Une nouvelle preuve de la concordance des classes définies par M.-H. Schwartz et par R. MacPherson
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 136 (2008) no. 2, p. 159-166
Nous donnons une courte démonstration de ce que les classes des variétés singulières définies par Marie-Hélène Schwartz au moyen des « champs radiaux » coïncident avec la notion fonctorielle définie par Robert MacPherson.
We give a short proof of the fact that the Chern classes for singular varieties defined by Marie-Hélène Schwartz by means of ‘radial frames' agree with the functorial notion defined by Robert MacPherson.
DOI : https://doi.org/10.24033/bsmf.2552
Classification:  14C17,  57R20
Mots clés: classes de Chern, variétés singulières, conjecture de Grothendieck-Deligne, champs radiaux
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Aluffi, Paolo; Brasselet, Jean-Paul. Une nouvelle preuve de la concordance des classes définies par M.-H. Schwartz et par R. MacPherson. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 136 (2008) no. 2, pp. 159-166. doi : 10.24033/bsmf.2552. http://www.numdam.org/item/BSMF_2008__136_2_159_0/

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[4] G. Kennedy - « MacPherson's Chern classes of singular algebraic varieties », Comm. Algebra 18 (1990), p. 2821-2839. | MR 1063344 | Zbl 0709.14016

[5] R. D. Macpherson - « Chern classes for singular algebraic varieties », Ann. of Math. (2) 100 (1974), p. 423-432. | MR 361141 | Zbl 0311.14001

[6] M.-H. Schwartz - « Classes caractéristiques définies par une stratification d'une variété analytique complexe I », C. R. Acad. Sci. Paris 260 (1965), p. 3262-3264. | MR 212842 | Zbl 0139.16901

[7] -, « Classes caractéristiques définies par une stratification d'une variété analytique complexe II », C. R. Acad. Sci. Paris 260 (1965), p. 3535-3537. | MR 184254 | Zbl 0139.16901

[8] -, Classes de Chern des ensembles analytiques, Hermann, 2000. | MR 2244110 | Zbl 1095.57500

[9] N. Steenrod - The Topology of Fibre Bundles, Princeton Mathematical Series, vol. 14, Princeton University Press, 1951. | MR 39258 | Zbl 0054.07103