Représentations de 𝐆𝐋 2 (𝐐 p ) et (φ,Γ)-modules
Représentations p-adiques de groupes p-adiques II : Représentations de 𝐆𝐋2(𝐐p) et (φ,Γ)-modules, Astérisque, no. 330 (2010), pp. 281-509.
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BT  - Représentations $p$-adiques de groupes $p$-adiques II : Représentations de $\mathbf{GL}_2 (\mathbf{Q}_p)$ et $(\varphi, \Gamma)$-modules
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Colmez, Pierre. Représentations de $\mathbf{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$ et $(\varphi, \Gamma)$-modules, in Représentations $p$-adiques de groupes $p$-adiques II : Représentations de $\mathbf{GL}_2 (\mathbf{Q}_p)$ et $(\varphi, \Gamma)$-modules, Astérisque, no. 330 (2010), pp. 281-509. http://www.numdam.org/item/AST_2010__330__281_0/

[1] Y. André - Filtrations de type Hasse-Arf et monodromie p-adique, Invent. Math. 148 (2002), p. 285-317. | DOI | MR | Zbl

[2] L. Barthel & R. Livné - Irreducible modular representations of GL 2 of a local field, Duke Math. J. 75 (1994), p. 261-292. | DOI | MR | Zbl

[3] L. Barthel & R. Livné, Modular representations of GL 2 of a local field: the ordinary, unramified case, J. Number Theory 55 (1995), p. 1-27. | DOI | MR | Zbl

[4] L. Berger - Représentations p-adiques et équations différentielles, Invent. Math. 148 (2002), p. 219-284. | MR | Zbl

[5] L. Berger, Equations différentielles p-adiques et (ϕ,N)-modules filtrés, Astérisque 319 (2008), p. 13-38. | Numdam | MR | Zbl

[6] L. Berger, On some modular representations of the Borel subgroup of 𝐆𝐋 2 (𝐐 p ), prépublication, 2008. | Zbl

[7] L. Berger, Représentations modulaires de 𝐆𝐋 2 (𝐐 p ) et représentations galoisiennes de dimension 2, ce volume. | Numdam | Zbl

[8] L. Berger & C. Breuil - Sur quelques représentations potentiellement cristallines de 𝐆𝐋 2 (𝐐 p ), ce volume. | Numdam | Zbl

[9] L. Berger & P. Colmez - Familles de représentations de de Rham et monodromie p-adique, Astérisque 319 (2008), p. 303-337. | Numdam | MR | Zbl

[10] L. Berger, H. Li & H. J. Zhu - Construction of some families of 2-dimensional crystalline representations, Math. Ann. 329 (2004), p. 365-377. | DOI | MR | Zbl

[11] S. Bloch & K. Kato - L-functions and Tamagawa numbers of motives, in The Grothendieck Festschrift, Vol. I, Progr. Math., vol. 86, Birkhäuser, 1990, p. 333-400. | MR | Zbl

[12] G. Böckle - Deformation rings for some mod 3 Galois representations of the absolute Galois group of 𝐐 3 , ce volume. | Numdam | Zbl

[13] C. Breuil - Sur quelques représentations modulaires et p-adiques de GL 2 (𝐐 p ). I, Compositio Math. 138 (2003), p. 165-188. | DOI | MR | Zbl

[14] C. Breuil, Sur quelques représentations modulaires et p-adiques de GL 2 (𝐐 p ). II, J. Inst. Math. Jussieu 2 (2003), p. 23-58. | DOI | MR | Zbl

[15] C. Breuil, Invariant et série spéciale p-adique, Ann. Sci. École Norm. Sup. 37 (2004), p. 559-610. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[16] C. Breuil & A. Mézard - Représentations semi-stables de 𝐆𝐋 2 (𝐐 p ), demi-plan p-adique et réduction modulo p, Astérisque 331 (2010), p. 117-178. | Numdam | MR | Zbl

[17] C. Breuil & V. Paskunas - Towards a modulo p Langlands correspondence for 𝐆𝐋 2 , prépublication, 2007. | Zbl

[18] C. Breuil & P. Schneider - First steps towards p-adic Langlands functoriality, J. reine angew. Math. 610 (2007), p. 149-180. | MR | Zbl

[19] F. Cherbonnier - Représentations p-adiques surconvergentes, thèse de doctorat, université d'Orsay, 1996.

