Philippon, P.
Théorème des zéros effectif et élimination
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 1 (1989) no. 1 , p. 137-155
Zbl 0743.11036 | MR 1050271 | 2 citations dans Numdam
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Les paragraphes 1 et 2 rappellent les circonstances de l'exposé oral, tandis que le paragraphe 3 aborde un aspect particulier de la théorie de l'élimination : une notion de multiplicité d'un idéal en un point. Cette partie est le fruit de passionnantes discussions avec F. Amoroso.
We recall the content of the talk in paragraphs 1 and 2. Then we present in paragraph 3 a specific aspect of elimination theory : namely a notion of multiplicity of an ideal at a point. This last part came out of exciting conversations with F. Amoroso.

Bibliographie

[A1] F. Amoroso, Polynomials with high multiplicities. Soumis pour publication à Acta Arithmetica. Zbl 0688.10034

[A2] F. Amoroso, Théorie de la multiplicité et formes éliminantes. typographié.

[B] W.D. Brownawell, Bounds for the degrees in the Nullstellensatz. Annals of Math. 126, 1987, 577-591. MR 916719 | Zbl 0641.14001

[BY] C. Berenstein et A. Yger, Effective Bezout identities in Q[X0, ..., Xn]. typographié.

[CGH] L. Caniglia, A. Galligo et J. Heintz, Bornes simple exponentielle pour les degrés dans le théorème des zéros sur un corps de caractéristique quelconque, C.R. Acad. Sci. Paris 307 sér. I, (1988), 255-258. MR 956817 | Zbl 0686.14001

[C] M. Chardin, Une majoration de la fonction de Hilbert et ses conséquences pour l'interpolation algébrique, Bull. Soc.Math. France,. à paraître. Numdam | Zbl 0709.13007

[H] G. Hermann, Die Frage der endlich vielen Schritte in der Theorie der Polynomideale, Math. Ann. 95 (1926), 736-788. JFM 52.0127.01 | MR 1512302

[Hi] D. Hilbert, Über die vollen Invariantensysteme, Math. Ann. 42 (1893), 313-373. JFM 25.0173.01 | MR 1510781

[HN] K. Henzelt et E. Noether, Zur Theorie der Polynomideale und Resultanten, Math. Ann. 88 (1922), 53-79. JFM 48.0094.03 | MR 1512119

[K] J. Kollár, Sharp effective Nullstellensatz, Journal of the Amer. Math. Soc. 1 n° 4 (1988), 963-975. MR 944576 | Zbl 0682.14001

[L] D. Lazard, Algèbre linéaire sur K[X1, ..., ,Xn] et élimination, Bull. Soc. Math. France 105 (1977), 165-190. Numdam | MR 491702 | Zbl 0447.13008

[LT] J. Lipman et B. Teissier, Pseudo-rational local rings and a theorem of Briançon-Skoda about integral closures of ideals, Michigan Math. J. 28 (1981), 97-116. MR 600418 | Zbl 0464.13005

[N1] Y.V. Nesterenko, Estimates for the orders of zeros of functions of a certain class and their applications in the theory of transcendental numbers, Izv. Akad. Nauk. USSR Math. 41 (1977), 253-284. =Math. USSR Izv. 11 (1977), 239-270. MR 491535 | Zbl 0378.10022

[N2] Y.V. Nesterenko, Estimates for the characteristic function of a prime ideal, Mat. Sbornik 123(165) (1984), 11-34. = Math. USSR Sbornik 51;1 (1985), 9-32. MR 728927 | Zbl 0579.10030

[No] D.G. Northcott, Lessons on rings, modules and multiplicities, Cambridge Univ. Press (1968). MR 231816 | Zbl 0159.33001

[P1] P. Philippon, Critères pour l'indépendance algébrique, Publications Math. de l'I.H.E.S. 64 (1986), 5-52. Numdam | MR 876159 | Zbl 0615.10044

[P2] P. Philippon, A propos du texte de W.D. Brownawell: "Bounds for the degrees in the Nullstellensatz", Annals of Math 127 (1988), 367-371. MR 932302 | Zbl 0641.14002

[P3] P. Philippon, Dénominateurs dans le théorème des zéros de Hilbert. soumis pour publication à Acta Arithmetica. Zbl 0679.13010

[R] J.L. Rabinovitsch, Zum Hilbertschen Nullstellensatz, Math. Ann. 10 (1929), p. 520. JFM 55.0103.04

[Re] M. Reufel, Konstruktionsverfahren bei Moduln über Polynomringen, Math. Zeitschrift 90 (1965), 231-250. MR 193112 | Zbl 0161.04003

[Se] A. Seidenberg, Constructions in algebra, Trans. Amer. Math. Soc. 197 (1974), 273-313. Zbl 0356.13007

[S] H. Skoda, Applications des techniques L2 à la théorie des idéaux d'algèbres de fonctions holomorphes avec poids, Ann. Sci. ENS (4ème série) 5 (1972), 545-579. Numdam | Zbl 0254.32017