Cycles proches, spécialisation et 𝒟-modules
Annales de l'Institut Fourier, Volume 45 (1995) no. 5, p. 1353-1405

This article reexamines systematically the theory of nearby cycles of holonomic 𝒟-modules. The theory is extended to complexes, and one gets an equivalence of categories between monodromic complexes and specializable complexes (the last ones, taken on the completion of 𝒟 for the V-filtration). In particular, one gets the theorems of commutation with duality, smooth inverse images, and proper direct images which were natural to expect.

L’article reprend systématiquement la théorie des cycles proches pour les 𝒟-modules holonomes. La théorie est étendue aux complexes, et l’on obtient une équivalence de catégories entre complexes monodromiques et complexes spécialisables (ces derniers, sur le complété de 𝒟 pour la V filtration). On obtient en particulier les théorèmes de commutation par rapport à la dualité, aux images inverses lisses et aux images directes propres qu’il était naturel d’espérer.

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     author = {Laurent, Yves and Malgrange, Bernard},
     title = {Cycles proches, sp\'ecialisation et ${\mathcal {D}}$-modules},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
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Laurent, Yves; Malgrange, Bernard. Cycles proches, spécialisation et ${\mathcal {D}}$-modules. Annales de l'Institut Fourier, Volume 45 (1995) no. 5, pp. 1353-1405. doi : 10.5802/aif.1499. http://www.numdam.org/item/AIF_1995__45_5_1353_0/

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