This article reexamines systematically the theory of nearby cycles of holonomic -modules. The theory is extended to complexes, and one gets an equivalence of categories between monodromic complexes and specializable complexes (the last ones, taken on the completion of for the -filtration). In particular, one gets the theorems of commutation with duality, smooth inverse images, and proper direct images which were natural to expect.
L’article reprend systématiquement la théorie des cycles proches pour les -modules holonomes. La théorie est étendue aux complexes, et l’on obtient une équivalence de catégories entre complexes monodromiques et complexes spécialisables (ces derniers, sur le complété de pour la filtration). On obtient en particulier les théorèmes de commutation par rapport à la dualité, aux images inverses lisses et aux images directes propres qu’il était naturel d’espérer.
@article{AIF_1995__45_5_1353_0, author = {Laurent, Yves and Malgrange, Bernard}, title = {Cycles proches, sp\'ecialisation et ${\mathcal {D}}$-modules}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {1353--1405}, publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier}, volume = {45}, number = {5}, year = {1995}, doi = {10.5802/aif.1499}, mrnumber = {96m:32005}, zbl = {0837.35006}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1499/} }
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Laurent, Yves; Malgrange, Bernard. Cycles proches, spécialisation et ${\mathcal {D}}$-modules. Annales de l'Institut Fourier, Volume 45 (1995) no. 5, pp. 1353-1405. doi : 10.5802/aif.1499. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1499/
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