Quelques propriétés des lignes critiques d'une récurrence du second ordre à inverse non unique. Détermination d'une zone absorbante
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis - Modélisation Mathématique et Analyse Numérique, Tome 18 (1984) no. 2, p. 137-151
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Barugola, Alexandre. Quelques propriétés des lignes critiques d'une récurrence du second ordre à inverse non unique. Détermination d'une zone absorbante. ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis - Modélisation Mathématique et Analyse Numérique, Tome 18 (1984) no. 2, pp. 137-151. http://www.numdam.org/item/M2AN_1984__18_2_137_0/

[1] A. Barugola, Détermination de la frontière d'une zone absorbante relative à une récurrence du deuxième ordre, à inverse non unique, C.R. Acad. Sc., Paris, Série B, t. 290, pp. 257-260, 1980. | MR 573813 | Zbl 0522.58036

[2] J. Bernussou, Liu Hsu, C. Mira, Quelques exemples de solutions stochastiques bornées dans les récurrences autonomes du second ordre, Colloques Internationaux du C.N.R.S., n° 229, Transformations ponctuelles et leurs applications, Toulouse, pp. 195-220, 1973. | Zbl 0368.65061

[3] J. C. Cathala, Sur la dynamique complexe et la détermination d'une zone absorbante pour un système à données échantillonnées décrit par une récurrence du second ordre, R.A.I.R.O. Automatique, V. 16, n° 2, p. 175, 1982. | MR 677930 | Zbl 0512.93052

[4] J. C. Cathala, Absorptive area and chaotic area in two-dimensional endomorphisms, Non Linear Analysis, V. 7, n° 2, p. 147, 1983. | MR 688771 | Zbl 0509.34030

[5] R. Clerc, C. Hartman, C. Mira, Transition "order to chaos" in a predatorprey model in the form of a recurrence, Actes du Congrès «Informatica 77», Bled, Ref. 3-116, pp. 1-4, 1977.

[6] P. Fatou, Sur les équations fonctionnelles, Bull. Soc. Math. France, 47, pp. 161-271, 1919; 48, pp. 33-94 et pp. 208-314, 1920. | JFM 47.0921.02 | Numdam

[7] A. Giraud, Applications des récurrences à l'étude de certains systèmes de commande, Thèse de Docteur-ingénieur, Toulouse, 1969.

[8] I. Gumowski, C. Mira, Sur un algorithme de détermination du domaine de stabilité d'un point double d'une récurrence non linéaire du deuxième ordre à variables réelles, C.R. Acad. Sc., Paris, Groupe 2, t. 260, pp. 6524-6527, 1965.

[9] I. Gumowski, C. Mira, Solutions «chaotiques» bornées d'une récurrence ou transformation ponctuelle du deuxième ordre, à inverse non unique, C.R. Acad. Sc., Paris, Série A, t. 285, pp. 477-480, 1977. | MR 448435 | Zbl 0354.93037

[10] I. Gumowski, C. Mira, Bifurcation déstabilisant une solution chaotique d'une endomorphisme du deuxième ordre, C.R. Acad. Sc., Paris, Série A, t. 286, pp. 427-430, 1978. | MR 489153 | Zbl 0369.93032

[11] I. Gumowski, C. Mira, Dynamique chaotique, transformations ponctuelles et transition ordre-désordre, Cépadues Editions, Toulouse, 1980. | MR 577818 | Zbl 0442.93001

[12] G. Julia, Mémoire sur l'itération des fonctions rationnelles, J. Math. Pures et Appl., (8), pp. 47-245, 1918. | JFM 46.0520.06

[13] R. M. May, Biological populations obeying difference equations: stable points, stable cycles, and chaos, J. Theor. Biol., 51, pp. 511-524, 1975.

[14] C. Mira, Détermination pratique du domaine de stabilité d'un point d'équilibre d'une récurrence non linéaire du deuxième ordre à variables réelles, C.R. Acad., Sc., Paris, Groupe 2, t. 261, pp. 5314-5317, 1965.

[15] C. Mira, Etude de la frontière de stabilité d'un point double d'une récurrence non linéaire du 2e ordre, International Pulse Symposium, Budapest, D 43-7/11, pp. 1-28, 9-11 avril 1968.

[16] C. Mira, F. Roubellat, Cas où le domaine de stabilité d'un ensemble limite attractif d'une récurrence du deuxième ordre n'est pas simplement connexe, C.R. Acad. Sc., Paris, Série A, t. 268, pp. 1657-1969. | MR 243212 | Zbl 0179.22004

[17] F. Roubellat, Contribution à l'étude des solutions des récurrences non linéaires et applications aux systèmes à données échantillonnées, Thèse de Doctorat ès Sciences, Toulouse, 1969.