Faisceaux analytiques semi-cohérents
Annales de l'Institut Fourier, Volume 30 (1980) no. 4, p. 165-219

We define two new notions in real analytic geometry, that of Nash-analytic function and that of semi-coherent sheaf. With these notions we obtain coherence theorems similar to those of complex case (Oka’s coherence theorem, direct image theorem, coherence of a complex analytic set).

Nous définissons deux notions nouvelles en géométrie analytique réelle, celle de fonction Nash-analytique et celle de faisceau semi-cohérent. Avec ces notions, nous obtenons des théorèmes de cohérence analogues à ceux du cas complexe (théorème de cohérence d’Oka, théorème de l’image directe, cohérence d’un ensemble analytique complexe).

@article{AIF_1980__30_4_165_0,
     author = {Merrien, Jean},
     title = {Faisceaux analytiques semi-coh\'erents},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     publisher = {Imprimerie Durand},
     address = {28 - Luisant},
     volume = {30},
     number = {4},
     year = {1980},
     pages = {165-219},
     doi = {10.5802/aif.813},
     zbl = {0425.32011},
     mrnumber = {82f:32018},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/AIF_1980__30_4_165_0}
}
Merrien, Jean. Faisceaux analytiques semi-cohérents. Annales de l'Institut Fourier, Volume 30 (1980) no. 4, pp. 165-219. doi : 10.5802/aif.813. http://www.numdam.org/item/AIF_1980__30_4_165_0/

[1] M. Galbiati, Stratifications et ensembles de non-cohérence d'un espace analytique réel, Inv. Math., 34 (1976), 113-133. | MR 54 #5493 | Zbl 0314.32006

[2] S. Lojasiewicz, Ensembles semi-analytiques, N° A 66765, École Polytechnique, Paris, 1965.

[3] R. Narasimhan, Introduction to the theory of analytic spaces, Springer Lecture Notes, 25. | MR 36 #428 | Zbl 0168.06003