Deuxième microlocalisation sur les sous-variétés isotropes
Annales de l'Institut Fourier, Tome 35 (1985) no. 2, p. 145-216
Dans cet article, on définit le deuxième micro-support d’une distribution, le long d’une sous-variété isotrope Γ de T * R n ; c’est un fermé d’un fibré Γ ˜ sur Γ, qui est canoniquement muni d’une structure symplectique, et qui contient le fibré cotangent à Γ. On montre l’analogue du théorème du Water melon, et on applique les résultats obtenus à l’étude de la propagation des singularités des solutions, définies sur un ouvert Ω, d’un opérateur de type principal réel P, près d’une bicaractéristique de P contenue dans le bord de Ω.
In this paper, we construct the second micro-support of a distribution on R n , with respect to an isotropic subvariety Γ of T * R n . It is a closed set in a fiber bundle Γ ˜ over Γ, which is canonically a symplectic variety, and which contains the cotangent bundle of Γ. We prove the Water melon theorem and apply our result to the study of the propagation of singularities of solutions, defined on an open set Ω, of a differential operator P of real principal type, near a bicharacteristic curve of P, contained in the boundary of Ω.
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Lebeau, Gilles. Deuxième microlocalisation sur les sous-variétés isotropes. Annales de l'Institut Fourier, Tome 35 (1985) no. 2, pp. 145-216. doi : 10.5802/aif.1014. http://www.numdam.org/item/AIF_1985__35_2_145_0/

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