Familles de convexes invariantes et équations de diffusion-réaction
Annales de l'Institut Fourier, Tome 32 (1982) no. 1, p. 71-103
Pour localiser la solution d’un système de diffusion-réaction, il suffit de construire une famille de convexes (K t ) t0 , invariante par rapport au champ de vecteurs associé à ce système; la solution est alors incluse dans K t à l’instant t dès qu’elle est contenue dans K 0 à l’instant zéro. Les fonctions d’appui associées à de telles familles de convexes sont solutions d’un système différentiel, mais celui-ci peut également engendrer des familles non invariantes.
In order to localize the solution of a reaction-diffusion system, it is enough to construct a family of convex sets (K t ) t0 invariant under the action of the vector field associated to the system ; the solution is contained in K t at time t provided it is contained in K 0 at time zero. The support functions associated to such a family of convex sets are solutions of a differential system ; this system however can also generate non invariant families.
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Reder, Christine. Familles de convexes invariantes et équations de diffusion-réaction. Annales de l'Institut Fourier, Tome 32 (1982) no. 1, pp. 71-103. doi : 10.5802/aif.860. http://www.numdam.org/item/AIF_1982__32_1_71_0/

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[5] V. Lakshmikantham, Comparison results for reaction-diffusion equations in Banach space, Technical report, University of Texas Arlington, n° 94 (Sept. 1978).

[6] C. Reder, Familles de convexes invariantes et équations de diffusion réaction, Publi. AAI-Bordeaux I, (Avril 1980).