La conjecture de Bloch-Kato [d'après M. Rost et V. Voevodsky]
Séminaire Bourbaki volume 2012/2013 : exposés 1059-1073 - Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 à 2012/13, Astérisque, no. 361 (2014), Talk no. 1073, 43 p.
The full text of recent articles is available to journal subscribers only. See the journal's website.
@incollection{AST_2014__361__421_0,
     author = {Riou, Jo\"el},
     title = {La conjecture de {Bloch-Kato} [d'apr\`es {M.} {Rost} et {V.} {Voevodsky]}},
     booktitle = {S\'eminaire Bourbaki volume 2012/2013 : expos\'es 1059-1073 - Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 \`a 2012/13},
     series = {Ast\'erisque},
     note = {talk:1073},
     pages = {421--463},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     number = {361},
     year = {2014},
     mrnumber = {3289290},
     zbl = {1366.19001},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/AST_2014__361__421_0/}
}
TY  - CHAP
AU  - Riou, Joël
TI  - La conjecture de Bloch-Kato [d'après M. Rost et V. Voevodsky]
BT  - Séminaire Bourbaki volume 2012/2013 : exposés 1059-1073 - Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 à 2012/13
AU  - Collectif
T3  - Astérisque
N1  - talk:1073
PY  - 2014
SP  - 421
EP  - 463
IS  - 361
PB  - Société mathématique de France
UR  - http://www.numdam.org/item/AST_2014__361__421_0/
LA  - fr
ID  - AST_2014__361__421_0
ER  - 
%0 Book Section
%A Riou, Joël
%T La conjecture de Bloch-Kato [d'après M. Rost et V. Voevodsky]
%B Séminaire Bourbaki volume 2012/2013 : exposés 1059-1073 - Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 à 2012/13
%A Collectif
%S Astérisque
%Z talk:1073
%D 2014
%P 421-463
%N 361
%I Société mathématique de France
%U http://www.numdam.org/item/AST_2014__361__421_0/
%G fr
%F AST_2014__361__421_0
Riou, Joël. La conjecture de Bloch-Kato [d'après M. Rost et V. Voevodsky], in Séminaire Bourbaki volume 2012/2013 : exposés 1059-1073 - Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 à 2012/13, Astérisque, no. 361 (2014), Talk no. 1073, 43 p. http://www.numdam.org/item/AST_2014__361__421_0/

[1] Revêtements étales et groupe fondamental (SGA 1) - Documents Mathématiques (Paris), vol. 3, Soc. Math. France, Paris, 2003, Séminaire de géométrie algébrique du Bois-Marie 1960-61. Séminaire dirigé par A. Grothendieck, Augmenté de deux exposés de Mme M. Raynaud. | Zbl

[2] J. Ayoub - Les six opérations de Grothendieck et le formalisme des cycles évanescents dans le monde motivique I, Astérisque, vol. 314, Soc. Math. France, Paris, 2007. | Numdam | MR | Zbl

[3] H. Bass & J. Tate - « The Milnor ring of a global field », in Algebraic K-theory II: "Classical" algebraic K-theory and connections with arithmetic (Seattle, Battelle Memorial Inst., 1972), Lecture Notes in Math., vol. 342, Springer, Berlin, 1973, p. 349-446. | MR | Zbl

[4] S. Bloch - Lectures on algebraic cycles, Duke University Mathematics Series, IV, Duke University Mathematics Department, Durham, 1980. | MR | Zbl

[5] S. Bloch & K. Kato - « p-adic étale cohomology », Publ. Math. IHÉS 63 (1986), p. 107-152. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[6] J.-L. Colliot-Thélène & C. Voisin - « Cohomologie non ramifiée et conjecture de Hodge entière », Duke Math. J. 161 (2012), p. 735-801. | DOI | MR | Zbl

