Sur les fonctions multiplicatives complexes de module 1
Annales de l'Institut Fourier, Volume 44 (1994) no. 5, p. 1323-1349

We give detailed proofs of results that we had announced previously (in [3]) concerning the behaviour as N tends to infinity of the distribution of the values on the integers from 1 to N of a complex multiplicative function of absolute value 1. We add some remarks not contained in [3].

Nous donnons les démonstrations détaillées de résultats annoncés précédemment (dans [3]), concernant le comportement quand N tend vers l’infini de la distribution des valeurs sur les entiers de 1 à N d’une fonction multiplicative complexe de module 1. Nous ajoutons quelques remarques non contenues dans [3].

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     author = {Delange, Hubert},
     title = {Sur les fonctions multiplicatives complexes de module $\le 1$},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     publisher = {Association des Annales de l'institut Fourier},
     volume = {44},
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     year = {1994},
     pages = {1323-1349},
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Delange, Hubert. Sur les fonctions multiplicatives complexes de module $\le 1$. Annales de l'Institut Fourier, Volume 44 (1994) no. 5, pp. 1323-1349. doi : 10.5802/aif.1435. http://www.numdam.org/item/AIF_1994__44_5_1323_0/

[1] H. Delange, Sur les fonctions arithmétiques multiplicatives, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup, (3) 78 (1961), 273-304. | Numdam | MR 30 #72 | Zbl 0234.10043

[2] H. Delange, On the distribution modulo 1 of additive functions, J. Indian Math. Soc. (N.S.), 34 (1970), 215-235. | MR 58 #10805 | Zbl 0234.10044

[3] H. Delange, Sur la distribution des valeurs des fonctions multiplicatives complexes, C. R. Acad. Sci. Paris, série A, 276 (1973), 161-164. | MR 51 #5537 | Zbl 0245.10043

[4] G. Halász, Über die Mittelwerte Multiplikativer Zahlentheoretischer Funktionen, Acta Math. Acad. Sci. Hungar., 19 (1968), 365-403. | MR 37 #6254 | Zbl 0165.05804

[5] E. Wirsing Das asymptotische Verhalten von Summen über multiplikativer Funktionen II, Acta Math. Acad. Sci. Hungar., 18 (1967), 411-467. | MR 36 #6366 | Zbl 0165.05901