[20] F. Cherbonnier & P. Colmez - Représentations p-adiques surconvergentes, Invent. Math. 133 (1998), p. 581-611. | DOI | MR | Zbl

[21] F. Cherbonnier & P. Colmez, Théorie d'Iwasawa des représentations p-adiques d'un corps local, J. Amer. Math. Soc. 12 (1999), p. 241-268. | DOI | MR | Zbl

[22] P. Colmez - Théorie d'Iwasawa des représentations de de Rham d'un corps local, Ann. of Math. 148 (1998), p. 485-571. | DOI | MR | Zbl

[23] P. Colmez, Espaces de Banach de dimension finie, J. Inst. Math. Jussieu 1 (2002), p. 331-439. | DOI | MR | Zbl

[24] P. Colmez, Les conjectures de monodromie p-adiques, Séminaire Bourbaki, vol. 2001/2002, exposé n° 897, Astérisque 290 (2003), p. 53-101. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[25] P. Colmez, Une correspondance de Langlands locale p-adique pour les représentations semistables de dimension 2, prépublication http://people.math.jussieu.fr/~colmez/sst.pdf, 2004.

[26] P. Colmez, Série principale unitaire pour 𝐆𝐋 2 (𝐐 p ) et représentations triangulines de dimension 2, prépublication http://people.math.jussieu.fr/~colmez/triangulines.pdf, 2005.

[27] P. Colmez, Espaces vectoriels de dimension finie et représentations de de Rham, Astérisque 319 (2008), p. 117-186. | Numdam | MR | Zbl

[28] P. Colmez, Représentations triangulines de dimension 2, Astérisque 319 (2008), p. 213-258. | Numdam | MR | Zbl

[29] P. Colmez, Fonctions d'une variable p-adique, ce volume. | Numdam | Zbl

[30] P. Colmez, La série principale unitaire de 𝐆𝐋 2 (𝐐 p ), ce volume. | Numdam

[31] P. Colmez, Représentations de 𝐆𝐋 2 (𝐐 p ) et (φ,Γ)-modules (version provisoire et partielle), prépublication 2007, http://people.math.jussieu.f r/~colmez/unicite.pdf.

[32] P. Colmez, (φ,Γ)-modules et représentations du mirabolique de 𝐆𝐋 2 (𝐐 p ), ce volume. | Numdam | Zbl

[33] P. Colmez & J.-M. Fontaine - Construction des représentations p-adiques semi-stables, Invent Math. 140 (2000), p. 1-43. | DOI | MR | Zbl

[34] J. Dee - Φ-Γ modules for families of Galois representations, J. Algebra 235 (2001), p. 636-664. | DOI | MR | Zbl

[35] M. Emerton - p-adic L-functions and unitary completions of representations of p-adic reductive groups, Duke Math. J. 130 (2005), p. 353-392. | MR | Zbl

[36] M. Emerton, A local-global compatibility conjecture in the p-adic Langlands programme for GL 2/ , Pure Appl. Math. Q. 2 (2006), p. 279-393. | DOI | MR | Zbl

[37] M. Emerton, Locally analytic representation theory of p-adic reductive groups: a summary of some recent developments, in L-functions and Galois representations, London Math. Soc. Lecture Note Ser., vol. 320, Cambridge Univ. Press, 2007, p. 407-437. | DOI | MR | Zbl

[38] M. Emerton, On a class of coherent rings, with applications to the smooth representation theory of 𝐆𝐋 2 (𝐐 p ) in characteristic p, prépublication, 2008.

[39] M. Emerton, Local-global compatibility in the p-adic Langlands programme for 𝐆𝐋 2,𝐐 , en préparation.

[40] J.-M. Fontaine - Représentations p-adiques des corps locaux. I, in The Grothendieck Festschrift, Vol. II, Progr. Math., vol. 87, Birkhäuser, 1990, p. 249-309. | MR | Zbl

[41] J.-M. Fontaine, Arithmétique des représentations galoisiennes p-adiques, Astérisque 295 (2004), p. 1-115. | Numdam | MR | Zbl

[42] J.-M. Fontaine & J.-P. Wintenberger - Le "corps des normes" de certaines extensions algébriques de corps locaux, C. R. Acad. Sci. Paris 288 (1979), p. 367-370. | MR | Zbl

[43] F. Q. Gouvêa & B. Mazur - On the density of modular representations, in Computational perspectives on number theory (Chicago, IL, 1995), AMS/IP Stud. Adv. Math., vol. 7, Amer. Math. Soc., 1998, p. 127-142. | DOI | MR | Zbl

[44] M. Harris & R. Taylor - The geometry and cohomology of some simple Shimura varieties, Annals of Math. Studies, vol. 151, Princeton Univ. Press, 2001. | MR | Zbl

[45] G. Henniart - Une preuve simple des conjectures de Langlands pour GL(n) sur un corps p-adique, Invent. Math. 139 (2000), p. 439-455. | DOI | MR | Zbl

