no. 1
Faisceaux d'espaces de Sobolev et principes du minimum
Annales de l'Institut Fourier, Tome 25 (1975) no. 1, pp. 127-149.

On montre que le faisceau ℱ des sursolutions locales dans W loc 2 d’un certain opérateur elliptique L est maximal pour un principe du minimum adapté aux espaces de Sobolev. La continuité de la réduite variationnelle des éléments continus permet alors d’étudier des représentants s.c.i.

The local supersolutions sheaf ℱ in W loc 2 associated to a certain elliptic operator L is shown to be maximal for a minimum principle in Sobolev spaces. The continuity of the variational “réduite” is used to obtain equivalent l.s.c. functions.

@article{AIF_1975__25_1_127_0,
     author = {Feyel, Denis and Pradelle, Arnaud De La},
     title = {Faisceaux d'espaces de {Sobolev} et principes du minimum},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {127--149},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {25},
     number = {1},
     year = {1975},
     doi = {10.5802/aif.546},
     zbl = {0296.35033},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.546/}
}
TY  - JOUR
AU  - Feyel, Denis
AU  - Pradelle, Arnaud De La
TI  - Faisceaux d'espaces de Sobolev et principes du minimum
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1975
SP  - 127
EP  - 149
VL  - 25
IS  - 1
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.546/
DO  - 10.5802/aif.546
LA  - fr
ID  - AIF_1975__25_1_127_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Feyel, Denis
%A Pradelle, Arnaud De La
%T Faisceaux d'espaces de Sobolev et principes du minimum
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1975
%P 127-149
%V 25
%N 1
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.546/
%R 10.5802/aif.546
%G fr
%F AIF_1975__25_1_127_0
Feyel, Denis; Pradelle, Arnaud De La. Faisceaux d'espaces de Sobolev et principes du minimum. Annales de l'Institut Fourier, Tome 25 (1975) no. 1, pp. 127-149. doi : 10.5802/aif.546. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.546/

[1] M. Brelot, Eléments de la théorie classique du potentiel, C.D.U. 4ème édition, 1969.

[2] J. Deny, Les Potentiels d'énergie finie, Acta. Math., 82 (1950) 103-183. | MR | Zbl

[3] D. Feyel et A. De La Pradelle, Principe du minimum et maximumalité dans les préfaisceaux. Esquisse d'une théorie locale, C.R. Ac. Sc., 272. p. 19. | Zbl

[4] D. Feyel et A. De La Pradelle, Quelques propriétés de la réduite dans les préfaisceaux maximaux, C.R. Acad. Sc., 274. p. 1285. | MR | Zbl

[5] D. Feyel et A. De La Pradelle, Principe du minimum et préfaisceaux maximaux, Ann. Inst. Fourier, 1974 (à paraître). | Numdam | MR | Zbl

[6] D. Feyel et A. De La Pradelle, Application du principe du minimum et de la maximalité à l'étude d'un opérateur elliptique du second ordre, C.R. Ac. Sc., 278, p. 245. | Zbl

[7] D. Feyel et A. De La Pradelle, Application du principe du minimum et de la maximalité à l'étude d'un opérateur elliptique du second ordre (II), C.R. Ac. Sc., 278, p. 487. | Zbl

[8] R.M. et M. Herve, Les fonctions surharmoniques associées à un opérateur elliptique du second ordre à coefficients discontinus, Ann. Inst. Fourier, 19. Fasc. 1 (1969), 305-359. | Numdam | MR | Zbl

[9] Jr. Morrey, Multiple integrals in the calculus of variations, Springer.

[10] G. Stampacchia, Formes bilinéaires coercitives sur les ensembles convexes, C.R. Ac. Sc., 268 (1964), 4413. | MR | Zbl

[11] G. Stampacchia, Le problème de Dirichlet pour les équations elliptiques du second ordre à coefficients discontinus, Ann. Inst. Fourier, XV. Fasc. 1 (1965), 189-258. | Numdam | MR | Zbl

Cité par Sources :