Inspiré par un travail de J.-P. Bézivin et F. Gramain sur les systèmes d’équations aux différences, on caractérise les sous-groupes d’un groupe de Lie réel (resp. complexe) , pour lesquels toute fonction continue (resp. entière) telle que l’ensemble des -translatées engendrent un -espace vectoriel de dimension finie, engendrent aussi un -espace vectoriel de dimension finie par - translation. On fait le lien avec les systèmes d’équations aux différences à coefficients constants.
Inspired by a work of J.-P. Bézivin and F. Gramain on system of differences equations, one characterizes the sub-groups of a real (resp. complex) Lie group , for which any continuous (resp. entire) function such that the vector space of -translated is of finite dimension, also generate a finite dimension vector space by -translation. One establishes the link with the system of differences equations with constant coefficients.
Classification : 39A05, 39A10, 39A70, 22E25, 22E27, 22E30
Mots clés : équations aux différences, groupes de Lie
@article{AIF_2004__54_2_383_0, author = {Marteau, Nicolas}, title = {\'Equations aux diff\'erences associ\'ees \`a des groupes, fonctions repr\'esentatives.}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {383--412}, publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier}, volume = {54}, number = {2}, year = {2004}, doi = {10.5802/aif.2022}, zbl = {1062.39001}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2022/} }
TY - JOUR AU - Marteau, Nicolas TI - Équations aux différences associées à des groupes, fonctions représentatives. JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 2004 DA - 2004/// SP - 383 EP - 412 VL - 54 IS - 2 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2022/ UR - https://zbmath.org/?q=an%3A1062.39001 UR - https://doi.org/10.5802/aif.2022 DO - 10.5802/aif.2022 LA - fr ID - AIF_2004__54_2_383_0 ER -
Marteau, Nicolas. Équations aux différences associées à des groupes, fonctions représentatives.. Annales de l'Institut Fourier, Tome 54 (2004) no. 2, pp. 383-412. doi : 10.5802/aif.2022. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2022/
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