Les problèmes de Hilbert et leur devenir
Cahiers du séminaire d'histoire des mathématiques, Serie 2, Volume 3  (1993), p. 95-112
@article{CSHM_1993_2_3__95_0,
     author = {Kantor, Jean-Michel},
     title = {Les probl\`emes de Hilbert et leur devenir},
     journal = {Cahiers du s\'eminaire d'histoire des math\'ematiques},
     publisher = {Institut Henri Poincar\'e, S\'eminaire d'histoire des math\'ematiques : Paris},
     volume = {2e s{\'e}rie, 3},
     year = {1993},
     pages = {95-112},
     zbl = {0792.01017},
     mrnumber = {1240757},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/CSHM_1993_2_3__95_0}
}
Kantor, Jean-Michel. Les problèmes de Hilbert et leur devenir. Cahiers du séminaire d'histoire des mathématiques, Serie 2, Volume 3 (1993) , pp. 95-112. http://www.numdam.org/item/CSHM_1993_2_3__95_0/

[C] Congrès International des mathématiciens, Kyoto 1990. Actes, Mathematical Society of Japan, Springer-Verlag, 1992.

[C'] P. Cartier, "La pratique - et les pratiques - des mathématiques" Encyclopédie philosophique universelle, vol. 1, 1991.

[D] "Ein Jahrhundert Mathematik 1880-1930"Fetschrift rum Jubilaüm der DMV, Vieweg & S. 1990. Recension "The mathematical intelligencer", 13, 4, p.70-74.

[E] Cobpemehиe ΠPOδЛemи matematиkи, ΦyДamehtaЛhиe haΠpabЛиehиa, иtokи haykи и texhиkи, Mockba, 1985. Edition anglaise : Encyclopaedia of mathematical sciences, Springer-Verlag, 1990.

[F] J. M. Fontaine, "Valeurs spéciales des fonctions L des motifs" Séminaire Bourbaki, 1992, Exposé 751. | Numdam | MR 1206069 | Zbl 0799.14006

[G] A. Grothendieck, "Esquisse d'un programme" Dossier de candidature au C.N.R.S. 1985, non publié.

[H] D. Hilbert, "Sur les problèmes futurs des mathématiques" Compte-rendu du deuxième Congrès international des mathématiques, Paris, Gauthier-Villars, 1902, p. 58-114. | JFM 32.0084.06

[I] "Images des mathématiques" Supplément au courrier du C.N.R.S. 1985

1985 _ J. F. Boutot, L. Moret-Bailly, "Equations diophantiennes : la conjecture de Mordell".

1985 _ "Images des nombres transcendants, d'après P. Philippon."

1988 _ M. Parigot, "Preuves et programmes; les mathématiques comme langage de programmation".

1988 _ J.M. Ghidaglia et J.C. Saut, Equations de Navier-Stokes, turbulence et dimension des attracteurs".

1990 _ F. Sergeraert, "Infini et effectivité : le point de vue fonctionnel".

1990 _ F. Bethuel, H. Brezis, J.M. Coron, F. Helein : "Problèmes mathématiques des cristaux liquides".

[K] J.-M. Kantor, "Hilbert (problèmes de)" Encyclopaedia Universalis, 1989, vol. 11

[K2] J.-M. Kantor, "L'intuition en équations" Compte-rendu du Congrès de Kyoto, Le Monde, Août 1990.

[L] J.-L. Lions, "L'Ordinateur, nouveau Dédale" Daedalon gold Medal lecture, 1991.

[M] "Mathematical developments arising from Hilbert Problems" Edited by F. Browder, 1976, A.M.S. Proceedings | MR 419125

[LeL] "Les grands courants de la pensée mathématique" Edité par F. Le Lionnais, en particulier articles de J. Dieudonné, R. Godement, A. Weil, 1948, rééd. 1962.

[P] H. Poincaré, "L'avenir des mathématiques" Congrès International des mathématiciens, Rome, 1908. | JFM 40.0095.03

[R] C. Reid, "Hilbert" Springer-verlag, 1970. | MR 270884 | Zbl 0192.32601

Logique (problèmes 1 et 2) [B] Bouleau, J.Y. Girard, A. Louveau, "Cinq conférences sur l'indécidabilité" 1982, Presses de l'Ecole nationale des Ponts et Chaussées.

[G] E. Nagel, J. Newman, K. Gödel, J.Y. Girard, "Le théorème de Gödel" Seuil 1989.

Problème 3 [A] "Agrégation de mathématiques, problèmes de mathématiques générales" Revue de mathématiques spéciales, 1985-86, p. 139-150.

[B] Boltianski, "Hilbert's third problem" Wiley 1978 | Zbl 0388.51001

[C] P. Cartier, "Décomposition des polyèdres : le point sur le troisième problème de Hilbert" Sém. Bourbaki, 1984-85, n°646. | Numdam | Zbl 0589.51032

[S] G. Sah, "Hilbert's third problem : scissors congruence" Pitman, 1979. | Zbl 0406.52004

Problème 5 [A] Aczel J., "The state of the second part of Hilbert's fifth problem" B.A.M.S. 20, 1982. | Zbl 0676.39004

[G] M. Gromov, "Groups with polynomial growth and expanding maps" Publications de l'I.H.E.S., N°53. | Numdam | MR 623534 | Zbl 0474.20018

Problème 6 [B] "P. Bohl's fourth thesis and Hilbert sixth problem" (Naouka, 1986).

Problème 7 [B-M] A. Baker and D.W. Masser (éd.), "Transcendence theory, advances and applications" Académic Press, 1977. | MR 457365 | Zbl 0357.00010

[B-W] D. Bertrand et M. Waldschmidt (éd.), "Approximations diophantiennes et nombres transcendants" Birkhäuser P.M. 31, 1983. | MR 702187 | Zbl 0504.00005

[B] A. Barker (éd.), "New advances in transcendence theory" Cambridge University Press, 1988. | Zbl 0644.00005

[P] P. Philippon (ed.), "Approximation diophantiennes et nombres transcendants" de Gruyter, 1992. | MR 1176519 | Zbl 0745.00060

Problèmes 8 et 9 [B-I] E. Bombieri, Iwaniec, Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa, 13, 1986.

[G-K] Graham, Kolesnik, LMS Lecture Notes, 126, Springer-Verlag 1991.

[I] Ivic, "The Riemann Zeta function" (Wiley, 1985). | MR 792089 | Zbl 0556.10026

[T] Titchmarsh, "The Riemann Zeta function" (Oxford, 1986.).

Problème 13 [D] J. Dixmier, "Histoire du treizième problème de Hilbert" Séminaire d'histoire des mathématiques de l'Institut Henri Poincaré, 1991-1992 (publié dans ce volume).

[JPK] J.-P. Kahane, "Le treizième problème de Hilbert : un carrefour de l'analyse, de l'algèbre et de la géométrie" Cahiers du Séminaire d'histoire des mathématiques, série 1, volume 3 ( 1982). | Numdam | MR 651723 | Zbl 0479.01013

[R] J.J. Risler, "Complexité et géométrie réelle, d'après A. Khovanski" Sém. Bourbaki, 1984-85, Nov. 84, N°637. | Numdam | Zbl 0589.32020

[K] A. Khovanski, "The representability of algebroïdal functions as compositions of analytical functions and one variable algebroïdal functions" Funct. an. and its applic. v. 4, N°2, 1970, p. 74-79. | MR 267139 | Zbl 0219.14004

[L] V. Y. Lin, "Superposition of algebraic functions" Funct. An. and its applic., 1976, 10, 1, p. 32-38. 1976, p. 37-45. | MR 460329 | Zbl 0346.32009

Problème 16 [B] J. BochnakM. CosteM. F. Roy "Géométrie algébrique réelle" Springer-Verlag, Ergebnisse, 1986. | Zbl 0633.14016

[R] J.J. Risler, "Les nombres de Betti des ensembles algébriques réels, une mise au point" Gazette des mathématiciens, 1992.

[V] Viro, У cпexи в toпoлoгии вещеctвенньiиx areбpaицecкiиx mнoгoбpaзии. Proc. Int. Cong. Warsawa, 1983, 595-611.

Problème 17 [BS] H. Benis-Sinaceur, "De D. Hilbert à E. Artin : Les différents aspects du dix-septième problème de Hilbert et les filiations conceptuelles de la théorie des corps réels clos" Arch. Hist. Ex. Sc., 29, 3, 1984, pp. 267-286. | MR 741722 | Zbl 0538.01008

[K] A. Khovanskii, "Fewnomials" A.M.S. 1991, Translations of mathematical monographs. | MR 1108621 | Zbl 0728.12002

Problème 18 parties A et B [G-S] B. Grünbaum, G.C. Shepard, "Tiling with congruent tiles" B.A.M.S. 3, 1980, 951-973. | MR 585178

[D-G] L. Danzer, B. Grünbaum, G.C. Shepard, "Does every type of polyhedron tile three-space? " Topologie structurale, 8, 1983. | Zbl 0539.52017

[D-K] M. Duneau, A. Katz, "Cristaux apériodiques et groupe de l'icosaèdre" Publications du Centre de Physique théorique, Ecole polytechnique, Palaiseau.

Problème 18 partie C [C-S] J. Conway, N.J. Sloane, "Sphère packings, lattices and groups, " Grundlehren, 290, Springer-Verlag. 1988.

[O] J. Oesterlé, "Empilementde sphères" Sém. Bourbaki, 1989-90, N°727, juin90. | Numdam | Zbl 0731.52005

"Les sphères de Kepler" vidéo, série "Mosaïque mathématique" Prod. Les films d'ici, Paris.

[P] R. Penrose, "Pentaplexity : a class of non-periodic tilings of the plane" Math. Intelligencer 2, 1979, 32-37. | Zbl 0426.52005

[S] F. Sigrist, "Sphère packing" Math. Intelligencer, 5, 3, 1983. | Zbl 0536.52009