Analytic normal forms for convergent saddle-node vector fields
Annales de l'Institut Fourier, Volume 65 (2015) no. 3, p. 933-974

We give unique analytic « normal forms » for germs of a holomorphic vector field of the complex plane in the neighborhood of an isolated singularity of saddle-node type having a convergent formal separatrix. We specifically address the problem of computing the normal form explicitly.

Nous donnons des « formes normales », uniques pour l’action des germes de changements analytiques de coordonnées fixant l’origine du plan complexe, pour les germes de champs de vecteurs holomorphes ayant une singularité isolée de type nœud-col et possédant une séparatrice formelle convergente. Nous nous intéressons spécifiquement au problème du calcul explicite de ces formes normales.

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.2948
Classification:  34M35,  34M25,  34M50,  34-04,  37F75,  32S65
Keywords: Analytic vector fields, normal forms, singularities, effective methods in differential equations
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     author = {Sch\"afke, Reinhard and Teyssier, Lo\"\i c},
     title = {Analytic normal forms for convergent saddle-node vector fields},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
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     pages = {933-974},
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Schäfke, Reinhard; Teyssier, Loïc. Analytic normal forms for convergent saddle-node vector fields. Annales de l'Institut Fourier, Volume 65 (2015) no. 3, pp. 933-974. doi : 10.5802/aif.2948. http://www.numdam.org/item/AIF_2015__65_3_933_0/

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