Faisceaux maximaux de fonctions associées à un opérateur elliptique du second ordre
Annales de l'Institut Fourier, Volume 26 (1976) no. 3, p. 257-274

Let F denote the sheaf of variational supersolutions of a second order elliptic differential operator with L loc . Let F ^ denote the sheaf obtained by essential l.s.c. regularization of elements of F. We show that F ^ is contained in a unique presheaf F * maximal among the presheaves of convex cones of l.s.c. functions >- satisfying the minimum principle on a base of sufficiently small open sets. We show that F * has all the good properties of a local potential theory.

Soit F le faisceau des sursolutions variationnelles d’un opérateur différentiel elliptique du second ordre à coefficients L loc . Soit F ^ le faisceau des régularitées essentielles inférieures des éléments de F. On démontre que F ^ est contenu dans un seul préfaisceau F * maximal de cônes convexes de fonctions s.c.i. >- vérifiant le principe du minimum sur une base d’ouverts suffisamment petits. On démontre que F * possède toutes les bonnes propriétés d’une théorie locale du potentiel.

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Feyel, Denis; Pradelle, Arnaud De La. Faisceaux maximaux de fonctions associées à un opérateur elliptique du second ordre. Annales de l'Institut Fourier, Volume 26 (1976) no. 3, pp. 257-274. doi : 10.5802/aif.631. http://www.numdam.org/item/AIF_1976__26_3_257_0/

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