Il problema di Stefan con condizioni al contorno non lineari
Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze, Serie 3, Volume 26 (1972) no. 3, p. 711-737
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Fasano, A.; Primicerio, M. Il problema di Stefan con condizioni al contorno non lineari. Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze, Serie 3, Volume 26 (1972) no. 3, pp. 711-737. http://www.numdam.org/item/ASNSP_1972_3_26_3_711_0/

[1] H.G. Landau, Heat conduction in a melting solid, Quart. Appl. Math. 8 (1950), pp. 81-94. | MR 33441 | Zbl 0036.13902

[2] J. Stefan, Über einige Probleme der Theorie der Wärmeleitung, Gel. 98 (1889), pp. 473-484. [3] A. Datzeff, Sur le problème linéaire de Stefan, Gauthier-Villara, Parigi, 1970.

[4] Jiang Li-Shang, The proper posing of free boundary problems for nonlinear parabolic differential equations, Chinese Math. 3 (1963), pp. 399-418. | MR 167728

[5] Jiang Li-Shang Existence and differentiability of the solution of a two-phase Stefan problem for quasi-linear parabolic equations, Chinese Math. 7 (1965), pp. 481-496. | MR 199564

[6] G. Sestini, Esistenza di una soluzione in problemi analoghi a quello di Stefan, Riv. Mat. Univ. Parma 3 (1952), pp. 3-22. | MR 50783 | Zbl 0048.43406

[7] G. Sestini, Sul problema unidimensionale non lineare di Stefan in uno strato piano indefinito, Ann. Mat. Pura Appl. (IV), 61 (1960), pp. 204-224. | MR 127759 | Zbl 0096.30201

[8] G. Sestini, Su un problema non lineare del tipo di Stefan, Rend. Acc. Naz. Lincei (VIII), 35 (1963), pp. 518-523. | Zbl 0173.38302

[9] D. Quilghini, Su di un nuovo problema del tipo di Stefan, Ann. Mat. Pura Appl. (IV), 62 (1963), pp. 59-98. | MR 160026 | Zbl 0117.06802

[10] D. Quilghini, Una analisi fisico-matematica del processo del cambiamento di fase, Ann. Mat. Pura Appl. (IV), 67 (1965), pp. 33-74. | MR 180751 | Zbl 0163.13001

[11] D. Quilghini, Sul comportamento asintotico delle soluzioni in un problema del tipo di Stefan, Atti del Semin. Mat. Fis. Univ. Modena 12 (1963), pp. 107-120. | MR 159569 | Zbl 0118.09103

[12] D. Quilghini, Un problema di controllo ottimale nel cambiamento di stato in uno strato, Ann. Mat. Pura Appl. (IV), 84 (1970), pp. 309-320. | MR 270790 | Zbl 0225.49032

[13] A. Fasano, Un esempio di controllo ottimale in un problema del tipo di Stefan, Boll. U. M. I. (IV), 4 (1971), pp. 846-858. | MR 299929 | Zbl 0226.49018

[14] G. Sestini, Problemi analoghi a quelli di Stefan e loro attualità, Rend. Sem. Mat. Fis. Milano, 37 (1967), pp. 1-14. | MR 227622 | Zbl 0185.18802

[15] G. Sestini, Problemi di diffusione lineari e non lineari analoghi a quello di Stefan, Conf. Sem. Mat. Univ. Bari, nn. 55-56 (1960), pp. 1-28. | MR 178693 | Zbl 0111.29502

[16] L.I. Rubinstein, Il problema di Stefan (in russo), Riga 1967.

[17] J.R. Cannon, C.D. Hill, Existence, uniqueness, stability and monotone dependence in a Stefan problem for the heat equation, J. Math. Mech., 17 (1967), pp. 1-20. | MR 270000 | Zbl 0154.36403

[18] B. Sherman, Free boundary problems for the heat equation in which the moving interface coincides initially with the fixed face, J. Math. Anal. Appl. 33 (1971), pp. 449-466. | MR 274975 | Zbl 0203.40901

[19] J.R. Cannon, C.D. Hill, M. Primicerio, The one phase Stefan problen for the heat equation with boundary temperature specifications, Arch. Rational Mech. Anal. 39 (1970), pp. 270-274. | MR 270001 | Zbl 0212.44303

[20] J.R. Cannon, M. Primicerio, Remarks on the one-phase Stefan problem for the heat equation with the flux prescribed on the fixed boundary, J. Math. Anal. Appl. 35 (1971), pp. 361-373. | MR 278627 | Zbl 0221.35035

[21] B.M. Budak, M.Z. Moskal, Classical solution of the multidimensional multifront Stefan problem, Sov. Math. Dokl. 10 (1969), pp. 1043-1046. | Zbl 0196.11901

[22] A. Friedman, One dimensional Stefan problem with nonmonotone free boundary, Trans. Amer. Math. Soc. 133 (1968), pp. 89-114. | MR 227626 | Zbl 0162.42001

[23] J.R. Cannon, M. Primicerio, A two phase Stefan problem with temperature boundary conditions. Ann. Mat. Pura Appl. (IV), 88 (1971), pp. 177-192. | MR 310425 | Zbl 0219.35046

[24] J.R. Cannon, M. Primicerio, A two phase Stefan problem with flux boundary conditions Ann. Mat. Pura Appl. (IV), 88 (1971), pp. 193-216. | MR 310426 | Zbl 0219.35047

[25] J.R. Cannon, M. Primicerio, A two phase Stefan problem : regularity of the free boundary, Ann. Mat. Pura Appl. (IV), 88 (1971), pp. 217-228. | MR 310427 | Zbl 0219.35048

[26] J.R. Cannon, C.D. Hill, Remarks on a Stefan problem, J. Math. Mech. 17 (1967), pp. 433.442. | MR 218770 | Zbl 0153.14301

[27] M. Primicerio, Stefan-like problems with space dependent latent heat, Meccanica J. of the Italian Ass. of Theoretical and Appl. Mech. 5 (1970), pp. 187-190. | MR 372424 | Zbl 0207.10001

[28] W.T. Kyner, An existence and uniqueness theorem for a nonlinear Stefan problem, J. Math. Mech. 8 (1959), pp. 473-497. | MR 144082 | Zbl 0087.09301

[29] W.L. Miranker, J.B. Keller, The Stefan problem for a nonlinear equation, J. Math. Mech. 9 (1960), pp. 67-70. | MR 110453 | Zbl 0090.31401

[30] O.A. Oleinik, A method of solution of the general Stefan problem, Dokl. Akad. Nank SSSR 135 (1960), pp. 1054-1057. | MR 125341

[31] O.A. Gutierrez, A.W. Acker, N.J. Sekas, Experimental steady-state performance of a potassium condensing radiator, NASA Technical Note D 4227 (1967).

[32] A.H. Lachenbruch, Some estimates of the thermal effects of a heated pipeline in Permafrost, Geol. Survey Circular 623 (1970).

[33] H.S. Carslaw, J.C. Jaeger, Conduction of Heat in Solids, Clarendon Press, Oxford 1969. | MR 959730

[34] A. Fasano, M. Primicerio, Esistenza e unicità della soluzione per una classe di problemi di diffusione con condixions al contorno non lineari, Boll. U. M. I. (IV), 3 (1970), pp. 660-667. | MR 283420 | Zbl 0197.07503

[35] J.R. Cannon, A priori estimate for continuation of the solution of the heat equation in the space variable, Ann. Mat. Pura Appl. (IV), 65 (1964), pp. 377-388. | MR 168936 | Zbl 0131.32202

[36] J.R. Cannon, J. Douglas, The stability of the boundary in a Stefan problem, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa, Sci. Fis. Mat., 21 (1967), pp. 83-91. | Numdam | MR 269998 | Zbl 0154.36402

[37] J.R. Cannon, C.D. Hill, On the infinite differentiability of the free bouudary in a Stefan problem, J. of Math. Anal. and Appl. 22 (1968), pp. 385-397. | MR 225013 | Zbl 0167.10504

[38] A. Friedman, Partial Differential Equations of Parabolic Type, Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs 1964. | MR 181836 | Zbl 0144.34903

[39] W.R. Mann, F. Wolf, Heat transfer between solid and gasses under nonlinear boundary conditions, Quart. J. Appl. Math. 9 (1951), pp. 163-184. | MR 42596 | Zbl 0043.10001

[40] F.P. Vasiliev, Sul metodo delle rette per la soluzione di un problema del tipo di Stefan in una fase, (In rasso), Z. Vycisl. Mat. i Mat. Fiz. 8 (1968), pp. 64-78.

[41] G.H. Meyer, A numerical method for two phase Stefan problems, In pubblicazione sul SIAM J. Numer. Anal. | MR 300472 | Zbl 0199.50503

[42] A. Fasano, M. Primicerio, Su un Problema unidimensionale in un mezzo a contorno mobile con condizioni ai limiti non lineari, In pubblicazione su Ann. Mat. Pura Appl. | Zbl 0277.35055