no. 2
Une nouvelle preuve de la concordance des classes définies par M.-H. Schwartz et par R. MacPherson
[A new proof of the agreement between the classes defined by M.-H. Schwartz and R. MacPherson]
Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 136 (2008) no. 2, pp. 159-166.

We give a short proof of the fact that the Chern classes for singular varieties defined by Marie-Hélène Schwartz by means of ‘radial frames' agree with the functorial notion defined by Robert MacPherson.

Nous donnons une courte démonstration de ce que les classes des variétés singulières définies par Marie-Hélène Schwartz au moyen des « champs radiaux » coïncident avec la notion fonctorielle définie par Robert MacPherson.

DOI: 10.24033/bsmf.2552
Classification: 14C17, 57R20
Mot clés : classes de Chern, variétés singulières, conjecture de Grothendieck-Deligne, champs radiaux
Keywords: Chern classes, singular varieties, Grothendieck-Deligne conjecture, radial fields 
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Aluffi, Paolo; Brasselet, Jean-Paul. Une nouvelle preuve de la concordance des classes définies par M.-H. Schwartz et par R. MacPherson. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 136 (2008) no. 2, pp. 159-166. doi : 10.24033/bsmf.2552. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2552/

[1] P. Aluffi - « Limits of Chow groups, and a new construction of Chern-Schwartz-MacPherson classes », Pure Appl. Math. Q. 2 (2006), p. 915-941. | MR | Zbl

[2] J.-P. Brasselet & M.-H. Schwartz - « Sur les classes de Chern d'un ensemble analytique complexe », in Caractéristique d'Euler-Poincaré, Astérisque, vol. 83, Soc. Math. France, 1981, p. 93-147. | Numdam | MR | Zbl

[3] W. Fulton - Intersection theory, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete (3), vol. 2, Springer, 1984. | MR | Zbl

[4] G. Kennedy - « MacPherson's Chern classes of singular algebraic varieties », Comm. Algebra 18 (1990), p. 2821-2839. | MR | Zbl

[5] R. D. Macpherson - « Chern classes for singular algebraic varieties », Ann. of Math. (2) 100 (1974), p. 423-432. | MR | Zbl

[6] M.-H. Schwartz - « Classes caractéristiques définies par une stratification d'une variété analytique complexe I », C. R. Acad. Sci. Paris 260 (1965), p. 3262-3264. | MR | Zbl

[7] -, « Classes caractéristiques définies par une stratification d'une variété analytique complexe II », C. R. Acad. Sci. Paris 260 (1965), p. 3535-3537. | MR | Zbl

[8] -, Classes de Chern des ensembles analytiques, Hermann, 2000. | MR | Zbl

[9] N. Steenrod - The Topology of Fibre Bundles, Princeton Mathematical Series, vol. 14, Princeton University Press, 1951. | MR | Zbl

Cited by Sources: