Boundary value problems for non-parametric surfaces of prescribed mean curvature
Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze, Série 4, Volume 3 (1976) no. 3, p. 501-548 
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Giusti, Enrico. Boundary value problems for non-parametric surfaces of prescribed mean curvature. Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze, Série 4, Volume 3 (1976) no. 3, pp. 501-548. http://www.numdam.org/item/ASNSP_1976_4_3_3_501_0/

[1] I. Ya. BAKEL'MAN, Mean curvature and quasilinear elliptic equations, Sib. Math. Z., 9 (1968), pp. 1014-1040. | MR 236849 | Zbl 0176.41003

[2] E. Bombieri - E. De Giorgi - M. Miranda, Una maggiorazione a priori relativa alle ipersuperfici minimali non parametriche, Arch. Rat. Mech. and Anal., 32 (1969), pp. 255-267. | MR 248647 | Zbl 0184.32803

[3] E. Bombieri - E. Giusti, Local estimates for the gradient of non-parametric surfaces of prescribed mean curvature, Comm. Pure and Appl. Math., 26 (1973), pp. 381-394. | MR 344977 | Zbl 0266.53042

[4] M. Emmer, Esistenza, Unicità E Regolarità Delle Superfici Di Equilibrio Nei Capillari, Ann. Univ. Ferrara, 18 (1973), pp. 79-94. | MR 336507 | Zbl 0275.49005

[5] M. Emmer, Superfici di curvatura media assegnata con ostacoli, to appear in Ann. di Mat. Pura e Appl. | MR 514128 | Zbl 0336.53003

[6] H. Federer, Geometric measure theory, Springer-Verlag, 1969. | MR 257325 | Zbl 0176.00801

[7] R. Finn - C. Gerhardt, The internal sphere condition and the capillary problem, to appear. | MR 434137 | Zbl 0349.49019

[8] R. Finn - R. Giusti, On non parametric surfaces of constant mean curvature, to appear in Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa. | Numdam | Zbl 0343.53004

[9] E. Gagliardo, Caratterizzazione delle tracce sulla frontiera relative ad alcune classi di funzioni in n variabili, Rend. Sem. Mat. Padova, 27 (1957), pp. 284-305. | Numdam | MR 102739 | Zbl 0087.10902

[10] C. Gerhardt, Existence and regularity of capillary surfaces, Boll. U.M.I., 10 (1974), pp. 317-335. | MR 365316 | Zbl 0314.49019

[11] M. Giaquinta, Sul problema di Dirichlet per le superfici a curvature media assegnata, Symposia Math., 14 (1973). | MR 420400 | Zbl 0305.35031

[12] M. Giaquinta, Regolarità delle superfici BV(Ω) con curvatura media assegnata, Boll. U.M.I., 8 (1973), pp. 567-578. | Zbl 0274.35028

[13] M. Giaquinta, On the Dirichlet problem for surfaces of prescribed mean curvature, Manus. Math., 12 (1974), pp. 73-86. | MR 336532 | Zbl 0276.35038

[14] M. Giaquinta - J. Soucek, Esistenza per il problema dell'area e controesempio di Bernstein, Boll. U.M.I., 9 (1974), pp. 807-817. | MR 375063 | Zbl 0313.49029

[15] E. Giusti, Superfici cartesiane di area minima, Rend. Sem. Mat. Fis. Milano, 40 (1970), pp. 3-21. | MR 291963 | Zbl 0219.53008

[16] E. Giusti, On the regularity of the solution to a mixed boundary value problem for the non-homogeneous minimal surface equation, Boll. U.M.I., 11 (1975), pp. 348-374. | MR 397136 | Zbl 0316.35015

[17] H. Jenkins - J. Serrin, The Dirichlet problem for the minimal surface equation in higher dimension, J. Reine und Ang. Math., 229 (1968), pp. 170-187. | MR 222467 | Zbl 0159.40204

[18] O.A. Ladyzenskaia - N.N. Ural'Tseva, Local estimates for gradients of solutions of non-uniformly elliptic and parabolic equations, Comm. Pure Appl. Math., 23 (1970), pp. 677-703. | MR 265745 | Zbl 0193.07202

[19] U. Massari, Esistenza e regolarità delle ipersuperfici di curvatura media assegnata, Arch. Rat. Mech. Anal., 55 (1974), pp. 357-382. | MR 355766 | Zbl 0305.49047

[20] M. Miranda, Analiticità delle superfici di area minima in R4, Rend. Acc. Naz. Lincei, Ser. VIII, 38 (1965), pp. 632-638. | MR 193579 | Zbl 0135.32601

[21] M. Miranda, Comportamento delle successioni convergenti di frontiere minimali, Rend. Sem. Mat. Padova, 38 (1967), pp. 238-257. | Numdam | MR 222735 | Zbl 0154.37102

[22] M. Miranda, Un principio di massimo forte per le frontiere minimali e una sua applicazione alla risoluzione del problema al contorno per l' equazione delle superfici di area minima, Rend. Sem. Mat. Padova, 45 (1971), pp. 355-366. | Numdam | MR 303390 | Zbl 0266.49034

[23] M. Miranda, Dirichlet problem with L1 data for the non-homogeneous minimal surface equation, Ind. Univ. Math. J., 24 (1974), pp. 227-241. | MR 352682 | Zbl 0293.35029

[24] L. Pepe, Analiticità delle superfici di equilibrio dei capillari in ogni dimensione, Symposia Math., 14 (1973). | MR 442809 | Zbl 0305.35032

[25] J. Serrin, The problem of Dirichlet for quasilinear elliptic differential equations with many independent variables, Phil. Trans. Royal Soc. London, A 264 (1969), pp. 313-496. | MR 282058 | Zbl 0181.38003

[26] L. Simon - J. Spruck, Existence and regularity of a capillary surface with prescribed contact angle, to appear in Arch. Rat. Mech. and Anal. | MR 487724 | Zbl 0361.35014

[27] J. Spruck, On the existence of a capillary surface with prescribed contact angle, to appear. | MR 398278

[28] G. Stampacchia, Equations élliptiques du second ordere à coéfficients discontinus, Sém. Math. Univ. Montreal, 1966. | MR 251373 | Zbl 0151.15501

[29] N.S. Trudinger, On the analiticity of generalized minimal surfaces, Bull. Austr. Math. Soc., 5 (1971), pp. 315-320. | MR 301343 | Zbl 0231.35014

[30] N.S. Trudinger, Gradient estimates and mean curvature, Math. Z., 131 (1973), pp. 165-175. | MR 324187 | Zbl 0253.53003

[31] N.N. Ural'Tseva, The solvability of the capillary problem, Vestnik Leningrad Univ., no. 19, 4 (1973), pp. 54-64. | Zbl 0276.35045