On the Kähler Rank of Compact Complex Surfaces
Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 136 (2008) no. 2, p. 243-260

Harvey and Lawson introduced the Kähler rank and computed it in connection to the cone of positive exact currents of bidimension (1,1) for many classes of compact complex surfaces. In this paper we extend these computations to the only further known class of surfaces not considered by them, that of Kato surfaces. Our main tool is the reduction to the dynamics of associated holomorphic contractions ( 2 ,0)( 2 ,0).

Harvey et Lawson ont introduit et calculé le rang de Kähler en relation avec le cône des courants positifs fermés de bidimension (1,1) pour beaucoup de classes de surfaces complexes compactes. Dans ce travail nous étendons ces calculs à la seule classe de surfaces connues et qui n’avait pas été considérée par eux, celle des surfaces de Kato. Notre outil principal est la réduction à la dynamique des contractions holomorphes ( 2 ,0)( 2 ,0) associées.

DOI : https://doi.org/10.24033/bsmf.2556
Classification:  32J15,  32H50
Keywords: compact complex surface, global spherical shell, closed positive current, iteration of polynomial maps
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Toma, Matei. On the Kähler Rank of Compact Complex Surfaces. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 136 (2008) no. 2, pp. 243-260. doi : 10.24033/bsmf.2556. http://www.numdam.org/item/BSMF_2008__136_2_243_0/

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