Théorèmes taubériens pour les séries multiples de Dirichlet et les intégrales multiples de Laplace
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Serie 3, Volume 70 (1953) no. 1, p. 51-103
@article{ASENS_1953_3_70_1_51_0,
     author = {Delange, Hubert},
     title = {Th\'eor\`emes taub\'eriens pour les s\'eries multiples de Dirichlet et les int\'egrales multiples de Laplace},
     journal = {Annales scientifiques de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {3e s{\'e}rie, 70},
     number = {1},
     year = {1953},
     pages = {51-103},
     doi = {10.24033/asens.1007},
     zbl = {0052.05703},
     mrnumber = {15,522f},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/ASENS_1953_3_70_1_51_0}
}
Delange, Hubert. Théorèmes taubériens pour les séries multiples de Dirichlet et les intégrales multiples de Laplace. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Serie 3, Volume 70 (1953) no. 1, pp. 51-103. doi : 10.24033/asens.1007. http://www.numdam.org/item/ASENS_1953_3_70_1_51_0/

[1] Ananda-Rau, On the converse of Abel's theorem (J. London Math. Soc., vol. 3, 1928, p. 200-205). | JFM 54.0232.03

[2] Ananda-Rau, An example in the theory of summation by Riesz typical means [Proc. London Math. Soc., (2), t. 30, 1930, p. 367-372]. | JFM 56.0209.02

[3] D. L. Bernstein, The double Laplace integral (Duke Math. J., t. 8, 1941, p. 460-496). | JFM 67.0386.03 | MR 3,38e | Zbl 0063.00332

[4] H. Delange, Théorèmes taubériens pour les séries doubles (C. R. Acad. Sc., t. 225, 1947, p. 855-856). | MR 9,425e | Zbl 0029.02502

[5] H. Delange, Théorèmes taubériens pour les séries multiples de Dirichlet (C. R. Acad. Sc., t. 226, 1948, p. 377-379). | MR 9,425f | Zbl 0030.35101

[6] H. Delange, The converse of Abel's theorem on power series (Ann. Math., t. 50, 1949. p. 94-109). | MR 10,368e | Zbl 0032.06002

[7] H. Delange, Sur les théorèmes inverses des procédés de sommation des séries divergentes (premier Mémoire) [Ann. Sc. Éc. Norm. Sup., (3), t. 67, 1950, p. 99-160]. | Numdam | MR 12,253d | Zbl 0039.06402

[8] H. Delange, Sur les théorèmes inverses des procédés de sommation des séries divergentes (deuxième Mémoire) [Ann. Sc. Éc. Norm. Sup., (3), t. 67, 1950, p. 199-242]. | Numdam | MR 12,253e | Zbl 0041.38303

[9] Duraňona Y Vedia, Teoremas abelianos y tauberianos de dos variables [Univ. Nac. de la Plata, Publ. de la Fac. de ciencias fisicomat., (2), t. 4, 1940, p. 291-324]. | JFM 66.0268.01

[10] Hardy et Littlewood, Contributions to the arithmetic theory of series [Proc. London Math. Soc., (2), t. 11, 1913, p. 411-478]. | JFM 43.0312.01

[11] Hardy et Littlewood, Some theorems concerning Dirichlet series [Messenger of Mathematics, (2), t. 43, 1914, p. 134-147]. | JFM 45.0390.01

[12] Karamata, Bemerkung zur Note : Ueber einige Inversionssätze der Limitierungs-verfahren (Publ. Math. Univ. de Belgrade, t. 4, 1935, p. 181-184). | JFM 61.1098.01 | Zbl 0014.30001

[13] Knopp, Limitierungs-Umkehrsätze für Doppelfolgen (Math. Z., Bd 45, 1939, p. 573-589). | JFM 65.0239.03 | MR 1,51c | Zbl 0023.02801

[14] E. Landau, Ueber einen Satz des Herrn Littlewood (Rendiconti del Circolo Math. di Palermo, vol. 35, 1913, p. 265-276). | JFM 44.0282.01

[15] J. E. Littlewood, The converse of Abel's theorem on power series [Proc. London Math. Soc., (2), t. 9, 1911, p. 434-448]. | JFM 42.0276.01

[16] O. Sasz, Ueber Dirichletsche Reihen an der Konvergenzgrenze (Atti del Congresso internazionale dei mathematici, Bologna, 1928, vol. III, p. 269-276). | JFM 56.0211.03

[17] O. Sasz, Verallgemeinerung und neuer Beweis einiger Sätze tauberscher Art (Sitz. Bayer. Akad. Wiss., 1929, p. 325-340). | JFM 55.0732.01

[18] O. Sasz, Converse theorems of summability for Dirichlet series (Trans. Amer. Math. Soc., t. 39, 1936, p. 117-130). | JFM 62.0225.02 | MR 1501837 | Zbl 0013.26202

[19] A. Tauber, Ein Satz aus der Theorie der unendlichen Reihen (Monatsh. Math., vol. 8, 1897, p. 273-277). | JFM 28.0221.02

[20] D. Voelker et G. Doetsch, Die zweidimensionale Laplace-Transformation, Verlag Birkhaüser Basel, 1950. | Zbl 0040.05902

[21] W. H. Young, On multiple integration by parts and the second theorem of the mean [Proc. London Math. Soc., (2), t. 16, 1917, p. 273-293]. | JFM 46.0389.01