[7] E. M. Friedlander - « Motivic complexes of Suslin and Voevodsky », in Séminaire Bourbaki, vol. 1996/97, exp. n° 833, Astérisque, vol. 245, Soc. Math. France, Paris, 1997, p. 355-378. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[8] T. Geisser & M. Levine - « The Bloch-Kato conjecture and a theorem of Suslin-Voevodsky », J. reine angew. Math. 530 (2001), p. 55-103. | MR | Zbl

[9] P. Gille - « Symbole galoisien l-adique et théorème de Suslin-Voevodsky », J. Math. Kyoto Univ. 47 (2007), no. 4, p. 665-690. | DOI | MR | Zbl

[10] P. Gille & T. Szamuely - Central simple algebras and Galois cohomology, Cambridge Stud. Adv. Math., vol. 101, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2006. | MR | Zbl

[11] P. G. Goerss & J. F. Jardine - Simplicial homotopy theory, Progr. Math., vol. 174, Birkhäuser Verlag, Basel, 1999. | MR | Zbl

[12] C. Haesemeyer & C. Weibel - « Norm varieties and the chain lemma (after Markus Rost) », in Algebraic Topology, Abel Symp., vol. 4, Springer, Berlin, 2009, p. 95-130. | DOI | MR | Zbl

[13] U. Jannsen & S. Saito - « Kato conjecture and motivic cohomology over finite fields », http://arxiv.org/abs/0910.2815.

[14] J. F. Jardine - « Motivic symmetric spectra », Doc. Math. 5 (2000), p. 445-553 (electr.). | EuDML | MR | Zbl

[15] B. Kahn - « La conjecture de Milnor (d'après V. Voevodsky) », in Séminaire Bourbaki, vol. 1996/97, exp. n° 834, Astérisque, vol. 245, Soc. Math. France, Paris, 1997, p. 379-418. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[16] B. Kahn, « Classes de cycles motiviques étales », Algebra Number Theory 6 (2012), no. 7, p. 1369-1407. | DOI | MR | Zbl

[17] B. Kahn, M. Rost & R. Sujatha - « Unramified cohomology of quadrics I », Amer. J. Math 120 (1998), p. 841-891. | DOI | MR | Zbl

[18] B. Kahn & R. Sujatha - « Birational motives I », http://www.math.jussieu.fr/~kahn/preprints/birat11.pdf. | MR | Zbl

[19] K. Kato - « A generalization of local class field theory by using K-groups I », J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect, IA Math. 26 (1979), no. 2, p. 303-376. | MR | Zbl

[20] K. Kato, « A generalization of local class field theory by using K-groups II », J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect. IA Math. 27 (1980), no. 3, p. 603-683. | MR | Zbl

[21] K. Kato, « A Hasse principle for two-dimensional global fields », J. Reine Angew. Math. 366 (1986), p. 142-183, With an appendix by Jean-Louis Colliot-Thélène. | MR | Zbl

[22] K. Kato & S. Saito - « Global class field theory of arithmetic schemes », in Applications of algebraic K-theory to algebraic geometry and number theory I & II (Boulder, 1983), Contemp. Math., vol. 55. Amer. Math. Soc., Providence, 1986, p. 255-331. | DOI | MR | Zbl

[23] M. Kerz - « The Gersten conjecture for Milnor K-theory », Invent. Math. 175 (2009), no. 1, p. 1-33. | DOI | MR | Zbl

[24] M. Kerz & S. Saito - « Cohomological Hasse principle and motivic cohomology for arithmetic schemes », Publ. Math. IHÉS 115 (2012), p. 123-183. | DOI | Numdam | MR | Zbl

[25] M. Levine & F. Morel - Algebraic cobordism, Springer Monogr. in Math., Springer, Berlin, 2007. | MR | Zbl

