Plongement d'une extension diédrale dans une extension diédrale ou quaternionienne
Annales de l'Institut Fourier, Volume 30 (1980) no. 4, p. 19-33

One uses Neukirch and Poitou’s methods to write the local and global conditions of embedding problems. Here, one studies the embedding of a diedral extension into a diedral or quaternionian extension, when the basic field is a number field.

On utilise les méthodes de Neukirch et Poitou pour écrire les conditions locales et globales des problèmes de plongement. Le cas étudié ici est celui du plongement d’une extension diédrale dans une extension diédrale ou quaternionienne, le corps de base étant un corps de nombres.

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Perrin-Riou, Bernadette. Plongement d'une extension diédrale dans une extension diédrale ou quaternionienne. Annales de l'Institut Fourier, Volume 30 (1980) no. 4, pp. 19-33. doi : 10.5802/aif.806. http://www.numdam.org/item/AIF_1980__30_4_19_0/

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[5] R. Gillard, Sur le problème du plongement des extensions galoisiennes, Thèse de troisième cycle, Grenoble, 1973.

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[7] F. Halter-Koch, Construction of continuous idele class characters in quadratic number fields and embedding problems for dihedral and quaternion fields, Séminaire Delange-Pisot-Poitou : Théorie des nombres, 17e année (1975/1976), n° 14, 13 p. | Numdam | Zbl 0401.12011

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[10] J. Neukirch, Über das Einbettungsproblem der algebraischen Zahlentheorie, Inventiones Math., 21 (1973), 59-116. | MR 49 #2663 | Zbl 0267.12005

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[13] J. Tate, Duality Theorems in Galois Cohomology over Number Fields, Proc. Cong. Stockholm, (1962), 288-295. | MR 31 #168 | Zbl 0126.07002

[14] K. Uchida, On Tate's Duality Theorems in Galois cohomology, Tôhoku Math. J., 21 (1969), 92-101. | MR 40 #5603 | Zbl 0184.07704

[15] E. Witt, Konstruktion von galoisschen Körpern der charakteristik p zu vorgegebener Gruppe der Ordnung pf, J. reine angew. Math., 174 (1936), 237-245. | JFM 62.0110.02 | Zbl 0013.19601