Soit un germe d’applications algébriques entre deux germes de variétés algébriques complexes. Soient les anneaux de germe de fonctions holomorphes sur et respectivement : l’homomorphisme déduit de . Nous démontrons, en utilisant quelques propriétés élémentaires des courbes analytiques sur un germe d’espace analytique et sous certaines hypothèses sur et , que induit une application ouverte de sur et que est fermé dans (pour les topologies de Krull).
Let be a germ of algrebraic mapping between two germs of complex algebraic varieties. Let and be the rings of germs of holomorphic functions on and respectively, and be the form deduced homomorphism. Using some elementary properties of analytic curves on a germ of analytic space, and under some hypothesis on and , we prove that induces an open mapping form onto and that is closed in (for the Krull topologies).
@article{AIF_1976__26_2_117_0, author = {Tougeron, Jean-Claude}, title = {Courbes analytiques sur un germe d'espace analytique et applications}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {117--131}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {26}, number = {2}, year = {1976}, doi = {10.5802/aif.617}, zbl = {0318.32005}, mrnumber = {54 #3011}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.617/} }
TY - JOUR AU - Tougeron, Jean-Claude TI - Courbes analytiques sur un germe d'espace analytique et applications JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1976 DA - 1976/// SP - 117 EP - 131 VL - 26 IS - 2 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.617/ UR - https://zbmath.org/?q=an%3A0318.32005 UR - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=54 #3011 UR - https://doi.org/10.5802/aif.617 DO - 10.5802/aif.617 LA - fr ID - AIF_1976__26_2_117_0 ER -
Tougeron, Jean-Claude. Courbes analytiques sur un germe d'espace analytique et applications. Annales de l'Institut Fourier, Tome 26 (1976) no. 2, pp. 117-131. doi : 10.5802/aif.617. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.617/
[1] On the solutions of analytic equations, Invent. Math., 5 (1968), 277-291. | MR 38 #344 | Zbl 0172.05301
,[2] Sur les classes de fonctions définies par des inégalités portant sur leurs dérivées successives, Actualités Scientifiques et Industrielles, 867, Hermann (1940). | JFM 66.1231.01 | MR 3,292b | Zbl 0061.11701
,[3] The formal relations between analytic functions, Functional Anal. Appl., 5 (1971), 318-319. | MR 46 #2073 | Zbl 0254.32009
,[4] Idéaux de fonctions différentiables, Ergebnisse Der Mathematik, Band 71, Springer Verlag (1972). | MR 55 #13472 | Zbl 0251.58001
,Cité par Sources :