[46] L. Herr - Sur la cohomologie galoisienne des corps p-adiques, Bull. Soc. Math. France 126 (1998), p. 563-600. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[47] L. Herr, Une approche nouvelle de la dualité locale de Tate, Math. Ann. 320 (2001), p. 307-337. | DOI | MR | Zbl

[48] H. Jacquet & R. P. Langlands - Automorphic forms on GL(2), Lecture Notes in Math., vol. 114, Springer, 1970. | MR | Zbl

[49] K. Kato - Lectures on the approach to Iwasawa theory for Hasse-Weil L-functions via B dR . I, in Arithmetic algebraic geometry (Trento, 1991), Lecture Notes in Math., vol. 1553, Springer, 1993, p. 50-163. | DOI | MR | Zbl

[50] K. S. Kedlaya - A p-adic local monodromy theorem, Ann. of Math. 160 (2004), p. 93-184. | DOI | MR | Zbl

[51] C. Khare & J.-P. Wintenberger - Serre's modularity conjecture (I), Invent. Math. 178 (2009), p. 485-504. | DOI | MR | Zbl

[52] C. Khare & J.-P. Wintenberger, Serre's modularity conjecture (II), Invent. Math. 178 (2009), p. 505-586. | DOI | MR | Zbl

[53] M. Kisin - Overconvergent modular forms and the Fontaine-Mazur conjecture, Invent. Math. 153 (2003), p. 373-454. | DOI | MR | Zbl

[54] M. Kisin, The Fontaine-Mazur conjecture for GL 2 , J. Amer. Math. Soc. 22 (2009), p. 641-690. | DOI | MR | Zbl

[55] M. Kisin, Deformations of 𝒢 𝐐 p and 𝐆𝐋 2 (𝐐 p ) representations, ce volume. | Numdam | Zbl

[56] Z. Mebkhout - Analogue p-adique du théorème de Turrittin et le théorème de la monodromie p-adique, Invent. Math. 148 (2002), p. 319-351. | DOI | MR | Zbl

[57] R. Ollivier - Mod p representations of p-adic 𝐆𝐋 2 and coefficient systems on the tree, prépublication.

[58] V. Paškūnas - On the restriction of representations of GL 2 (F) to a Borel subgroup, Compos. Math. 143 (2007), p. 1533-1544. | DOI | MR | Zbl

[59] V. Paškūnas, Extensions for supersingular representations of 𝐆𝐋 2 (𝐐 p ), Astérisque 331 (2010), p. 317-353. | Numdam | MR | Zbl

[60] V. Paškūnas, The image of Colmez's Montréal functor, en préparation. | DOI

[61] B. Perrin-Riou - Théorie d'Iwasawa des représentations p-adiques sur un corps local, Invent. Math. 115 (1994), p. 81-161. | DOI | MR | Zbl

[62] B. Perrin-Riou, Fonctions Lp-adiques des représentations p-adiques, Astérisque 229 (1995). | Numdam | MR | Zbl

[63] P. Schneider & U. Stuhler - Resolutions for smooth representations of the general linear group over a local field, J. reine angew. Math. 436 (1993), p. 19-32. | EuDML | MR | Zbl

[64] P. Schneider & J. Teitelbaum - U(𝔤)-finite locally analytic representations, Represent. Theory 5 (2001), p. 111-128. | DOI | MR | Zbl

[65] P. Schneider & J. Teitelbaum, Locally analytic distributions and p-adic representation theory, with applications to GL 2 , J. Amer. Math. Soc. 15 (2002), p. 443-468. | DOI | MR | Zbl

[66] P. Schneider & J. Teitelbaum, Algebras of p-adic distributions and admissible representations, Invent. Math. 153 (2003), p. 145-196. | DOI | MR | Zbl

[67] P. Schneider & O. Venjakob - Localisations and completions of skew power series rings, à paraître dans Amer. J. Math. | MR | Zbl

[68] P. Schneider & M.-F. Vignéras - A functor from smooth o-torsion representations to (φ,Γ)-modules, prépublication, 2008. | Zbl

[69] S. Sen - Continuous cohomology and p-adic Galois representations, Invent. Math. 62 (1980/81), p. 89-116. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[70] M.-F. Vignéras - Cohomology of sheaves on the building and R-representations, Invent. Math. 127 (1997), p. 349-373. | DOI | MR | Zbl

[71] M.-F. Vignéras, A criterion for integral structures and coefficient systems on the tree of PGL(2,F), Pure Appl. Math. Q. 4 (2008), p. 1291-1316. | DOI | MR | Zbl

[72] J.-P. Wintenberger - Le corps des normes de certaines extensions infinies de corps locaux ; applications, Ann. Sci. École Norm. Sup. 16 (1983), p. 59-89. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl