Silverberg, Alice; Zarhin, Yuri G.
Semistable reduction and torsion subgroups of abelian varieties
Annales de l'institut Fourier, Tome 45 (1995) no. 2 , p. 403-420
Zbl 0818.14017 | MR 96h:11057 | 1 citation dans Numdam
doi : 10.5802/aif.1459
URL stable : http://www.numdam.org/item?id=AIF_1995__45_2_403_0

Le résultat principal de cet article implique que si une variété abélienne définie sur un corps F a un sous-groupe isotropique maximal dont les points d’ordre n sont définis sur F, et n5, alors la variété abélienne a une réduction semi-stable en dehors de n. Ce résultat peut être considéré comme une extension du théorème de Raynaud que si une variété abélienne a tous ses points d’ordre n définis sur F avec n3, alors la variété abélienne a une réduction semi-stable en dehors de n. Nous donnons aussi des renseignements sur les modèles de Néron dans les cas où n=2,3 ou 4.
The main result of this paper implies that if an abelian variety over a field F has a maximal isotropic subgroup of n-torsion points all of which are defined over F, and n5, then the abelian variety has semistable reduction away from n. This result can be viewed as an extension of Raynaud’s theorem that if an abelian variety and all its n-torsion points are defined over a field F and n3, then the abelian variety has semistable reduction away from n. We also give information about the Néron models in the cases where n=2,3 and 4.

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