Numéro spécial : données longitudinales quantitatives, événementielles, incomplètement observées
Inférence statistique pour un modèle markovien de dégradation avec covariables dépendantes du temps
[Statistical inference of a discrete-time Markovian degradation model with time-dependent covariates]
Journal de la société française de statistique, Volume 155 (2014) no. 1, pp. 99-116.

We propose a discrete-time Markov chain over a finite state space to describe the degradation evolution of an industrial component. Covariates are integrated in the transition probabilities as in a logistic regression. If covariates evolve with time, the model turns to be time-inhomogeneous. Statistical inference for such a model is considered here for a fleet of components observed at several times when covariates are measured at each unit of discrete time. The problem of determining which covariates impact a given transition probability (called hereafter covariates selection) is also discussed.

On propose un modèle markovien de dégradation à temps discret. L’espace d’états décrit l’évolution de la dégradation d’un composant industriel. Des covariables sont intégrées dans les probabilités de transition comme dans un modèle de régression logistique. Si les covariables dépendent du temps, alors le modèle devient non-homogène en temps. On s’intéresse ici à l’inférence statistique pour un tel modèle sur la base de l’observation de plusieurs composants à un ou plusieurs instants et de l’observation des covariables à chaque unité de temps. On s’intéresse également au problème de la sélection des covariables influentes pour chacune des probabilités de transition.

Keywords: covariates selection, multi-states model, visual inspection data
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[1] Andersen, P. K.; Keiding, N. Multi-state models for event history analysis, Statistical methods in medical research, Volume 11 (2002), pp. 91-115 | Zbl

[2] Commenges, D.; Joly, P.; Gégout-Petit, A.; Liquet, B. Choice between semi-parametric estimators of Markov and non-Markov multi-state models from generally coarsened observations, Scandinavian Journal of Statistics, Volume 34 (2007), pp. 33-52 | Zbl

[3] Commenges, D. Multi-state Models in Epidemiology, Lifetime Data Analysis, Volume 5 (1999), pp. 315-327 | Zbl

[4] Commenges, D.; Sayyareh, A.; Letenneur, L.; Guedj, J.; Bar-Hen, A. Estimating a difference of Kullback-Leibler risks using a normalized difference of AIC, Annals of Applied Statistics, Volume 2 (2008) no. 3, pp. 1123-1142 | Zbl

[5] Capéraà, P.; van Cutsem, B. Méthodes et modèles en statistique non paramétrique : exposé fondamental, Dunod, 1988 | Zbl

[6] Gilbert., J.-C. Optimisation différentielle, Techniques de l’Ingénieur, Volume AF 1252 (2008)

[7] Guo, F.; Rakha, H.; Park, S. Multistate model for travel time reliability, Transportation Research Record : Journal of the Transportation Research Board, Volume 2128 (2010), pp. 46-54

[8] Hougaard, P. Multi-state Models : A Review, Lifetime Data Analysis, Volume 5 (1999), pp. 239-264 | Zbl

[9] Kallen, M.J. A comparison of statistical models for visual inspection data, H. Furuta, D.M. Frangopol and M. Shinozuka (Eds). Safety, Reliability and Risk of Structures, Infrastructures and Engineering Systems, Proceedings of the Tenth International Conference on Structural Safety and Reliability (ICOSSAR’2009) (2009), pp. 3235-3242

[10] Kallen, M.J.; van Noortwijk, J.M. Statistical inference for Markov deterioration models of bridge conditions in the Netherlands, D.M. Frangopol P.J.S. Cruz and L.C. Neves (Eds), Proceedings of the Third International Conference on Bridge Maintenance, Safety and Management (IABMAS) (2006), pp. 16-19

[11] Natvig, B.; Mørch, H.W. An application of multistate reliability theory to an offshore gas pipeline network, International Journal of Reliability, Quality and Safety Engineering, Volume 10 (2003), pp. 361-381

[12] Saporta, G. Probabilités, analyse des données et statistique, Technip, 2011 | Zbl

[13] Tassi, P. Méthodes statistiques, Technip, 2004