no. 2
Système dynamique à spectre discret et pavage périodique associé à une substitution
Annales de l'Institut Fourier, Tome 54 (2004) no. 2, pp. 341-381.

On donne une condition combinatoire effective suffisante pour que le sytème dynamique associé à une substitution de type Pisot ait un spectre purement discret. Dans le cas unimodulaire, cette condition est nécessaire dès que la substitution n'a qu'un cobord trivial ; elle est vérifiée si et seulement si le fractal de Rauzy associé à la substitution engendre un pavage auto-similaire et périodique. On en déduit des conditions de connexité des fractals de Rauzy.

We give a computable sufficient condition for the symbolic dynamical system associated with a substitution of Pisot type to have a pure discrete spectrum. In the unimodular case, this condition is necessary when the substitution has no nontrivial coboundary; it is satisfied if and only if the Rauzy fractal associated with the substitution generates a self-similar periodic tiling. Conditions for connectivity of Rauzy fractals are deduced.

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.2021
Classification : 37B10,  52C22,  47A35,  28A80
Mots clés : substitution, système dynamique, spectre discret, fractals de Rauzy, pavages 
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TY  - JOUR
AU  - Siegel, Anne
TI  - Système dynamique à spectre discret et pavage périodique associé à une substitution
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 2004
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Siegel, Anne. Système dynamique à spectre discret et pavage périodique associé à une substitution. Annales de l'Institut Fourier, Tome 54 (2004) no. 2, pp. 341-381. doi : 10.5802/aif.2021. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2021/

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