Conditions globales pour les problèmes de plongement à noyau abélien
Annales de l'Institut Fourier, Volume 29 (1979) no. 1, p. 1-14

Given an embedding problem of algebraic number fields, suppose the kernel is abelian and the problem is locally solvable. It is shown that the remaining “global conditions” are given by a finite number of representations of the kernel in the idèle class group. One of them is enough in the case of a cyclic kernel, it is calculated.

On considère un problème de plongement de corps de nombres algébriques, dont le noyau est abélien, et on suppose que les problèmes locaux correspondants sont résolubles. On montre que les conditions complémentaires de résolubilité, dites globales, sont fournies pour un nombre fini de représentations du noyau dans le groupe de classes d’idèles. Dans le cas d’un noyau cyclique, une seule suffit, et on la calcule.

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Poitou, Georges. Conditions globales pour les problèmes de plongement à noyau abélien. Annales de l'Institut Fourier, Volume 29 (1979) no. 1, pp. 1-14. doi : 10.5802/aif.724. http://www.numdam.org/item/AIF_1979__29_1_1_0/

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