Bouts d'un groupe opérant sur la droite, I : théorie algébrique
Annales de l'Institut Fourier, Tome 40 (1990) no. 2, p. 271-312
On étudie les morphismes d’un groupe infini discret Π dans un groupe de Lie G contenu dans le groupe des difféomorphismes de la droite réelle. À un tel morphisme H, on associe deux ensembles de “bouts” de Π “dans la direction” H. On calcule le nombre de bouts dans plusieurs situations. Dans le cas particulier où Π est de type fini et où G est le groupe des translations, Π n’a qu’un bout dans la direction H si, et seulement si, ils vérifient la propriété de Bieri-Neumann-Strebel.
This paper is about morphisms from an infinite discrete group Π into a Lie subgroup G of the group of diffeomorphisms of the real line. To such a morphism H, are associated two sets of “ends” of Π “in the direction” H. The number of ends is calculated in various situations. In the particular case where Π is finitely generated and where G is the group of translations, Π has only one end in direction H if and only if they verify Bieri-Neumann-Strebel’s property.
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Meigniez, Gaël-Nicolas. Bouts d'un groupe opérant sur la droite, I : théorie algébrique. Annales de l'Institut Fourier, Tome 40 (1990) no. 2, pp. 271-312. doi : 10.5802/aif.1214. http://www.numdam.org/item/AIF_1990__40_2_271_0/

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