 367765 | Zbl 0279.90033

[8] M. Charnay, Itérations chaotiques sur un produit d'espaces métriques, Thèse de 3e cycle, Lyon, 1975. | Zbl 0295.65038

[9] D. Chazan, M. Miranker, Chaotic relaxation, Linear algebra and its appl., vol. 2, pp. 199-222, 1969. | MR 251888 | Zbl 0225.65043

[10] P. Comte, Itérations chaotiques à retards. Étude de la convergence dans le cas d'un espace produit d'espaces vectoriellement normés, C.R.A.S., série A, t. 281, pp. 863-866, 1975. | MR 416012 | Zbl 0316.65007

[11] P Comte, J. C. Miellou, P. Spiteri, La notion de H-accrétivité, Applications, C.R.A.S., série A, t. 283, pp. 655-658, 1976. | MR 423790 | Zbl 0345.65030

[12] Ph. Cortey Dumont, Approximation numérique d'une inéquation variationnelle liée à des problèmes de gestion de stock, R.A.I.R.O., vol. 14, pp. 335-346, 1980. | Numdam | MR 596539 | Zbl 0462.65045

[13] R. W. Cottle, G. H. Golub, R.S. Sacher, On the solution of large structured linear complementary problems, Applied Mathematics and Optimization, vol. 4, pp. 347-363, 1978. | MR 512218 | Zbl 0391.90087

[14] C. W. Cryer, Successive over-relaxation methods for solving linear complementary problems arising from free boundary problems, Proceedings of intensive seminary on free boundary problems, Pavie, Ed. Magenes, pp. 109-131, 1979. | MR 630716 | Zbl 0454.65050

[15] J. D. P. Donnelly, Periodic chaotic relaxation, Linear algebra and its appl., vol. 4, pp. 117-128, 1971. | MR 285100 | Zbl 0213.16306

[16] M. N. El Tarazi, Some convergence results for asynchronous algorithms, Numerisch Mathematik, vol. 39, pp. 325-340, 1982. | MR 678738 | Zbl 0479.65030

[17] D. Feingold, R. S. Varga, Block diagonally dominant matrices and generalization of the Gershgorin circle theorem, Pac. J. of Math., vol. 12, n° 4, pp. 1241-1250, 1962. | MR 151473 | Zbl 0109.24802

[18] J. Ch. Fiorot, P. Huard, Composition et réunion d'algorithmes généraux, Publication de l'Université de Lille, n° 43, 1975.

[19] R. Gonzalez, E. Ofman, On deterministic control problems : an approximation procedure for the optimal cost, Rapport de recherche de l'INRIA, n° 151, 1982. | Zbl 0563.49024

[20] I. Kato, Demi-continuity, hemi-continuity and monotonicity, Bull. Amer. Math. Soc., vol. 70, pp. 548-550, 1964. | MR 163198 | Zbl 0123.10701

[21] N. X. Luong, Sur la méthode de sur-relaxation dans le cas des problèmes avec contrainte et un résultat de convergence asymptotique, R.A.I.R.O.-R2, pp. 107-113, 1973. | Numdam | MR 418450 | Zbl 0275.65019

[22] J. C. Miellou, Opérateurs para-monotones, Thèse de Doctorat ès Sciences, Grenoble, 1970.

[23] J. C. Miellou, Méthode de Jacobi, Gauss-Seidel, sur-(sous-) relaxation par blocs appliquée à une classe de problèmes non linéaires, C.R.A.S., série A, t. 273, pp. 1257-1260, 1971. | MR 290543 | Zbl 0252.65048

[24] J. C. Miellou, Sur une variante de la méthode de relaxation appliquée à des problèmes comportant un opérateur somme d'un opérateur differentiatie et d'un opérateur monotone maximal diagonal, C.R.A.S , série A, t. 275, pp. 1107-1110, 1972. | MR 309301 | Zbl 0251.47053

[25] J. C. Miellou, Algorithmes de relaxation chaotique à retards, R.A.I.R.O.-R1, pp. 55-82, 1975. | Numdam | MR 440904 | Zbl 0329.65038

[26] J. C. Miellou, A mixte relaxation algorithm applied to quasi variational inéquations, Colloque IFIP optimisation, Nice, Math. Lect. Notes, Springer Verlag, 1975. | Zbl 0345.49014

[27] J. M. Ortega, W. C. Rheinboldt, Itérative solution of non linear équations in several variables, Academic Press, 1970. | MR 273810 | Zbl 0241.65046

[28] A. Ostrowski, Iterative solution of linear systems of functional equations, Journal Math. Anal. and Appl., vol. 2, pp. 351-369, 1961. | MR 128634 | Zbl 0100.33305

[29] F. Robert, Étude et utilisation de normes vectorielles en analyse numérique linéaire, Thèse de Doctorat ès Sciences, Grenoble, 1968.

[30] F. Robert, Convergence locale d'itération chaotique non linéaire, C.R.A.S., série A, t. 284, pp. 679-682, 1977. | MR 431670 | Zbl 0363.65053

[31] F. Robert, M. Charnay, F. Musy, Itérations chaotiques série parallèle pour des équations non linéaires de point fixe, Aplikace Mathematiky, vol. 20, pp. 1-38, 1975. | MR 373272 | Zbl 0323.65017

[32] J. Robert, Étude d'un problème de diffusion fortement non linéaire, Exposé au séminaire d'analyse non linéaire de l'Université de Besançon, 1977.

[33] P Spiteri, Contribution à l'étude de grands systèmes non linéaire, comportement d'algorithmes itératifs, stabilité de systèmes continus, Thèse de Doctorat ès Sciences, Besançon, 1984.

[34] P. Witomski, Modélisation et étude numérique d'une expérience de croissance cristalline, Thèse de 3e cycle, Grenoble, 1977