Exemples de fractions rationnelles ayant une orbite dense sur la sphère de Riemann
Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 112  (1984), p. 93-142
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Herman, Michael R. Exemples de fractions rationnelles ayant une orbite dense sur la sphère de Riemann. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 112 (1984) , pp. 93-142. doi : 10.24033/bsmf.2002. http://www.numdam.org/item/BSMF_1984__112__93_0/

[A] Arnold (V. I.). - On the mappings of the circumference onto itself, Translations A.M.S., vol. 46, 2nd series, p. 213-284. | Zbl 0152.41905

[B] Brolin (H.). - Invariant sets under iteration of rational functions, Arkiv för Mathematik, vol. 6, 1966, p. 103-144. | MR 33 #2805 | Zbl 0127.03401

[B1] Brjuno (A. D.). - Analytical form of differential equations, Trans. Moscow Math. Soc., vol. 25, 1971, p. 131-288. | MR 51 #13365 | Zbl 0272.34018

[B2] Baker (I. N.). - An entire function which has wandering domains, J. Austral. Math. Soc., vol. 22, 1976, p. 173-176. | MR 54 #7777 | Zbl 0335.30001

[C] Cherry (T. M.). - A singular case of iteration of analytic functions: A contribution to small divisor problem, in Nonlinear Problems of Engineering, Academic Press, New York, 1964, p. 29-50. | MR 31 #2383 | Zbl 0143.29401

[CH] Choquet (G.). - Lectures on analysis, vol. I, Benjamin Inc., 1969.

[C1] Cremer (H.). - Zum Zentrumproblem, Math. Ann., vol. 98, 1928, p. 151-163. | JFM 53.0303.04

[C2] Cremer (H.). - Über die Schrödersche funktionalgleichung und das Schwarscher Eckenabbildungsproblem, Ber. Math. Phys. Klasse der Sächs Akad. Wiss. Leipzig, vol. 84, 1932, p. 291-324. | JFM 58.0327.02 | Zbl 0007.16902

[D] Douady (A.). - Systèmes dynamiques holomorphes, Séminaire N. Bourbaki, n° 599, vol. 1982-1983, Astérisque, vol. 104-105, S.M.F., 1983, p. 39-63. | Numdam | MR 85h:58090 | Zbl 0532.30019

[F-H] Fathi (A.) et Herman (M.). - Existence de difféomorphismes minimaux, Astérisque, vol. 49, 1977, p. 37-59. | MR 58 #2889 | Zbl 0374.58010

[F] Fatou (P.). - Mémoires sur les équations fonctionnelles, Bull. S.M.F., vol. 47, 1919, p. 161-271 et vol. 48, 1920, p. 33-94, p. 208-304. | JFM 47.0921.02 | Numdam | Numdam

[H1] Helson (H.) et Sarason (D.). - Past and future, Math. Scand., vol. 21, 1967, p. 5-16. | MR 38 #5282 | Zbl 0241.60029

[H] Herman (M.). - Sur la conjugaison différentiable des difféomorphismes du cercle à des rotations, Pub. Math. I.H.E.S., vol. 49, 1979, p. 5-233. | Numdam | MR 81h:58039 | Zbl 0448.58019

[L] Lang (S.). - Elliptic functions, Addison-Wesley, 1973. | MR 53 #13117 | Zbl 0316.14001

[LA] Lattès (S.). - Sur l'itération des substitutions rationnelles et les fonctions de Poincaré, Note aux C.R. Acad. Sc. Paris, t. 166, 1918, p. 26-28. | JFM 46.0522.01

[M-S] Mañ;É (R.), Sad (P.) et Sullivan (D.). - On the dynamics of rational maps, Ann. scient. Éc. norm. sup., 4e série, t. 16, 1983, p. 193-217. | Numdam | MR 85j:58089 | Zbl 0524.58025

[N] Nehari (Z.). - Conformal mappings, Dover Pub., New York, 1975. | MR 51 #13206

[R] Rees (M.). - Ergodic rational maps with dense critical forward orbit, Preprint, Univ. of Minnesota, 1983, à paraître dans Erg. Th. Dyn. syst. | Zbl 0553.58008

[R1] Rüssmann (H.). - Kleine Nenner, II : Bemerkungen zur Newtonschen Methode, Nachr. Akad. Wiss. Göttingen, Math. Phys. Kl, 1972, p. 1-20. | MR 46 #8407 | Zbl 0255.30003

[R2] Rüssmann (H.). - Über die Iteration analytischer Funktionen, J. Math. Mech., vol. 17, 1967, p. 523-532. | Zbl 0186.47704

[Rd] Rudin (W.). - Real and complex analysis, McGraw Hill, New York, 1978. | Zbl 0142.01701

[Sa] Samuel (P.). - Théories algébriques des nombres, Hermann, Paris, 1971.

[Si] Siegel (C. L. C.). - Iteration of analytic functions, Ann. Math., vol. 43, 1942, p. 607-612. | MR 4,76c | Zbl 0061.14904

[S] Sullivan (D.). - Quasi-conformal homeomorphisms and dynamics (I), solution of the Fatou-Julia problem on wandering domains, I.H.E.S., Preprint, 1982, à paraître aux Ann. Math. | Zbl 0589.30022

[S1] Sullivan (D.). - Quasi-conformal homeomorphisms and dynamics (III), topological conjugacy classes of analytic endomorphisms, I.H.E.S., Preprint, 1983.

[Y1] Yoccoz (J. C.). - C1-conjugaison des difféomorphismes du cercle, preprint I.M.P.A., Rio de Janeiro, à paraître dans Proc. Symp. Dynamical Systems, Rio de Janeiro, 1981, Springer, Lect. Notes in Math., n° 1007, 1983, p. 815-827. | Zbl 0537.57015

[Y2] Yoccoz (J. C.). - Conjugaison différentiable des difféomorphismes du cercle dont le nombre de rotation vérifie une condition diophantienne, preprint I.M.P.A., Rio de Janeiro, 1982, Ann. scient. Ec. norm. sup., 4e série, t. 17, 1984, p. 339-365. | Numdam | Zbl 0595.57027

[Z] Zehnder (E.). - A simple proof of generalization of a theorem by C. L. Siegel, Lect. Notes in Math., vol. 597, Springer-Verlag, 1977, p. 855-866. | MR 57 #1560 | Zbl 0361.32007