[26] F. Loeser - « Cobordisme des variétés algébriques (d'après M. Levine et F. Morel) », in Séminaire Bourbaki, vol. 2001/02, exp. n° 901, Astérisque, vol. 290, Soc. Math. France, Paris, 2003, p. 167-192. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[27] C. Mazza, V. Voevodsky & C. Weibel - Lecture notes on motivic cohomology, Clay Math. Monogr., vol. 2, Amer. Math. Soc., Providence, 2006. | MR | Zbl

[28] A. S. Merkur'Ev & A. A. Suslin - « K-cohomology of Severi-Brauer varieties and the norm residue homomorphism ». Izv. Akad, Nauk SSSR, Ser. Mat. 46 (1982), p. 1011-1046, p. 1135-1136. | MR | Zbl

[29] J. Milnor - « Algebraic K-theory and quadratic forms », Invent. Math. 9 (1969/1970), p. 318-344. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[30] F. Morel & V. Voevodsky - « 𝐀 1 -homotopy theory of schemes », Publ. Math. IHÉS 90 (1999), p. 45-143. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[31] E. Noether - « Der Hauptgeschlechtssatz für relativ-galoissche Zahlkörper », Math. Ann. 108 (1933), no. 1, p. 411-419. | DOI | EuDML | JFM | MR

[32] J. Riou - « Opérations de Steenrod motiviques », arXiv:1207.3121, 2012.

[33] M. Rost - « Chow groups with coefficients », Doc. Math. 1 (1996), p. 319-393 (electr.). | EuDML | MR | Zbl

[34] J-P. Serre - Cohomologie galoisienne, 5e éd., Lecture Notes in Math., vol. 5, Springer-Verlag, Berlin, 1994. | MR | Zbl

[35] A. Suslin & S. Joukhovitski - « Norm varieties », J. Pure Appl. Algebra 206 (2006), p. 245-276. | DOI | MR | Zbl

[36] A. Suslin & V. Voevodsky - « Singular homology of abstract algebraic varieties », Invent. Math. 123 (1996), p. 61-94. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[37] A. Suslin & V. Voevodsky, « Bloch-Kato conjecture and motivic cohomology with finite coefficients ». in The arithmetic and geometry of algebraic cycles (Banff, 1998), NATO Sci. Ser. C Math. Phys. Sci., vol. 548, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 2000, p. 117-189. | DOI | MR | Zbl

[38] V. Voevodsky - « 𝐀 1 -homotopy theory », in Proceedings of the International Congress of Mathematicians, (Berlin, 1998) I, 1998, extra vol. I, p. 579-604 (electr.). | MR | Zbl

[39] V. Voevodsky, « Motivic cohomology groups are isomorphic to higher Chow groups in any characteristic ». Int. Math. Res. Not. (2002), no. 7, p. 351-355. | DOI | MR | Zbl

[40] V. Voevodsky, « Motivic cohomology with 𝐙/2-coefficients », Publ. Math. IHÉS (2003), no. 98, p. 59-104. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[41] V. Voevodsky, « Reduced power operations in motivic cohomology », Publ. Math. IHÉS (2003), no. 98, p. 1-57. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[42] V. Voevodsky, « Motives over simplicial schemes », J. K-Theory 5 (2010), no. 1, p. 1-38. | DOI | MR | Zbl

[43] V. Voevodsky, « Motivic Eilenberg-Maclane spaces », Publ. Math. IHÉS (2010), no. 112, p. 1-99. | DOI | Numdam | MR | Zbl

[44] V. Voevodsky, « On motivic cohomology with 𝐙/l-coefficients », Ann. of Math. (2) 174 (2011), no. 1, p. 401-438. | DOI | MR | Zbl

[45] V. Voevodsky, A. Suslin & E. M. Friedlander - Cycles, transfers, and motivic homology theories, Ann. of Math. Stud., vol. 143, Princeton Univ. Press, Princeton, 2000. | MR | Zbl

[46] C. Weibel - « Algebraic K-theory of rings of integers in local and global fields », in Handbook of K-theory I & II, Springer, Berlin, 2005, p. 139-190. | DOI | MR | Zbl