Let be a bounded strictly pseudo-convex domain in , we denote by , the class of functions analytic in , continuous with all their derivatives up to the boundary. The main result of the paper is a sufficient condition for a boundary closed set of to be the zero-set of a function of and also the set where and all its derivatives vanish.
Soit , un domaine borné, strictement pseudo-convexe de , on note , la classe des fonctions analytiques dans , continues ainsi que toutes leurs dérivées dans . Le principal résultat de ce travail est une condition suffisante pour qu’un sous-ensemble fermé de la frontière de soit l’ensemble des zéros d’une fonction de et aussi l’ensemble des zéros communs à et à toutes ses dérivées.
@article{AIF_1976__26_1_51_0, author = {Chollet, Anne-Marie}, title = {Ensembles de z\'eros \`a la fronti\`ere de fonctions analytiques dans des domaines strictement pseudo-convexes}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {51--80}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {26}, number = {1}, year = {1976}, doi = {10.5802/aif.600}, mrnumber = {54 #588}, zbl = {0289.32009}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.600/} }
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Chollet, Anne-Marie. Ensembles de zéros à la frontière de fonctions analytiques dans des domaines strictement pseudo-convexes. Annales de l'Institut Fourier, Volume 26 (1976) no. 1, pp. 51-80. doi : 10.5802/aif.600. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.600/
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