Relations de Fuchs pour les systèmes différentiels réguliers
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 129 (2001) no. 2, p. 189-210
Dans cet article, nous montrons que la notion analytique d’exposants développée par Levelt pour les systèmes différentiels linéaires en une singularité régulière s’interprète algébriquement en termes d’invariants de réseaux, relatifs à un réseau stable maximal que nous appelons « réseau de Levelt ». Nous obtenons en particulier un encadrement pour la somme des exposants des systèmes n’ayant que des singularités régulières sur 1 ().
In this article, we reinterpret A.H.M.Levelt’s notion of exponents for linear differential systems at a regular singularity as eigenvalues of the residue of a regular connection on a maximal lattice (that we call “Levelt’s lattice”). This allows us to establish upper and lower bounds for the sum of exponents for systems having only regular singularities on 1 ().
DOI : https://doi.org/10.24033/bsmf.2393
Classification:  34A20,  34A30,  12H05,  34C20,  32S40
Mots clés: système différentiel, point singulier régulier, formes normales, connexion, réseau, exposants, réseau de Levelt, relation de Fuchs
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Corel, Eduardo. Relations de Fuchs pour les systèmes différentiels réguliers. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 129 (2001) no. 2, pp. 189-210. doi : 10.24033/bsmf.2393. http://www.numdam.org/item/BSMF_2001__129_2_189_0/

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