Applications de la théorie spectrale des cordes vibrantes aux fonctionnelles additives principales d'un brownien réfléchi
Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 25 (1989) no. 3, p. 307-323
@article{AIHPB_1989__25_3_307_0,
     author = {Bertoin, Jean},
     title = {Applications de la th\'eorie spectrale des cordes vibrantes aux fonctionnelles additives principales d'un brownien r\'efl\'echi},
     journal = {Annales de l'I.H.P. Probabilit\'es et statistiques},
     publisher = {Gauthier-Villars},
     volume = {25},
     number = {3},
     year = {1989},
     pages = {307-323},
     zbl = {0694.60070},
     mrnumber = {1023954},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/AIHPB_1989__25_3_307_0}
}
Bertoin, Jean. Applications de la théorie spectrale des cordes vibrantes aux fonctionnelles additives principales d'un brownien réfléchi. Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 25 (1989) no. 3, pp. 307-323. https://www.numdam.org/item/AIHPB_1989__25_3_307_0/

[1] J. Bertoin, Complements on the Hilbert Transform and the Fractional Derivatives of Brownian Local Times, J. Math. Kyoto Univ. (à paraître). | Zbl 0725.60084

[2] Ph. Biane et M. Yor, Valeurs principales associées aux temps locaux Browniens, Bull. Sc. Math. 2e série, t. 111, 1987, p. 23-101. | MR 886959 | Zbl 0619.60072

[3] N.H. Bingham, Fluctuation theory in continuous time, Adv. Appl. Probab., vol. 7, 1975, p. 705-766. | MR 386027 | Zbl 0322.60068

[4] J. Bretagnolle, p-variation de fonctions aléatoires. 2e partie : Processus à accroissements indépendants, in Séminaire de Probabilités VI; Lect. Notes in Math., n° 258; Springer-Verlag, 1972, p. 64-71. | Numdam | MR 373020 | Zbl 0273.60052

[5] R. Durrett, Brownian Motion and Martingales in Analysis, the Wadsworth mathematical series, 1984. | MR 750829 | Zbl 0554.60075

[6] H. Dym et H.P. Mckean, Gaussian Processes, Function Theory and the Inverse Spectral Problem, Academic press, 1976. | MR 448523 | Zbl 0327.60029

[7] M. Fukushima, Dirichlet Forms and Markov Processes, North Holland, 1980. | MR 569058 | Zbl 0422.31007

[8] T. Jeulin et M. Yor, Sur les distributions de certaines fonctionnelles du mouvement Brownien, in Séminaire de Probabilités XV; Lect. Notes in Math., n° 850; Springer Verlag, 1981, p. 210-226. | Numdam | MR 622565 | Zbl 0462.60077

[9] I.S. Kac, Integral Characteristics of the Growth of Spectral Functions for Generalized Second Order Boundary Problems with Conditions at Regular End, Math. U.S.S.R. Izv., vol. 5, 1971, p. 161-191. | Zbl 0285.34017

[10] F.B. Knight, Characterization of the Lévy Measures of inverse Local Time of Gap Diffusions, in Cinlar, Chung, Getoor éd. : Seminar on stochastic processes, Birkhaüser, 1981, p. 53-78. | MR 647781 | Zbl 0518.60083

[11] S. Kotani et S. Watanabe, Krein's Spectral Theory of Strings and General Diffusion Processes, in M. FUKUSHIMA éd, Functional Analysis in Markov Processes, Proceeding | Zbl 0496.60080

Katata and Kyoto 1981, Lect. Notes in Math., n° 923 : Springer Verlag, 1981, p. 235- 259.

[12] M.G. Krein, Sur la généralisation d'une recherche de Stieltjes, Dok. Akad. Nauk. S.S.S.R., vol. 87, 1952, p. 881-884. | Zbl 0049.34702

[13] M.G. Krein, Sur quelques cas de détermination effective des densités d'une corde inhomogène à partir de sa fonction spectrale, Dokl. Akad. Nauk. S.S.S.R., vol. 93, 1953, p. 617-620. | Zbl 0053.24605

[14] T. Yamada, On the Fractional Derivative of Brownian Local Times, J. Math. Kyoto Univ., vol. 25-1, 1985, p. 49-58. | MR 777245 | Zbl 0625.60090

[15] T. Yamada, On Some Limit Theorems for Occupation Times of One Dimensional Brownian Motion and its Continuous Additive Functionals Locally of Zero Energy, J. Math. Kyoto Univ., vol. 26-2, 1986, p. 309-322. | MR 849222 | Zbl 0618.60080